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第二章第2节 平抛运动
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标
学习目标1.通过实验知道平抛运动的特点和规律。(科学探究)2.能应用运动的合成与分解的方法研究和分析平抛运动,能应用平抛运动规律解决相关的实际问题。(科学思维)思维导图
基础落实•必备知识全过关
一、平抛运动1.概念:物体以一定的初速度沿水平方向抛出,只在重力作用下所做的运动。2.轨迹:平抛运动的轨迹是一条抛物线。
二、平抛运动的规律平抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。1.物体在任意时刻的位置如图所示,以抛出点为坐标原点,初速度方向为x轴正方向,重力方向为y轴的正方向,建立直角坐标系。
易错辨析判一判(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。(×)提示平抛运动只受重力作用,水平抛出的物体若还受其他力作用则不是平抛运动。(2)平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。(√)(3)平抛运动经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度决定,与抛出的初速度无关。(√)
(4)如果下落时间足够长,平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向。(×)提示因为平抛运动水平分速度不为零,所以任何时刻平抛运动的速度都会与竖直方向有夹角。(5)在同一地区的同一高度,所有做平抛运动的物体的加速度都相同。(√)解析在同一地区的同一高度重力加速度不变。
合格考试练一练(多选)关于做平抛运动的物体,以下说法正确的是(BC)A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大B.做平抛运动的物体仅受重力作用,所以加速度保持不变C.平抛运动是匀变速运动D.平抛运动是变加速运动解析做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的重力作用,所以加速度是恒定不变的,选项A错误,B正确;平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动,所以它是匀变速曲线运动,选项C正确,D错误。
重难探究•能力素养全提升
探究一对平抛运动的理解[情境导引]如图所示,一人在室内正练习水平投掷飞镖,不计空气阻力。(1)飞镖投出后做什么运动,加速度的大小和方向如何?(2)飞镖的运动是一种什么性质的运动?要点提示(1)飞镖只受到重力作用,将做平抛运动,加速度等于重力加速度,方向竖直向下。(2)因飞镖的加速度为一恒量,故飞镖的运动是匀变速曲线运动。
[知识归纳]1.物体做平抛运动的条件物体的初速度v0≠0,方向水平,且只受重力作用。2.平抛运动的性质加速度为g的匀变速曲线运动。
3.平抛运动的特点特点理解理想化特点物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型,即把物体看成质点,抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力匀变速特点平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度,是一种匀变速运动速度变化的特点做平抛运动的物体在任意相等时间内速度的变化量相等,均为Δv=gΔt,方向竖直向下画龙点睛平抛运动是匀变速曲线运动,是指任意相等时间内的速度变化量都是相同的,特别注意并不是速率变化都是相同的。
[应用体验]典例1关于平抛运动,下列说法正确的是(C)A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等解析平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt时间内速度的改变量为Δv=gΔt,因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同,选项A、B错误,C正确;由于水平方向的位移x=v0t,每秒内水平位移增量相等,而竖直方向的位移h=gt2,每秒内竖直位移增量不相等,所以选项D错误。
规律方法平抛运动应注意的三点问题(1)加速度:平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变,与物体的初速度大小和质量无关。(2)速度:平抛运动的水平分速度恒定不变,竖直分速度的大小越来越大,合速度的大小、方向都不断变化,合速度的方向与竖直方向的夹角逐渐减小,但不会是零。(3)位移:平抛运动位移的大小、方向都不断变化,其方向与速度方向不一致。
针对训练1关于平抛运动,下列说法不正确的是(B)A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
探究二平抛运动的研究方法和规律[情境导引]用枪水平地射击一个靶子,设子弹从枪口水平射出的瞬间,靶子从静止开始自由下落,忽略空气阻力,子弹能射中靶子吗?为什么?要点提示能够射中。子弹做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,相同时间内与靶子下落的高度相同,故能够射中靶子。
[知识归纳]1.平抛运动的研究方法采用运动分解的方法,将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。2.平抛运动的规律
[应用体验]典例2从某一高度处水平抛出一物体,它落地时速度是50m/s,方向与水平方向成53°。已知g取10m/s2,cos53°=0.6,sin53°=0.8。求:(1)抛出点的高度和水平射程。(2)抛出后3s末的速度。(3)抛出后3s内的位移。点拨根据运动的合成与分解,可将末速度分解为竖直方向的分速度和水平方向的分速度进行求解。求合速度和合位移时,先求出两个方向的分速度和分位移,然后再合成。
解析(1)设落地时的竖直方向速度为vy,水平速度为v0,则有vy=vsinθ=50×0.8m/s=40m/sv0=vcosθ=50×0.6m/s=30m/s
规律方法平抛运动解题的三类突破口
针对训练2在一次“飞车过黄河”的表演中,摩托车在空中飞经最高点后在对岸着地。已知摩托车从最高点至着地点经历的时间约为0.8s,最高点与着地点间的水平距离约为30m,忽略空气阻力。(g取10m/s2)则:(1)摩托车在最高点时的速度约为多大?(2)最高点与着地点的高度差为多少?答案(1)37.5m/s(2)3.2m
学以致用•随堂检测全达标
1.(多选)在不考虑空气阻力的情况下,下列物体中做平抛运动的是(AB)A.枪口水平射出子弹B.水平击出排球C.斜向上踢出足球D.桌面上弹起乒乓球解析枪口水平射出子弹,只受重力作用,且初速度方向与加速度方向垂直,则子弹做平抛运动,选项A正确;水平击出排球,只受重力作用,且初速度方向与加速度方向垂直,则排球做平抛运动,选项B正确;斜向上踢出足球,只受重力作用,但是初速度方向与加速度方向不垂直,则足球不做平抛运动,选项C错误;桌面上弹起的乒乓球向上做匀减速直线运动,选项D错误。
2.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c。关于这三个小球的运动,下列判断正确的是(B)A.落在a点的小球飞行时间最短B.落在c点的小球飞行时间最短C.落在a点的小球飞行过程速度变化最小D.落在c点的小球飞行过程速度变化最快
解析平抛运动的时间由高度决定,落在c点的小球下降的高度最小,则飞行时间最短,故A错误,B正确;平抛运动的加速度不变,速度的变化量Δv=gt,落在c点的时间最短,则速度变化量最小,故C错误;三个小球的加速度相同,则速度变化快慢相同,故D错误。
3.在某一高度将物体以初速度v0水平抛出,落地时速度与水平方向的夹角为θ,则可知抛出点离地面的高度为(D)
本课结束
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