资料简介
青岛版七年级数学上册期中期末试题及答案
期中检测卷
一、选择题 (每题2分，共24分)
1、－3的倒数是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
2、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约45 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．4.5×1010千克 B．45×109千克 C．45×109千克 D． 0.45×1011千克
3、在有理数、、、、中负数有（ ）个
A、4 B、3 C、2 D、1
4、下列说法正确的是（ ）
A、102.350精确到百分位 B、1.12万精确到百分位
C、28.120精确到千分位 D、 精确到十分位
5、下列计算正确的是 （ ）
A．6a-5a=1 B．
C．-（a-b）=-a+b D．2（a+b）=2a+b
6、下列说法不正确的有 ( )
①0是绝对值最小的数 ②3a－2的相反数是－3a-2 ③的系数是5 ④一个有理数不是整数就是分数 ⑤是7次单项式
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是 ( )
A．a>b B．a0 D．
第7题图
第7题图
（第7题图）
8、下列各题中的两项是同类项的是 （ ）
A．与 B．与 C． 与 D．与
9、若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（ ）
A．1 B．0 C．2015 D．-1
10、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为-1，则输出y的值为（ ）
A．-2 B. 1 C. 2 D. 4
（第11题图）
（第10题图）
11、用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为 （ ）
A. B. C. D.
12、观察下列等式：………通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题 (每题3分，共18分)
13、如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作__________.
14、绝对值小于4的所有整数的和是
15、若与是同类项，那么______________。
16．有一次小明在做点游戏（24点游戏指的是用“＋、－、×、÷和括号”将抽到的数字连在一起，使得它们的结果为24 ）时抽到的四张牌分别是、、、，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=。
17. 若代数式的值为8，那么代数式的值为________。
18、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，新矩形的周长为_________。
（第18题图）
三﹑解答题 ( 共58分 )（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．
19、计算（每题3分，共6分）
（1）；
（2）（-1）2014+ （-2-（-3）2-（-2）3
20、化简（每题3分，共6分）
（1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）
（2）
21、先化简，再求值（6分）
先化简，再求值：。其中.
22、（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
23、（6分） 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积。
（第23题图）
24、（7分）我们知道，|a|可以理解为|a-0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a-b|，反过来，式子|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离.利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 3，数轴上表示数-2的点和表示数5的点之间的距离是 ， 数轴上表示数-1的点和表示数-3的点之间的距离是 .
（2）数轴上点A用数a表示，若|a|=5那么a的值为 .
（3）数轴上点A用数a表示，若|a-3|=5利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是 .
25、（7分）下表记录的是泗河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
+0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.5
-0.2
⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？最高水位和最低水位分别是多少？
⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
(3) 由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到
16.6米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？
26、（7分）探索规律：
观察下列算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）
= ；
（3）请用上述规律计算：
41+43+45+ …… +77+79
27、（7分）一辆大客车从甲地开往乙地，车上原有（5a-2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比（13a-10b）少3人．
（1）用代数式表示中途下车的人数；
（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？
（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？
答案
一、选择题(每题2分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
C
C
B
D
D
D
D
D
二、填空题(每题3分，共18分)
13、-5℃ 14、0 15、-1 16． 3×7+4-1（ 答案不唯一 ） 17. 14 18、4a-8b
三﹑解答题（共58分）
19、计算（每题3分，共6分）
（1）-11/3 （2）-1
20、化简（每题3分，共6分）
（1） （2）
21、先化简，再求值（6分）
化简得： （4分）
求值=11（2分）
22、（6分） 6或2
23、（6分）a
24、（共7分）（1）（3分）5,7,2 （2）（2分）±5 （3）（2分）-2或8
25. （共7分）（1）（3分）周五水位最高是16.1m，周一水位最低是15.2m。
（2） （2分）和上周末相比水位上升了0.4m
（3） （2分）（16.6-15.4）÷0.05=24小时
26、（共7分）
（1）（2分）
（2）（2分）
（3）（3分）41+43+45+ …… +77+79
=（1+3+5+7+ …… +79）-（1+3+5+7+ …… +39）
=40 2-20 2=1600-400=1200
27、（共7分）（1）（2分）
（2）（3分）9a-6b-5
（3）（2分）31人
期末检测卷
一、选择题（共10题；共30分）
1. |a-|+（b+1）2=0，则ab的值是（ ）
A. B. C. D.
2. -（–5）的绝对值是（ ）
A. 5 B. -5 C. D.
3. 的相反数是（ ）
A. B. - C. 3 D. -3
4. 若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（ ）
A. 1，2 B. 2，1 C. 1，1 D. 1，3
5. 2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图，那么伦敦时间2012年7月27日20时应是（ ）
（第5题图）
A. 北京时间2012年7月28日4时 B. 巴黎时间2012年7月27日19时
C. 纽约时间2012年7月28日1时 D. 首尔时间2012年7月28日3时
6. 在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（ ）
（第6题图）
A. 楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”
B. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”
C. 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”
D. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”
7. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. +2=0 B. 3a+6=4a﹣8 C. x2+2x=7 D. 2x﹣7=3y+1
8. 的值为（ ）
A. －4 B. 0 C. 4 D. 2
9. ﹣3、0、1、﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A. -3 B. 0 C. 1 D. -1
10. 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（ ）
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
二、填空题（共8题；共24分）
11. 线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．
12. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件________ （填“合格”或“不合格”）．
13. 如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是________．
14. 把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程 ________
（第14题图）
15. 已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是________．
16. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点．
（1）若AB=3，BC=5，则DE=________ ；
（2）若AC=8，EC=3，则AD=_________.
（第16题图）
17. 下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是____.
①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；
⑧5+（﹣5）．
18. 以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是____.
三、解答题（共6题；共36分）
19. 合并同类项
（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；
（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．
20. 某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
21. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？
22. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=
11：00．
（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；
（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？
（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？
23. 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？
24. 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
（1）画线段AB；
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．
（第24题图）
四、综合题（共10分）
25. 十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
答案
一、1.A 【解析】由题意得，a﹣=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1，所以，ab=×（﹣1）=﹣．故选A．
2.A 【解析】-（–5）=5，根据正数的绝对值是它本身，得|5|=5．故选A．
3. B 【解析】的相反数是．故选B．
4. D 【解析】∵2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，∴m+2=3，2n+2=8，解得：m=1，n=3．故选D．
5. A 【解析】根据数轴，得A、北京时间是20-8=12，即2012年7月27日12时，错误；B、巴黎时间是，即2012年7月27日19时，正确；
C、纽约时间是，即2012年7月28日1时，错误；D、汉城时间是，即2012年7月27日11时，错误．故选B．
6. D 【解析】由题意可得：浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”．故选D．
7. B 【解析】A．分母中含有未知数，不是一元一次方程；B．符合一元一次方程的定义；C．未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；D．含有两个未知数，不是一元一次方程．故选B．
8.C 【解析】根据有理数的乘方法则计算即可.，故选C.
9. A 【解析】∵﹣3＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选A．
10.D 【解析】由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=
1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．
二、11. 2或8 【解析】如答图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=2；当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC=5，而DB=3，∴CD=8．故答案为：2或8．
（第11题答图）
12. 不合格 【解析】根据要求可得，零件的合格范围为19.98 mm至20.02 mm之间，则
19.9 mm的零件不合格.
13. 【解析】1÷（-）=1×（-）=-，则□内应填的实数是-．
14. x+x+1+x+7+x+8=416 【解析】由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．
15. 3 【解析】∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：3．
16. (1) 4 (2)1 【解析】（1）∵D是AB的中点，E是BC的中点，AB=3，BC=5，∴BD=AB=，BE=BC=，∴DE=BD+BE==4．（2）∵EC=3，E是BC的中点，∴BC=2EC=6，∵AC=8，∴AB=AC﹣BC=8﹣6=2，∵D是AB的中点，∴AD=AB=1．
17. ②③⑤⑥⑦⑧ 【解析】根据②得出两个正数相加，根据③得出两个负数相加，根据⑤得出任何数和0相加，根据⑥和⑦得出一正一负两数相加，根据⑧得出互为相反数的两数相加．所以选择②③⑤⑥⑦⑧．
18. 圆锥 【解析】绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥.
三、19. 【解】（1）原式=（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）=3x2﹣1；
（2）原式=2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b=a2b﹣12ab2 ．
20. 【解】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有：+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；
（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．
即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．
21. 【解】(1)∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．
∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
(2)∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+
（﹣11）=﹣19，
∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．
(3) ∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+
|﹣11|=75千米，
75×0.4=30升， ∴这天上午老王耗油30升．
22. 【解】（1）8+（﹣13）=8﹣13=﹣5．
∵一天有24小时，∴24+（﹣5）=19．
答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；
（2）8+（﹣7）=8﹣7=1
答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；
（3）设北京时间为x
则x+（﹣14）=6
解得x=6﹣（﹣14）
x=20．
答：现在北京时间是当天20点．
23. 【解】设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．
根据题意，列方程，得
5（x+2）+4（x+x+2）=200，
解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16．
答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．
24. 【解】如答图.
（第24题答图）
四、25.【解】（1）a+2.4（万人）；
（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，
所以3日人最多．
（3） （a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=
27.2（万人），
∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．
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