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第四章第1节科学探究:力的合成
学习目标思维导图1.通过实验了解力的合成,知道合力、分力、力的合成的概念,从等效的角度理解合力与分力的关系。(物理观念)2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则。(物理观念)3.会用作图法、计算法求合力。(科学思维)
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用·随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、共点力的合成1.共点力:如果几个力同时作用在物体上的_________,或它们的_________相交于同一点,我们就把这几个力称为共点力。2.合力与分力:当物体同时受到几个力作用时,可以用一个力来__________它们,且产生的作用效果__________,物理学中就把这个力称为那几个力的合力,那几个力则称为这个力的分力。3.力的合成:求几个力的合力的过程。同一点作用线代替相同
二、力的合成遵循的规律1.同一直线上力的合成(1)两个力同向或夹角θ=0°,合力F的方向:与F1或F2______;大小:F=______。(2)两个力反向或夹角θ=180°,合力F的方向:F与较大的力同向,大小:F=_________。同向F1+F2|F1-F2|
2.互成角度的两个共点力的合成(1)平行四边形定则:如图所示,以表示互成角度的两共点力的有向线段为__________作__________,则__________的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向。(2)多力合成的方法:用平行四边形定则先求出其中两个力的合力,然后再把这个合力与第三个力合成。直到把所有外力都合成为止,最后得到这些力的合力。(3)平行四边形定则的适用范围:所有________合成都遵循平行四边形定则。邻边平行四边形两邻边间矢量
易错辨析判一判(1)两个力的合力一定大于任一个分力。()(2)合力和分力是等效替代的关系。()(3)力的合成遵循平行四边形定则。()(4)两个分力大小一定,夹角越大,合力越大。()×解析合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。√√×解析两个分力大小一定,夹角越大,合力越小。
合格考试练一练(多选)关于合力与分力的说法,正确的是()A.一个合力与它的两个分力是等效的B.一个合力与它的两个分力作用点相同C.一个合力与它的两个分力是同性质的力D.一个合力一定大于它的任意一个分力AB解析合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等来定义的,不涉及力的性质,从平行四边形定则可知合力大小的取值范围为|F1-F2|≤F合≤F1+F2,综上所述,正确选项为A、B。
重难探究•能力素养全提升
探究一对合力与分力的理解【情境探究】如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起一桶相同质量的水。(1)该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果有什么关系?(2)两个孩子用的力的大小之和一定等于成年人用的力的大小吗?要点提示(1)效果相同。(2)大于。
【知识归纳】1.合力与分力的三性
2.合力与分力的大小关系(1)两个力共线时,其合力的大小范围:①最大值:当两个分力同向时,合力F最大,Fmax=F1+F2,合力与分力方向相同。②最小值:当两个力反向时,合力F最小,Fmin=|F1-F2|,合力与分力中较大的力方向相同。(2)两分力成某一角度θ时,如图所示,合力大小的范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2(3)当两分力大小不变时,夹角θ越大,合力就越小。(4)合力可以大于等于两分力中的任何一个力,也可以小于等于两分力中的任何一个力。
名师点睛力是矢量,两个力的合成不是简单的相加,它遵循平行四边形定则,故合力大小不仅取决于两分力的大小,也取决于两分力的方向。
【应用体验】典例1(多选)关于合力与分力的说法正确的是()A.合力与分力同时作用在物体上B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C.合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力D.合力与分力是一对平衡力BC解析合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同,它们并不是同时作用在物体上,A、D项错误,B项正确。两分力大小一定时,分力间的夹角越大,合力越小,在夹角未定的情况下,合力与分力的大小关系不能确定,C项正确。
规律方法理解合力、分力的关键点1.理解合力和分力关系时,要牢牢地抓住“等效”这一点。2.合力和分力遵循的是平行四边形定则,而不是算术运算法则。
针对训练1两个大小分别为F1=2N和F2=3N的力作用在同一质点上,它们的合力F大小不可能是()A.6NB.5NC.4ND.3NA解析两个共点力合成,遵循平行四边形定则;两个力同向时合力最大,为F合1=F1+F2=5N,反向时合力最小,为F合2=F2-F1=1N,即1N≤F≤5N,所以它们的合力F大小不可能是6N,故A符合题意。
探究二力的合成【情境探究】两人同拉一辆车,如图所示,每人都用100N的力拉。(1)车受到的拉力一定是200N吗?(2)怎样求车受到的拉力?要点提示(1)不一定。(2)两个力的合力并非等于两个力大小之和,应根据平行四边形定则,用作图或者计算的方法求得合力。
【知识归纳】1.作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下:
2.计算法可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:
【应用体验】典例2如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450N的拉力,另一个人用了600N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求合力。(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)点拨人的拉力是牌匾受到的两个力,明确了它们的大小和方向,可用作图法和计算法求出合力。
解析解法一作图法如图所示,用图示中的线段表示150N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小F=150×5N=750N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。解法二计算法设F1=450N,F2=600N,合力为F由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得答案750N,方向与较小拉力的夹角为53°
规律方法计算法求合力常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解,用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况。(2)应用等边三角形的特点求解。
针对训练2两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时,合力大小为20N,那么当它们之间的夹角为120°时,合力的大小为()B
典例3(多选)有三个力,一个力是12N,一个力是6N,一个力是7N,则关于这三个力的合力,下列说法正确的是()A.合力的最小值为1NB.合力的最小值为0C.合力不可能为20ND.合力不可能为30NBD解析可以先将任意两个力求合力,比如将6N和7N的力求合力,合力的范围是1~13N,因此如果将这个合力再和12N的力合成,合力的范围应该是0~25N,所以选项B、D是正确的。
规律方法三个共点力的合力范围(1)最大值:当三个力同向共线时,合力最大,为三者之和。(2)最小值:①当任意两个分力之和大于第三个力时,其合力最小值为零。②当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其合力最小值等于最大的一个分力减去另外两个分力的算术和的绝对值。
针对训练3如图所示,三个力F1、F2与F3作用在同一个质点上,其中F1与F2共线且反向,F2与F3垂直,F1=6N,F2=2N,F3=3N。则质点所受的合力大小为()A.7NB.11NC.1ND.5ND解析F1与F2的合力F为4N,方向沿F1方向,F与F3的合力大小,故选项D正确。
学以致用·随堂检测全达标
1.关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是()A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.合力大小不可能等于F1,也不可能等于F2C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D.F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大A2.两个共点力的大小分别为F1=15N,F2=8N,它们的合力大小不可能等于()A.9NB.25NC.8ND.21NB解析F1、F2的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,故7N≤F≤23N,不在此范围的是25N,应选择B选项。
3.如图所示,三个大小相等的力F,作用于同一点O,则合力最小的是()C
本课结束
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