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《不规则图形的面积》教学设计(1 课时) 大寨小学 王博 一、教学内容:本节课选自人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元 《多边形面积》100 页例 5,求不规则图形面积。 二、教材分析:估算不规则图形面积是人教版五年级上册第六单元的内容, 因为学生是第一次接触此类内容,所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计 算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积,需要“凑整”(割、补、添加、舍 去等)。学生往往容易出错,可采用以大化小的策略,同时培养学生认真仔细的 习惯。因选取的角度、采用的方法不同,学生得到的结果会不同。所以,结果突 出估算只要在一定范围内即可。 三、学情分析:长期以来,小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一 种共识,即计算规则图形的面积,也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新 数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积,之所以增加是因为生活 中大量不规则图形的存在,需要学生有较强的估计能力,即能根据图形的形状, 会用各种方法迅速估计出这个图形的面积,甚至能直觉地估计出图形的面积。 四、教学目标 (一)知识与技能 初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面 积”。 (二)、过程与方法 用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。 (三)情感、态度与价值观 培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。 五、教学重难点 教学重点:将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 教学难点:掌握估算的习惯和方法的选择。 六、教学策略 在实际生活中,经常会接触到各种各样的不规则图形,有很多图形进行分割 后仍难以找到基本的图形,这就给学生解决问题设置了障碍,需要学生灵运用各 种方法去尝试解决问题。 ①分割法。 对于有些不规则的图形,我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图 形,先求出规则图形的面积,然后把得出的各图形面积相加,求出不规则图形的 面积。 ②方格法。 对于有些不规则的图形,可以用透明方格纸覆盖在这个图形上,再分别数出 位于图形轮廓线内完整的格数和不完整的格数,规定多半格看成整格,少半格舍 去,整格和多半格的个数的和就是所求图形近似地的面积。 七、教学准备(多媒体课件) 八、教学过程 (一)导入新课 师:出示图片:秋天的图片。并谈话导人:秋天一到,到处都是飘落的树叶, 老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究,我们可以研究它的什么呢? 生:我们可以求树叶的面积。 出示一片树叶,先让学生指一指树叶的面积是哪一部分?指名几名学生上台 指一指。 师:它是一个不规则的图形,那么面积如何计算呢? 学生通过交流,会想到用方格数出来,如果想不到教师可以提醒学生。 (二)新课学习 师:出示教材第 100 页情境图中的树叶。这片叶子的形状不规则,怎么计算 面积呢? (让学生思考,并在小组内交流) 学生可能会想到:可以将树叶放在透明方格纸上来计数。 对学生的回答要给予肯定,并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计 数。 演示教材第 100 页情境全图:在树叶上摆放透明的每格 1 平方厘米方格纸。 引导学生观察情境图,说一说发现了一些什么情况? 生:树叶有的在透明的厘米方格纸中,出现了满格、半格,还出现了大于半 格和小于半格的情况。 师:同学们观察的非常仔细,那么接下来请同学们同桌合作探索树叶的面积。 明确:为了计算方便,要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 (1)先让学生估一估,这片叶子的面积大约是多少平方厘米。 (2)再让学生数一下整格的:一共有 18 格。 引导思考:余下方格的怎么办? 小组交流讨论,汇报。 师:通过一阵热烈的讨论。我相信同学们已经得到了自己的答案。那么哪名 同学能勇敢的说一说呢? 生:我们数出整格有十八个,而不足一格的可以把少的与多的拼在一起算一 格;也可以把大于等于半格的算一格,小于半格的可以舍去不算。 师:说的非常好,谁还能说一说? 生:我们数的整格和大家相同,但我们把不满一格的都按半格计算,通过数 方格可以得出:这片叶子的面积大约是 27cm2。 师:刚才从同学们的回答中老师发现大家都用了一个词“大约”,为什么这 里要说树叶的面积是“大约”? 生:因为我们数的方格有的多算,有的少,算出的面积不是准确数。 师:除了数方格,你还能用其他方法来计算叶子的面积吗? 小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后,会想到可以把叶子的图形转 化成学过的平面图形来估算。 生:我们可以把树叶看成一个我们学过的规则图形。 师:那你来观察一下,这片叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。 生:平行四边形。 思考:你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗? 学生回答,师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程 (即教材第 100 页第三幅情境图)。 师:请同学们数一数这个平行四边形的底与高分别是多少,再尝试计算。 (平行四边形的底是 5 厘米,高 6 厘米。) 学生自主解答,并汇报。 根据学生汇报板书计算过程: S=ah =5×6 =30(cm2) 师:谁能再说一说,你是怎样估算树叶的面积? 答:先通过数方格确定面积的范围,再把不规则图形转化为学过的图形来估 算。 (三)结论总结: 师:这节课你学会了什么?有哪些收获? 引导总结: 1.求不规则图形的面积时,先通过数方格确定面积的范围,再把不规则图 形转化为学过的图形来估算。 2.不规则图形的面积都不是准确值,而是一个近似数。 (四)课堂练习 1.图中每个小方格的面积为 1m2,请你估计这个池塘的面积。 2. 3. 4、 (五)作业布置 教材第 102 页练习二十二第 7、11 题。 板书设计 数格法 割补法 S=ah =5×6 =30(cm2) 教学反思: 多边形的面积学习层次逐步升高,每一次的新知的学习都是借助旧知来解 决,而新学到的知识又将用于下节课的知识,这样的转化、连接、层次有序地体 现了数学学习的连贯性,通过近两周的学习,学生们不仅收获到了知识,更深刻 地体验到了转化思想在数学学习中的重要性。上节课刚刚学习完组合图形的面 积,孩子们奇思妙想,你一言我一语地表达自己的观点,将组合图形拆分成我们 学过的图形,或加或减解决一个个难题,获取新知。而这节课的学习更有挑战— —不规则图形,虽然开始同学们想到了两种办法“数格子、转化”,但在汇报的 时候多数人用的都是“转化”,他们用了很多的办法将一片叶子转化成不同的规 则图形估出了面积,有些同学十分珍惜发言机会,抓住机会连着表达了自己的一 人多法,还用数格子来验证。如此严谨的学习风格如果带入到平时的作业和练习 中,孩子们会变得越来越优秀。 查看更多

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