资料简介
2.2 二次函数的图像与性质
（第四课时）
学习目标：用配方法将二次函数数 y＝ax2＋bx＋c 化成 y=a(x-h) 2+k 的形式，并研究 y＝ax2
＋bx＋c 图像的性质与系数 a、b、c 的关系。
一、温故互查：（二人小组互述）
1. 二次函数 y=a(x-h) 2
+k 中：它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？
2.抛物线 y＝-4(x+2)2-1 是由抛物线 y＝-4x2-1 怎样移动得到的？
二、设问导读：
阅读课本 P39-40 完成下列问题：
1.二次函数 y＝ax2＋bx＋c 用配方法可化成 y=a(x-h) 2+k 的形式：
配方: y＝ax2＋bx＋c
= a(______________)(提出系数 a)
= a〔___________________〕(配方,配一次项系数一半的平方)
= a(x____)2＋______
图象的对称轴是直线 x＝_____，顶点坐标是(___，____), h＝_____，k=______。
2.如课本图 2-6 钢缆的最低点的坐标是________.由对称性可得右面抛物线的解析式为
_____________，
这条抛物线最低点的坐标是__________.两条光缆最低点之间的距离是_______.
3. 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 关于 y 轴对称的抛物线表达式是________
______;关于 x 轴对称的抛物线表达式是_________;关于原点对称的抛物线表达式是
______________;
三、自学检测：
1.用配方法把二次函数 y=2x2+2x-5 化成 y=a(x-h)2+k 的形式为______________.
2.二次函数 y=x2-8x+c 的最小值是 0，那么 c 的值等于（ ）
A.4 B.8 C.-4 D.16
3.在同一直角坐标系中，一次函数 y＝ax＋b 和二次函数 y＝ax2＋bx 的图象可能为（ ）．
A Ｂ Ｃ Ｄ
4.函数 y=-x2 -4x-5 配方得______________，它的开口方向______，顶点坐标是_______，
对称轴是______，最高点是________。
四、巩固训练：
1.抛物线 y=(m-4)x2-2mx-m-6 的顶点在 x 轴上，则 m=______.
2.过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（ ）
A． (1，2) B.(1，
3
2 )
C. (-1，5) D.(2，
4
1 )
3．函数 y＝x2＋bx-c 的图象经过点（1，2），则b c 的值为________.
4．已知 y＝2x2 的图象是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单
位，那么在新坐标系下抛物线所对应的函数表达式是（ ）．
A.y=2(x-2)2
+2 B.y=2(x+2)2
-2
C.y=2(x-2)2
-2 D.y=2(x+2)2
+2
5．抛物线 y＝-x2+(m-1) x+m 与 y 轴交于（0，3）点．
（1）求出 m 的值并在图 6 中画出这条抛物线．
（2）求它与 x 轴的交点坐标和抛物线的顶点坐标．
（3）x 取值何值时，抛物线在 x 轴上方？
（4）x 取何值时，y 的值随 x 值的增大而减小？
五、拓展延伸：
1.抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，则下列结论：
①abc>0；②a+b+c=2；③a>
2
1 ；④b
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