资料简介
教材分析
“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”
第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四
边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个
小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使
学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行
四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习
后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础
学情分析
1.学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
2.但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公
式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好
已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标
1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边
形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问
题。
2.过程与方法目标： （1）通过操作、观察、讨论、比较活动，
让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。 （2）通
过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探
索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观
念。
3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受
数学与生活的密切联系。 教学重点和难点 重点：理解掌握平行
四边形的面积计算公式，并能正确运用。 难点：把平行四边转化成
长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四
边形面积计算公式。
教学过程
（一）情境引入，以旧探新
这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的
大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们
的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什
么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多
大）。（课件依次出现） 这块花坛既不是长方形也不是正方形，如
何求出这块地的面积？ 为了解决上面的问题我们必须知道如何计算
一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。
（板书：平行四边形的面积）
(二)自主探究 方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积 以
前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方
法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按
1 ㎡）
1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是 1 米的方格中，数一
数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平
方米。这块空地的面积是 24 平方米。 根据这个例子，让同学将书
本 80 页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！
2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面
积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边
形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相
等，）
（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘
高)
（三）动手操作，验证猜想，得出结论
方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面
积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进
行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的
计算。
1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法
转化为长方形）
2.动手实验：
（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪
刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。
那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在
操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把
一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学
思想方法，在以后学习中会经常用到。）
（2）学生实验操作，教师巡视指导。
3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了
什么？
（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状
变了，面积没变）
（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么
关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高
相等。）
（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）
（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的
面积=底×高）
4.全班交流推导公式：
（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。 研究得出：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形
拼合成一个长方形。
（3）板书平行四边形面积推导过程
（4）字母公式：在数学中一般用 S 表示图形的面积，a 表示图
形的底，h 表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母
表示出来就是 S=ah 三、运用公式，解决实际问题 知道了平行四边
形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.出示书上８2 页的 1 题，请大家做一做。
2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？
3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必
须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）
四、巩固练习
1、试一试 计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得准。
（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（ ）。
（2）一个平行四边形的底是 9cm，对应的高是 4cm，面积是
（ ）。
五、课堂总结 反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
教学反思
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师
是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正
理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边
形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学
生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验
和失败的教训，具体概括为以下几点：
一、注重数学专业思想方法的渗透
在数学教学中，要注重数学专业思想方法的渗透，要让学生了解
或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，
从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆学过
了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平
行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移
到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。
二、注重学生数学思维的发展 数学教学的核心是促进学生思维的
发展。
教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪
和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活
动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的
核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及
人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设
计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形
的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行
四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，
使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面
积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观
察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学
会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三
角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求
证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
三、注重了师生互动、生生互动
新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主
体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之
间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主
体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产
生教与学之间的共鸣。
四、我的遗憾
本节课还有一些不足之处。比如在进行把平行四边形转化为长方
形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等
是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展
示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后
的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有
追问，本来准备好的演示粘贴过程，由于担心时间不够也省了。这
个关键问题仅仅依赖于课件演示，忽视了学生在动手操作中，即将
探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，
而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，课件的演示只给
了学生形象上的感知，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了拓展
教学中，一个长方形拉成平行四边形后，有什么变化？这个问题上，
学生茫然的情况。其次，学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归
纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼
成一个长方形。由于我担心时间不够，这个问题也被忽视。虽然本
节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师
不敢放手现象。课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善
等等。 教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教
后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我
们的课堂就会更加精彩。
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