资料简介
JJ版七年级上
1.6 有理数的减法
第一章 有理数
夯实基础
1．【中考·玉林】计算：(－6)－(＋4)＝________.－10
夯实基础
2．【中考·邵阳】3－π的绝对值是( )
A．3－π B．π－3
C．3 D．π
B
夯实基础
3．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，
结果是( )
A．8 B．－8
C．2 D．－2
B
夯实基础
4．下列说法中，错误的是( )
A．－2的相反数是2
B．3的绝对值是3
C．(－3)－(－5)＝2
D．－11，0，4这三个数中最小的是0
D
夯实基础
5．下列说法中，正确的是( )
A．两个数的差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个正数，差一定大于被减数
B
夯实基础
6．【中考·淄博】比－2小1的数是( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
A
夯实基础
7．【中考·南京】数轴上点A，B表示的数分别是5，
－3，它们之间的距离可以表示为( )
A．－3＋5 B．－3－5
C．|－3＋5| D．5－(－3)
D
夯实基础
8．【中考·赤峰】|(－3)－5|等于( )
A．－8 B．－2
C．2 D．8
D
夯实基础
9．若a为负数，则a减去它的相反数等于( )
A．0 B．2a
C．－2a D．2a或－2a
B
夯实基础
10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，
则a－b的值在( )
A．－3与－2之间 B．－2与－1之间
C．0与1之间 D．2与3之间
D
夯实基础
*11.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值
是( )
A．2或12 B．2或－12
C．－2或12 D．－2或－12
A
【点拨】由|x|＝7，|y|＝5，可得x＝±7，y＝±5.由
x＋y＞0，可得x只能为7，y可以为5或－5.当x＝7，
y＝5时，x－y＝7－5＝2；当x＝7，y＝－5时，x－
y＝7－(－5)＝7＋5＝12.故x－y的值是2或12.
夯实基础
12．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，
则( )
A．a＋b＞0 B．a＋b＜0
C．a－b＜0 D．a－b＝0
A
【点拨】由已知得，a＞1，－1＜b＜0，所以a＋
b＞0，a－b＞0.
夯实基础
*13.【中考·金华】某地一周前四天每天的最高气温与最
低气温如下表，则这四天中温差最大的是( )
A.星期一 B．星期二
C．星期三 D．星期四
夯实基础
【点拨】星期一温差是10－3＝7(℃)；
星期二温差是12－0＝12(℃)；
星期三温差是11－(－2)＝13(℃)；
星期四温差是9－(－3)＝12(℃)．
【答案】 C
夯实基础
错解：－11－8＝－11＋(＋8)＝－3.
诊断：将减法转化为加法时，减8应转化为
加－8，因符号未变导致错误．
正解：－11－8＝－11＋(－8)＝－19.
14．计算：－11－8.
整合方法
15．计算：
(1)(－5)－(－8)； (2)(－4)－(＋5)；
＝－5＋8＝3. ＝－4－5＝－9.
＝－15. ＝－4.9＋6.25＝1.35.
整合方法
整合方法
探究培优
17．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如
图所示．
(1)判断下列各式的符号：a－b，b－c，c－a；
解：a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0.
探究培优
探究培优
18．已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n.
(1)对照数轴填写下表：
2 6 10 2 10 0
探究培优
(2)若将A，B两点之间的距离记为d，试问d与m，n
有何数量关系？并用文字描述出来．
解：d＝|m－n|，数轴上两个点之间的距离，等
于这两个点表示的数的差的绝对值．
探究培优
(3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－1，
则A，B两点之间的距离d可表示为___________，
如果d＝3，求x的值．
|x－(－1)|
解：当d＝3时，|x－(－1)|＝3，所以x＝
2或x＝－4.
JJ版七年级上
1.7 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
夯实基础
1．将式子3－10－7写成和的形式，正确的是( )
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
D
夯实基础
2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变
形正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
C
夯实基础
3．下列式子可读作“负1，负3，正6与负8的和”
的是( )
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B．－1－3＋6－8
C．－1－(－3)－(－6)－(－8)
D．－1－(－3)－6－(－8)
B
夯实基础
4．下列对“－2－3＋5”的读法正确的是( )
A．负2，负3与正5的和
B．负2，减3与正5的和
C．负2，3与正5的和
D．减2减3加5
A
夯实基础
5．将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加
号的和的形式，正确的是( )
A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2
C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
D
夯实基础
D
夯实基础
C
夯实基础
夯实基础
解：计算过程中用到了加法交换律和结
合律，在第一步运用．
第二步的加法运算法则是同号两数相加
取相同的符号，并把绝对值相加．
夯实基础
＝14＋(＋12)＋(－25)＋(－17)
＝[14＋(＋12)]＋[(－25)＋(－17)]
＝(＋26)＋(－42)
＝－16.
夯实基础
夯实基础
10．已知a＝－4，b＝－5，c＝－7，求式子a－b－c的值．
错解：a－b－c＝(－4)－5－7＝(－4)＋(－5)＋(－7)
＝－16.
诊断：将运算符号“减号”与字母取值的“负号”混淆，
减号后面是负数时要添上括号，这是容易忽略的地方，
有时还可能写成“(－4)－－5”等错误形式．
正解：a－b－c＝(－4)－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8.
整合方法
11．阅读下面的解题过程并填空：
计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21.
解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步)
＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步)
＝100＋0＋3(第三步)
＝103.
计算过程中，第一步把原式化成__________________
的形式；第二步是根据____________________得到的，
目的是______________．
省略括号和加号的和
加法交换律和结合律
使计算简便
整合方法
整合方法
12．某摩托车厂本周计划每天生产300辆摩托车，
由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相
等，实际每天生产量与计划量相比，情况如
下表(超过计划量的车辆数为正数，不足的车
辆数为负数)：
整合方法
(1)本周三生产了多少辆摩托车？
(2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减
少了？
解：300－3＝297(辆)．
故本周三生产了297辆摩托车．
－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)．
故本周总生产量与计划量相比减少了．
整合方法
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多
少辆？
解：10－(－25)＝35(辆)．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了
35辆．
探究培优
13．有一种游戏，它的规则如下：
(1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张，若
抽到“△”形卡片就加上卡片上的数，若抽到“○”
形卡片就减去卡片上的数．
探究培优
(2)4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜．
已知小明和小丽的起始数据为0，他们抽到的卡片如下：
谁获胜了？
探究培优
探究培优
探究培优
探究培优
7 42
21 420
探究培优
JJ版七年级上
1.8 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
第一章 有理数
夯实基础
1．计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．6 B．－6 C．1 D．－1
A
夯实基础
2．【中考·天津】计算(－3)×9的结果等于( )
A．－27 B．－6 C．27 D．6
A
夯实基础
3．【中考·河北】计算：3－2×(－1)＝( )
A．5 B．1
C．－1 D．6
A
夯实基础
4．下列运算中，结果正确的是( )
A．－87×(－83)＝7 221
B．－2.68－7.42＝－10
C．3.77－7.11＝－4.66
D．3×(－4)＝12
A
夯实基础
5．一个有理数和它的相反数之积( )
A．符号必为正 B．符号必为负
C．一定不大于0 D．一定不小于0
C
夯实基础
6．下列说法中，错误的是( )
A．一个数同1相乘，仍得这个数
B．一个数同－1相乘，得原数的相反数
C．互为相反数的两数的积为1
D．一个数同0相乘，得0
C
夯实基础
7．【中考·大庆】已知两个有理数a，b，如果ab
＜0且a＋b＞0，那么( )
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b同号
D．a，b异号，且正数的绝对值较大
D
夯实基础
*8.【中考·自贡】有理数m，n在数轴上对应点的
位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A．|m|1
C．mn>0 D．m＋1>0
B
【点拨】利用数轴得m
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