资料简介
课题 三角形的面积
课时 第六单元第 3 课时 课型 新授课 执教时间 2016、10、28
学习目标
1、学生能掌握三角形面积公式并会运用它解决实际中的问题。
2、学生经历猜想，验证，三角形面积公式的过程，通过小组合作，动手操作，观察思考讨论表达
等数学活动，体验验证三角形面积公式的过程，提升空间观念，从中渗透转化的数学思想。
3、培养学生互助的基本素养，创新的学习意识和探究的科学精神。
学习重点 经历三角形面积公式的猜想和验证过程。
学习难点 经历三角形面积公式的猜想和验证过程。
教具学具
学具：一个学习小组准备一副完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，一个长方形、一
个平行四边形、剪刀、直尺、三角尺等。
教具：投影展示台、电子白板、幻灯片等多媒体信息技术。
师导案 生学案 教学随笔
课
前
预
学
学生自主阅读书 P91-92 内
容，独立完成学案落实自主学习
的各项任务。同时，教师要适时
地对学生预习作出方法指导和
信心鼓励。
1、三角形按角来分，可以分为
三角形按边来分，可以分为
2、标出三角形的底并画出它的高。
3、平行四边形的面积=（ ）
4、长方形的面积=（ ）
正方形的面积=（ ）
本部分师导案，
关 键 是 要 指 导
学 生 进 行 文 本
阅读，明确本节
课 的 教 学 目 标
和重难点，把教
材 中 的 重 难 点
关 键 词 圈 画 出
来，记录下不懂
不会的地方。以
备 组 内 学 习 消
化 和 课 堂 中 集
体解决。本部分
生 学 案 是 学 习
新 课 的 必 备 知
识。在批改生学
案时，我发现学
生 对 三 角 形 按
边 分 类 的 情 况
不甚明确，出现
了 外 延 和 内 涵
混乱的错误。且
存 在 部 分 学 生
对 钝 角 三 角 形
行 外 高 的 画 法
不明确，个别学
生 对 三 角 形 高
的 认 识 比 较 模
糊。
合
作
探
究
之
提
出
猜
想 教师可以有针对性地参与
到互助小组的学习中去，并综合
学生的疑问，然后再提出一两个
重点问题让学生合作探究。
⒈数一数下面方格纸中三个三角形的面积分别是多少
平方米，并填写下表（一个方格表示 1 ㎡，不满一格的
都按半格计算）。
三角形 三角形的面积
（ ㎡）
三 角 形 的
底 ( m ）
三 角 形 的
高（ m ）
①
②
③
观 察 上 表 ， 猜 想 ： 三 角 形 的 面 积 =
（ ）
本部分生学案
是学生经历三
角形面积的几
何度量-收集分
析面积数据同
长、宽指标的关
系-猜想三角形
的面积公式-验
证猜想-得出结
论的过程。教师
结合课前批改
导学案的情况，
及时了解生情
学情，从而在课
堂中有针对性
地提出重点问
题，引导学生合
作探究。从中
合
作
探
究
之
验
证
猜
想
⑴教材是怎样验证三角形面积公式的?
教材的验证方法是把两个完全一样的三角形拼成
一个平行四边形，发现三角形的底与拼成的平行四边形
的底（ ），三角形的高与平行四边形的高
（ ），得出结论：一个三角形的面积是与它等底
等高的平行四边形面积的（ ），因为平行四边形的
面积=（ ），
所以，三角形的面积=（ ）。
⑵如果把一个三角形进行割补或折叠，你能验证三角
形的面积公式呢?
你可以画图表示怎样把三角形转化成平行四边形或
长方形的方法（能想出几种方法，就画出几种示意图）。
3、你在预习中碰到了什么问题?你是怎么解决的或你还
有什么疑问？
注意培养学生
的语言表达能
力、小组合作能
力、数据收集和
分析能力，总结
和质疑能力。融
合电子白板、
PPT 等信息技
术，将三角形面
积公式验证淋
漓尽致地演绎
出来，并有力结
合理论的推理
证明，提升课堂
教学的有效性。
① ②
③
汇
报
展
示
课堂上老师尽量多让学生汇
报、展示学习情况，共同解决学
习过程中个人或小组解决的问
题，丰富学习的方式和途径，丰
富学习的经验。
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
适
当
练
习
总
结
提
炼
教师从旁引导，适时点拨，
总结方法，提炼思想
试着完成课本第 92 页“做一做”。小组间或提问补充，尝试总结方法。
板
书
设
计
三角形的面积
猜想：三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2
转化的思想
验证： 剪拼
割补
折叠
…
《三角形的面积》教学反思
晋安一小 王群
本节课是人教版义务教育数学教材五年级上册 P91-P92 的内容，是建立在学生已掌握
了三角形的基本特征和长方形及平行四边形面积公式的基础上展开编写的。旨在引导学生
经历三角形面积公式的发现形成验证过程，从而培养学生的空间观念，从中渗透转化的数
学思想。笔者执教本课，基本达成了课标中的三维目标的要求，并实现了重难点的突破。
故，本文重点围绕教学过程、教学教法、媒体运用三者进行反思。
反思之一，教学过程的反思。本节课的教学过程重点由小组合作探究学习、集体汇报
展示学习、总结提炼三个环节组成。在小组合作探究学习之前，笔者已布置了课前预学的
学习任务，不少孩子将学习思考过程批注在了教材中，基本上至少掌握了一种验证三角形
面积公式的方法。然在实际小组学习探究中，笔者发现不少小组并没有真正运用教具，将
两个完全一样的三角形进行摆一摆，拼一拼，并且不能很好地阐述三角形的底和高与拼成
后的平行四边形的底和高之间的关系。说明学生在自学过程中，将三角形的面积公式习得
性地记忆了，而未有真正意义上进行探究验证。笔者认为自己在小组互助学习的过程中，
方法指导不足，语言规范不够，是导致这一现象发生的直接原因。因此，在今后先学后教
的课堂上，这十分钟的小组合作学习是至关重要的。笔者应当眼观六路，耳听八方，积极
指导，即刻规范，及时记录下各个小组内不能解决下的疑惑和问题，并结合三维目标，立
刻归类整理，作为一会儿的重点突破方向。这样处理必能为下一个环节的学习作有益的铺
垫，能够极大地提升教学实效性。
反思之二，教学教法的反思。先学后教的课堂是以学生为主体的课堂，教师在课堂上
应处于怎样的位置是个值得思考的问题。笔者认为，在集体汇报环节中，教师的定位直接
影响小组展示的成败和学生学习质疑的积极性。本节课的汇报环节中，教师应充分放手，
以学生为主体展开汇报，出现难以解决的问题，再出手相助。整个过程以引导为主，当课
堂问题与教学目标和重难点出现偏差时，教师应及时出手调整，将课堂拉回“正轨”。
反思之三，媒体运用的反思。本节课在小组汇报环节中，融合了多媒体电子白板技术，
由学生操作电子白板，实现两个完全一样图形的拼摆，摆脱了传统教学中实际单一教具展
示的弊端，由电子白板上的三角形是当场随机画出的，并克隆出另外一个完全一样的三角
形，从而避免了实物展示时不必要的误差。且运用电子白板演绎验证的过程，具备广泛性
和精确性，信服度高，令听课者印象深刻。同时避免了传统教学中投影仪展示台和板书展
示的矛盾，在电子白板中可以自由切换，实现并存。
值得一提的是，多媒体技术再先进，都应以服务数学教学为前提和宗旨，不可以本末
倒置。多媒体的使用是为了降低小组合作学习的难度，提升生本课堂的有效性，而非相反。
以上便是笔者执教《三角形的面积》一课的反思，请各位老师批评指正，提出宝贵建
设性建议。
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