资料简介
第五章 一元一次方程
2．求解一元一次方程（一）
丹东五中 安伯乔
一、学生起点分析
学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次
方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学
时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后
才能体会到移项法则的便利．
二、学习任务分析
本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一
步熟悉运用等式性质解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求
方程的解.
三、教学目标
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．
3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会
方程模型的作用，体会学习数学的实用性.
四、教学过程
本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前提问；第二环节：达标训练；第三环节：巩
固提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．
环节一：课前提问
1、 什么是一元一次方程？
2、判断下列方程哪些是一元一次方程？1、x-2= x
2
2、0.3x=1 3、x2-4x=3
4、x=6 5、x+2y=0
3、若关于 x 的方程 mxm-2-m+3=0 是一元一次方程，则 m 等于多少？这个方程的解是多少？
4、等式性质的内容是什么？
利用等式性质解一元一次方程 825 x ，学生自主完成。
825 x ；
解：方程两同时加上 2，得 28225 x ．
也就是 5x＝8+2.
方程两边同除以 5，得 x＝2.
设问：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现-2 这项在位置和符号上有什么变
化？
归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形
叫做移项
思考：移项的依据是什么？ 等式的基本性质 1
移项的目的是什么？移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一
边.
目的：让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程
与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过
程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.
实际效果：
学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为 x=a 的形式．
学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的
观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于
用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”
的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”.
环节二：达标训练
7233 xx ，老师引导学生共同完成移項。
【达标训练 1】
1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）
（1） 534 x 移项，得 ；（2） 8725 xx 移项，得 ；
(3) 254203 xx 移项，得 ；(4)
2
532
31 xx 移项，得 ；
存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换
序”混淆.
如：解方程：
2
532
31 xx ；
12
532
3 xx . ——————(1)
方程(1)中的
2
5 没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解
清楚造成的.
目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则．
总结：移动的项要 ；移项通常是将 ，已知项 ；(移项法则)
学生做 136 页随堂练习（1）（2），知识技能 1（1）
目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实．
小结：解简单的一元一次方程的基本步骤
环节三：巩固提高
内容：1．例 2.解方程 32
1
4
1 xx .
解： 移项，得 32
1
4
1 xx ．
合并同类项，得 34
3 x ．
方程两边同时除以
4
3 (或同乘以
3
4 )，得 4x
136 页随堂练习（3）（4），知识技能 1（3）。自己给黑板上同学找错，自己为自己挑错，同学之
间互相纠正错误。
1．我们看到学生解方程存在的问题，有的同学依然出现出现“移项”与“项的换序”混淆的现
象.
例１ 解方程： （1） 162 x ；
解： 移项，得 612 x ．
合并同类项，得 52 x ．
方程两边同时除以２，得
2
5x
（2） 7233 xx ．
解： 移项，得 3723 xx ．
合并同类项，得 4x ．
2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的.
环节四：课堂小结
本节课学习了哪些内容？
内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中
的注意事项.
目的：让学生及时归纳总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.
实际效果：
学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想 -----
“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.
学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取
长补短,共同进步的.
环节五：布置作业
六、教学反思
教学中要注重“铺垫”与“打伏笔”，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功
与上课时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知
识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，
这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予
启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法
则类似，引导学生勤于思考，善于总结．特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生
明白移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优
等生的思考．
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