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《不规则图形的面积》教学设计 广州市花都区新雅街清潭小学 梁雄樟 教学内容:义务教育教科书 数学五年级上册第 100 页例 5 及相关内容。 教学目标: 1. 借助数格子和转化的方法估计不规则图形的面积,逐步发展空间观念。 2. 通过观察、操作等活动,体会解决问题方法和策略的多样性,提高综合 应用的意识和能力。 3. 培养合作交流的习惯,积累操作经验,感受数学的基本思想方法。 教学重点:经历数格子和转化的方法估计不规则图形面积的过程,体会解 决问题方法和策略的多样性。 教学难点:解决问题方法和策略的多样性的培养。 教学准备:学习单、多媒体课件、树叶、1 平方分米方格纸 教学过程: (一)回顾旧知,引入新课 1. 回顾旧知。 (1)复习已学图形面积的计算方法。 S ab 2S a S ah 2S ah  ( ) 2S a b h   师:我们学过不少图形的面积计算,让我们来回忆一下。 (2)回顾探索图形面积计算的方法。 师:当时我们是用什么方法推导这些图形的面积计算公式? 生:方法一:数格子 方法二:转化 课件演示用数格子和转化的方法推导平行四边形、三角形及梯形面积公 式的推导过程。 2. 新课导入。 (1)出示树叶,估计它的面积大小。 师:我们学过的都是规则图形的面积计算,但在生活中,经常会接触到 一些不规则的图形(出示叶子),你能计算它的面积吗? 生:不能。 师:对于不规则的图形没有计算公式,我们只能估计它的面积,今天这 节课我们一起来要研究(板书:估计面积)。 请同学们尝试估一估这片叶子的面积(学生根据经验尝试估)。 师:大家选用的测量标准不一样,也没有可以比对的物体,真的很难估 计叶子的面积大小。 (2)初步估计这片叶子面积的大致范围。 师:正好我手上有一张 1 2dm 的空白方格纸,把叶子和它比对,你发现了 什么? 生:叶子的面积小于 1 2dm 。 师:把方格纸对折,继续比对,你发现了什么? 生:叶子的面积小于 50 2cm 。 师:继续对折,继续比对,你还想说什么? 生:这片叶子的面积大于 25 2cm 。 师:也就是叶子的面积在 25 2cm 到 50 2cm 之间。(板书:25 2cm ~50 2cm ) (3)如何更准确地来估计叶子的面积? 师:根据刚刚的比对过程,我们能找到比 1 2dm 更适合的测量标准去估 计叶子的面积吗? 生:能,用每格是 1 2cm 的方格纸。 师:把叶子和每格是 1 2cm 的方格纸进行比对(课件展示),仔细观察, 你有什么发现?是不是和推导平行四边形的格子图相似?从图中你能找 到哪些数学信息? 生:每小格的面积是 1 2cm ;叶子所占的格子有些满格,有些不满格。 (4)多种解决问题策略的介绍。 师:除了数格子的方法,还有其他方法吗? 生:转化。 师:怎样转化,谁能说说想法?(生说) 师:(小结)我们可以根据叶子的形状,把叶子看作近似的规则图形。 根据同学们的经验我们得出了两种方法(板书:数格子;转化为近似的规 则图形),下面就让我们一起验证我们的想法吧。 (二)实践操作,探究新知 1. 提出实践要求。 (1)课件展示实践要求。 (2)指出顺利完成实践活动的注意点及关键点。 师:数格子的时候有什么我们要注意的?(生先说,没说到位老师提示: 不是满格的怎么处理?)转化的方法你有什么要提醒同学们的?你觉得关 键点在哪里?(师补充:解题的关键是叶子可以近似地看作什么图形?) 2. 独立思考,组内交流。 教师密切留意学生实践的思路和结果。 3. 展示思路,优化策略。 (1)学生思路展示。(实物投影) 展示一:数格子 教师:同学们,你们是怎么数格子呢? 生 1:满格的 18 格,不满格当半格算; 教师:同学在数格子的过程中已经发现,满格的有 18 格,不满格的也 有 18 格,我们可以更加精确叶子的面积一定不小于多少?一定不大于多 少? 学生:一定不小于 18 2cm ;一定不大于 36 2cm 。(板书: 2 218 ~ 36cm cm ) 生 2:满格的有 18 个,不满格的,大于半格的算 1 格,小于半格的不 计算; 生 3:用拼的方法,把两个或多个不满格的拼成一个满格的。 展示二:转化为近似的规则图形 生:把叶子近似地看作平行四边形,再利用平行四边形的面积计算公 式进行计算。 师小结,可以近似看成平行四边形,还可以近似看作什么图形? (2)思考所得结果,如果想更加精确,可以怎么办? 教师:我们能找到比 1 2cm 更小的测量标准去估计叶子的面积吗? 学生:1 2mm 。(课件展示) 教师:通过实践发现,在估计面积时,选择适合的测量标准是非常重 要的。 4. 回顾过程,总结方法。 教师:在刚才的实践过程中,我们得出了两类解决问题的方法,分别 是什么方法?用好它们的关键是什么呢?你喜欢哪一种方法? 学生:数格子和转化为近似的规则图形。数格子的关键是处理好不满 格的格子;转化为近似的规则图形的关键是可以近似地看作什么图形。 (三)综合解决问题 成长记录。(学习单) 教师:同学们快要离开母校了,老师希望能留下你们的手印作为纪念。 老师也给大家留个纪念品。(在学习单上描出自己的手印)请同学们把你们 的手印也描在学习单上,并用你喜欢的方法估计它的面积。 (四)课堂小结 不规则图形面积如何估计? (五)板书设计 估计面积 2 218 ~ 36cm cm 这片叶子的面积大约是( ) 数格子 转化为近似的规则图形 18+9=27( 2cm ) S ah …… …… …… 查看更多

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