资料简介
高中苏教必修数学③综合水平测试
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
Ａ．选择结构中必有循环结构
Ｂ．循环结构中必有选择结构
Ｃ．顺序结构中必有选择结构
Ｄ．顺序结构中必有循环结构
答案：Ｂ
2．有 40 件产品，编号从 1 至 40，现在从中抽取 4 件检验，用系统抽样方法确定所抽的编
号为（ ）
Ａ．5，10，15，20 Ｂ．2，12，22，32
Ｃ．2，14，26，38 Ｄ．5，8，31，36
答案：Ｂ
3．试验测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则 y 与 x 之间的回归
直线方程为（ ）
Ａ． 1y x Ｂ． 2y x
Ｃ． 2 1y x Ｄ． 1y x
答案：Ａ
4．n 件产品中有 m 件次品，现逐个进行检查，直至次品全部查出为止．若第 1n 次查出 1m
件次品的概率为 P，则第 n 次查出最后一件是次品的概率为（ ）
Ａ． 1P Ｂ．P
Ｃ． 1P Ｄ．1
答案：Ｂ
5．一批热水器共 98 台，其中甲厂生产的有 56 台 ，乙厂生产的有 42 台，现用分层抽样法
从中抽出一个容量为 14 的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是（ ）
Ａ．甲厂 9 台，乙厂 5 台
Ｂ．甲厂 8 台，乙厂 6 台
Ｃ．甲厂 10 台，乙厂 4 台
Ｄ．甲厂 7 台，乙厂 7 台
答案：Ｂ
6．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
Ａ．3←A Ｂ．M← M
Ｃ．B←A←2 Ｄ． 0x y
答案：Ｂ
7．x 是 1x ， 2x ，…， 100x 的平均数，a 是 1x ， 2x ，…， 40x 的平均数，b 是 41x ， 42x ，…，
100x 的平均数，则下列各式正确的是（ ）
Ａ．
100
a bx Ｂ． 60 40
100
a bx
Ｃ． 40 60
100
a bx Ｄ．
2
a bx
答案：Ｃ
8．如右图所示，该流程图的功能是（ ）
Ａ．输出 a，b，c 三数的最大数
Ｂ．输出 a，b，c 三数的最小数
Ｃ．将 a，b，c 按从小到大排列
Ｄ．将 a，b，c 按从大到小排列
答案：Ｂ
9 ． 已 知 一 组 数 据 1 2 3 4 5x x x x x， ， ， ， 的 平 均 数 是 2 ， 方 差 是 13 ， 那 么 另 一 组 数 据
1 2 3 4 53 2 3 2 3 2 3 2 3 2x x x x x ， ， ， ， 的平均数和方差分别是（ ）
Ａ． 2 ， 1
3
Ｂ． 2 ，1
Ｃ． 4 ， 2
3
Ｄ． 4 ，3
答案：Ｄ
10．若下列算法最后输出 9y ，则输入的 x 值应该是（ ）
Read x
If x＜0 then
2( 1)y x
Else if
2( 1)y x
End if
Print y
Ａ． 4 Ｂ． 2 Ｃ． 4 或 4 Ｄ． 2 或 2
答案：Ｃ
11．已知函数 2( ) 2f x x x ， [ 5 5]x ， ，那么在[ 5 5] ， 上任取一点 0x 使 0( ) 0f x ≤ 的
概率为（ ）
Ａ． 1
10
Ｂ． 2
3
Ｃ． 3
10
Ｄ． 2
5
答案：Ｃ
12．在 10 枝铅笔中，有 8 枝正品和 2 枝次品，从中不放回地任取 2 枝，至少取到 1 枝次品
的概率是（ ）
Ａ． 2
9
Ｂ． 16
45
Ｃ． 17
45
Ｄ． 2
5
答案：Ｃ
二、填空题
13．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如右图，
则□表示的原始数据为 ．
答案：35
14．200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如
右图所示，则时速在 50 60， 的汽车大约有 辆．
答案：60
15．A、B、C 为某随机试验中的三个事件，它们的对立事件分别为 A、B、C，右图中阴影部
分表示发生的事件可表示为 ．
答案： A B C
16．为了科学的比较考试成绩，有些选拔性考试中常常会将考试分数转化为标准分，转化关
系为： x xZ s
（其中 x 是某位学生的考试分数，x 为该次考试的 平均分，s 是该次考试
的标准分，Z 称为这位学生的标准分），转化成标准分后可能会出现小数或负数，因此，又
常常再将 Z 作线性变换转化成其他分数．例如某次学业选拔考试采用的是 T 分制，线性变换
公式为： 40 60T Z ，已知 在这次考试中某位学 生的考试分数是 85 分，这次考试的平
均分是 70，标准分是 25，则该考生的 T 分数为 ．
答案：84
三、解答题
17．某单位在岗职工有 624 人，为了抽查工人用于上班途中的时间，决定抽取10% 的工人进
行调查，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？
解：第一步：将 624 名职工用随机方式进行编号；
第二步：从总体中剔除 4 人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的 620 名职工重新编号，
分别为 1，2，3，…，620，并均分成 62 段；
第三步：在第一段 1，2，3，…，10 这 10 个编号中用简单随机抽样法确定起始号码 0l ；
第四步：将编号为 0 0 0 010 20 610l l l l ， ， ， 的个体抽出即得所要的样本．
18．从 (01)， 中随机取出两个数，求下列事件的概率：[
（1）两数之和大于 1.2；
（2）两数平方和小于 0.25．
解：（1）记“两数之和大于 1.2”为事件 A，设两数为 x y， ，
则 1.2x y ，所以事件 A 包含的基本事件为图 1 阴影部分面积，
所有基本事件为正方形面积．
所以
1 4 4
82 5 5( ) 1 1 25P A
．[
[来源:学§科§网]
（2）记“两数平方和小于 0.25”为事件 B，则 2 2 1
4x y ，
所以事件 B 包含的基本事件为图 2 中扇形面积，所有基本事件为正方形面积．
所以
21 1π π4 2( ) 1 1 16P B
．
19．对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了 6 次测试，测得 他们最大速度的数据
如下：
甲：27 38 30 37 35 31
乙：33 29 38 34 28 36
根据以上数据，试判断他们谁更优秀？
解： 1 (27 38 30 37 35 31) 336x 甲 ，
2 2 2 2 2 2 21[(27 33) (38 33) (30 33) (37 33) (35 33) (31 33) ]6s 甲
1 94 15.676
， 3.96s 甲 ．
1 (33 29 38 34 28 36) 336x 乙 ，
2 2 2 2 2 2 21[(33 33) (29 33) (38 33) (34 33) (28 33) (36 33) ]6s 乙
1 76 12.676
， 3.56s 乙 ．
x x 甲 乙 ， s s 乙甲 ．
所以乙表现更优秀．
20．甲、乙两人下棋，和棋的概率为 1
2
，乙获胜的概率为 1
3
，求：
（1）甲获胜的概率；
（2）甲不输的概率．
解：（1）“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率 1 1 11 2 3 6P ．[来
源:学_科_网 Z_X_X_K]
（2）设事件 A 为“甲不输”，看作是“甲胜”，“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以
1 1 2( ) 6 2 3P A ．
21．某电视机厂 1 月份生产电视机 2 万台，2 月份产量是 1 月份的减去 5000 台再翻一番．3
月份产量是 2 月份的减去 5000 台再翻一番，按此规律，从 2 月份到年底共生产多少万台电
视机？请用伪代码表示，并画出流程图．
解：5000 台 0.5 万台，设i 月份生产 p 万台，则 1i 月份生产 ( 0.5) 2p 万台，其流程
图如下：
22．某工厂 2004 年的生产总值为 200 万元，技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年
增加5% ，问哪一年年生产总值超过 300 万元．画出流程图，并写出相应的伪代码．
解：（1）流程图如下：（2）相应的伪代码如下：
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