资料简介
2019-2020 年西师大版数学五上《积的近似值》教学设计
教学目标
1．理解求积的近似值的意义。学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用
“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2．经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
教具学具
多媒体课件。
教学过程
一、 创设情景，激趣引入
教师：你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗？知道我们当地每吨水多少元吗？
学生 1：每吨水 1.75 元。
学生 2：我们家用了 6 吨。
学生 3：我们家用了 5 吨。
……
教师：怎么计算你们家应该缴多少水费？
学生：知道每吨水的单价，用单价乘用水量就得总价。
教师：现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。
学生独立解答、汇报。
教师：李奶奶家也该缴水费了，我们一起去看一看。
（课件出示例 1 情景图）
教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几
种解法。
学生 1：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶该缴 14.875 元的水费。
学生 2：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875 元≈14.88 元，所以李奶奶
该缴 14.88 元的水费。
教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？
学生 1：我同意第 1 种答案，因为我计算出的结果也是 14.875 元。
学生 2：我认为第 2 种答案正确。因为 14.875 元就是 14 元 8 角 7 分 5……我认为应该
用“四舍五入法”取近似值，所以李奶奶该缴 14.88 元的水费。
教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是我们今天要研究的内
容“积的近似值”。
（板书课题：积的近似值）
二、体验感悟
教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？
学生 1：人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而 5 厘钱没办
法付，所以要把小数点后面第 3 位这个“5”收起来，约等于 14.88 元。
学生 2：我认为可以把分以下的钱省略，约等于 14.88 元。
学生 3：我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。
……
教师：大家认为哪一种建议好？
学生分组讨论、汇报。
学生：用“四舍五入法”比较好，因为这样对自来水公司比较公平，可以减少公司的损
失。
教师：都同意这种方法吗？
学生：同意。
学生 4：我认为应该约等于 14 元。
教师：请你说说自己的理由好吗？
学生 4：现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时，几分的零钱人家一般就
不收了。
学生 5：我认为必须保留两位小数，我的妈妈在税务部门工作，她们工作中一分钱也不
能少收。
学生 6：对，如果每人少收几分钱，全国就会少收很多钱。
学生 7：我认为他们说的都有道理，只不过应该根据实际情况而定。
教师：对，这位同学说得对，计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实
际情况决定应保留的小数位数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的可保留整数（特
殊情况除外）。
教师：你们能用这些发现来解决生活中的问题吗?
学生：能!
课件出示例 1 后面的两个练习，学生独立解答。
三、 拓展应用
（课件出示例 2 的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）
学生列式。
教师：0.47×3286 的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？
学生分组讨论，汇报。
学生：我认为积保留整数较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大，不
需要非常精确。
……
教师：我同意大家的意见，在这道题中，省略的数不影响对 3286kg 油菜子出油量的预
测和判断，为了简便，我们可以把积保留整数。能计算这道题吗？
学生：0.47 看做整数是 47，四位数乘两位数的笔算我们没学过。
教师：像这种较大数的计算，我们可以用计算器来算。
学生用计算器解答例 2。
四、归纳梳理
教师：通过前面的学习，你有什么发现？
学生 1：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入法”保留小数
的位数。
学生 2：计算小数乘法时，要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。
学生 3：较大数的计算，可以用计算器来算。
……
五、巩固延伸
（课件出示第 14 页课堂活动的情景图）
教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活
的需要。
附送：
2019-2020 年西师大版数学五上《轴对称图形》教学设计之一
【教学内容】
教科书第 36 页例 3 及相关练习。
【教学目标】
1.知识目标：能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
2.能力目标：加深对轴对称图形的理解。
3.情感目标：进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例 3 中的图形、直尺、铅笔。
【教学过程】
一、复习引入。
教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一
个轴对称图形的对称轴的吗？
学生回答略。
教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出
你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形？
学生：等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形。
教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的？
学生 1：我是观察的。
学生 2：我是通过折的方法知道的。
教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗？
学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师
让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。
教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）
【简评：从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手，引出本节课要研究的
内容，这样为画对称轴的另一半提供认知基础，有利于学生主动应用原有知识来推动新知识
的学习。】
二、进行新课。
1.教学例 3
教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较
难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显
示例 3 中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？
学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。
教师：是完全一样的吗？
学生：是的。
教师：为什么呢？
学生：因为这是一个轴对称图形。
教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？（课件
在图形下面显示方格纸）
学生 1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里
描出相应的点，最后把他们连结起来。
学生 2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。
……
随学生的回答板书：找对应点法、涂色法……
教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，
再检查一下是否正确。
学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要
引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。
教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴
对称图形吗？为什么？
学生：它们都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，
对折后两边也能完全重合。
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
学生回答略。
教师：请你用自己喜欢的方法画出第 36 页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为
轴对称图形。
学生完成后汇报。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和
右边部分的图形相同。
【简评：用“轴对称图形对折后是这个样子，猜猜剩下的另一半是什么样
子？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的
图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半
必须和另一半完全一样。在此基础上再引导学生思考怎样才能使画的这一半和原来的一半完
全一样的问题，就不难了。学生就会很自然地想到涂色法、找对应点等之类的方法来画出另
一半。这样，学生对轴对称图形理解得更加深刻，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。】
三、课堂小结。
本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一
半时要注意什么？
四、练习巩固。
练习八第 3——7 题。
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