资料简介
教学设计方案
课题名称：3.4 实际问题与一元一次方程
学科年级： 七年级数学 教材版本： 人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容
的重要性）
这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课
时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论
联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题
的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整
个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联
系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方
面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可
在本节教学中得以培养和提高。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，
明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本
课题的重难点）
１. 掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列
方程求解.
２. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.
3.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼
光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。
4.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现
实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.
5.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方
法的掌握情况，如何设计预习）
本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思
考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味
性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们
由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生
形成完整的知识体系。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系.感受数学的应
用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.
２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
3. 让学生在探究中感受学习的快乐。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设
计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动 预设学生活动 设计意图
【活动一】知识回顾
前面我们结合实际问题，讨
论了如何分析数量关系，利
用相等关系列方程以及如何
解方程。本节开始，我们将
进一步探究如何用一元一次
方程解决生活中的一些实际
问题。
1.你能根据自己的理解说出
它的意思吗？
口述后记笔记
提前完成
审题后回答问题
将基本的
与销售有关的
术语进行梳理，
有助于解决此
类问题
通过题目
验证对上述术
语的理解是否
到位
进价：购进商品时的价格（有
时也叫成本价） 售价：在
销售商品时的售出价（有时
叫成交价、卖出价）
标价：在销售时标出的价（称
原价、定价） 打折：卖货
时,按照标价乘以十分之几
或百分之几十。
利润：在销售过程中的纯收
入。 利润=售价-进价
利润率：在销售过程中，利
润占进价的百分比。利润率=
利润÷进价×100% 2.试一
试：
⑴500 元的 9 折价是______
元，x 折是_______元。 ⑵
某商品的每件销售利润是
72 元，进价是 120，则售价
是__________元。
⑶某商品利润率 13﹪，进价
为 50 元，则利润是________
元。
⑷某商场将进价为 1980 元
的电视按标价的八折出售仍
获利 10%，则该商品的标价
为_____元。
【活动二】导学交流 探究
1：某商店在某一时间以每件
审题后回答问题
先估算，后
准确计算可减
少判断错误，同
60 元的价格卖两件衣服，其
中一件盈利 25%，另一件亏
损 25%，卖这两件衣服总的
是盈利还是亏损？或是不盈
不亏？
问题 1：
①你能从大体上估算卖这两
件衣服的盈亏情况吗？
②如何说明你的估算是正确
的呢？ ③如何判断
盈亏？
时引出要利用
方程模型来解
决问题
引导学生填空：
设盈利 25%的那件衣服的进
价是 x 元，它的商品利润就
是 0.25x 元，根据售价=进价
×（1+利润率）这一相等关
系列出方程 x
（1 + 0.25） = 60，解
得 x=48 。设另一件衣服的
进价为 y 元，它的商品利润
是 — 0.25y 元，列出方
程 y （1
— 0.25） = 60 ，解
得 y =80 。（亏损就是负
盈利，即利润为-0.25y 元）
两件衣服的进价是
x + y = 48 + 80 =
128 元，而两件衣服的售
价是 60 + 60 = 120
(将结论与先前的估算进行
比较)
解决实际
问题一般的分
析方法。 理解
问题本身是解
决问题的基础。
引导学生得出：
盈利 25%，即这
件商品的销售
利润是商品进
价的 25%；亏损
25%，这件商品
的销售利润是
商品进价的
-25%
元，进价 大 于售价，可
知卖这两件衣服总的盈亏情
况是亏损 8 元。
活动三】当堂巩固
1、 某文具店有两个进价
不同的计算器都卖 64 元，其
中一个盈利 60%，另一个亏
本 20%.这次交易中的盈亏
情况？
解：设盈利 60%的那个计算
器进价为 X 元，它的利润是
0.6X 元，
则 X+0.6X=64
解
得 X=40
设亏本 20%的那个
计算器进价为 Y 元，它的利
润是 0.2Y 元，则 Y–
0.2Y=64
解
得 Y=80
所以两个计算器进价为 120
元，而售价 128 元，进价小
于售价，因此两个计算器总
的盈利情况为盈利 8
元。
2、 某商品的进价是 1000
引导学生
用方程来解决
问题，用填空的
形式启发诱导，
设计必要的铺
垫，使学生初步
感受“数学建
模”的方法，能
更好地发展学
生有条理地进
行思考和表达，
从而突破本节
课难点
元，售价是 1500 元，由于销
售情况不好，商店决定降价
出售，但又要保证利润率不
低于 5%,那么商店最多可降
多少元出售此商品？
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小
组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己
的学习进行评价）
本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的
理念，努力实现以学生为主体，探究为主线，采取合作交流的探究方式进行学
习，努力营造宽松、民主、和谐的学习环境，引导学生积极参与学习过程，重
视师生、生生间的交流、小组讨论合作，给学生提供自主的活动空间和交流的
机会。
通过本节课的教学实践，使我认识到：教师在课堂上要扮演好自己的角
色——学生学习活动的组织者、引导者和合作者，这是一项相当艰巨的任务，
教师要有过硬的基本功，要全面的了解学生，注重学生积极性的调动，营造宽
松和谐的学习氛围，注重开发生活中蕴含的各种教育因素，使学生感受到学习
的必要性和趣味性，更好地调动学生投入到自主探究的学习活动中去。
七、教学板书（本节课的教学板书，如板书中含有特殊符号、图片等内容，为
方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）
3.4 实际问题与一元一次方程
探究 1：某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖两件衣服，其中一件盈利 25%，
另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？
问题 1：
①你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？
②如何说明你的估算是正确的呢？ ③如何判断盈亏？
问题 2：
这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什
么？如何列方程?
问题 3：
盈利 25%、亏损 25%的意义？
盈利 25%，即这件商品的销售利润值（售价-进价）是商品进价的 25%；亏损 25%，
即这件商品的销售亏损值（进价-售价）是商品进价的 25%。
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