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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 华东师大版(2012) / 九年级下册 / 华师版九年级数学下册综合复习课件

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第26章 二次函数 小结与复习 要点梳理 1.二次函数的概念 一般地,形如   (a,b,c是常数,   )的函数,叫做二次函 数. y=ax2+bx+c a ≠0 [注意] (1)等号右边必须是整式;(2)自变量的最高次数是2;(3)当b=0,c=0时,y=ax2 是特殊的二次函数. 2.二次函数的图象 二次函数的图象是一条  ,它是   对称图形,其对称轴平行于 _____轴. [注意] 二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状、大小、开口方向只与a有关. 抛物线 轴 y (1)一般式:____________________; 3.二次函数的解析式 y=ax2+bx+c(a≠0) (2)顶点式:____________________;y=a(x-h)2+k (a≠0) (3)交点式:____________________;y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 4.二次函数的平移 一般地,平移二次函数y=ax2的图象可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象 . y=ax2 上、下平移 y=ax2 左、右平移 左、右平移 上、下平移 上、下移且左、右移 [注意] 抓住顶点坐标的变化,熟记平移规律:左加右减,上加下减. 二次函数 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 开口 方向 对称轴 顶点坐标 最 值 a>0 a<0 增 减 性 a>0 a<0 5.二次函数的y=ax2+bx+c的图象与性质: a>0 开口向上 a < 0 开口向下 x=h (h , k) y最小=k y最大=k 在对称轴左边, x ↗y↘ ;在对称轴右边, x ↗ y ↗ 在对称轴左边, x ↗y ↗ ;在对称轴右边, x ↗ y ↘ y最小= y最大= 6.二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系: 判别式△=b2-4ac 二次函数y=ax2+bx+c (a>0) 的图象 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根 不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解 集 不等式ax2+bx+c0)的解 集 xx22xx11 OOxx yy OO xx11= = xx22 xx yy xxOO yy △>0 △=0 △<0 x=x1 ; x=x2 没有实数根 xx2 x ≠ x1的一切实数 所有实数 x1 查看更多

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