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第三章本章小结与复习
一、重力、弹力、摩擦力的区别与联系比较项重力弹力摩擦力产生原因地球的吸引物体之间接触并发生弹性形变接触物体间互相挤压、接触面粗糙,并发生相对运动或具有相对运动趋势大小G=mg,与物体的质量成正比由弹性形变的大小决定,弹簧弹力F=kx静摩擦力与引起相对运动趋势的外力大小相等;滑动摩擦力f=μN,由μ和N共同决定方向总是竖直向下与施力物体的形变方向相反与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反存在的判断地球表面及附近的一切物体都受到重力作用①产生条件;②假设法;③运动状态法①产生条件;②假设法;③运动状态法联系重力的大小有时等于弹力的大小,但两者之间没有必然的联系;有摩擦力,一定有弹力,但有弹力,并不一定有摩擦力
典例1如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是()A.M处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处受到的静摩擦力沿MN方向D.N处受到的静摩擦力沿水平方向A解析支持力的方向与接触面垂直,所以M处的支持力的方向与地面垂直,即竖直向上,N处支持力的方向与接触面垂直,即垂直MN向上,故选项A正确,B错误;摩擦力的方向与接触面平行,与支持力垂直,故选项C、D错误。
二、摩擦力的分析与计算1.确定摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。2.若为滑动摩擦力,则(1)根据f=μN求解,与物体的运动是否为匀速、加速、减速无关;注意压力N不一定等于重力mg。(2)物体做匀速运动时,也可由二力平衡条件求解。3.若为静摩擦力,则(1)f≠μN,与压力N无关。(2)只有最大静摩擦力fmax≈μN,与压力N成正比。(3)只能根据物体静止,由二力平衡条件求解。4.在相同压力下,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。一般情况下,认为二者相等。
典例2如图甲所示,A物体放在水平面上,动摩擦因数为0.2,物体A重10N,设物体A与水平面间的最大静摩擦力为2.5N,若对A施加一个由零均匀增大到6N的水平推力F,请在图乙中画出A所受的摩擦力f随水平推力F变化的图像。
解析水平推力F≤2.5N时,物体未动,物体受静摩擦力f=F。当F>2.5N后,f发生突变,变成滑动摩擦力,其大小f滑=μN=μG=0.2×10N=2N。作出图像如图所示。答案见解析图
针对训练1如图所示,把一重力为G的物体,用一个水平的推力F=kt(k表示常数,t表示时间)压在竖直的足够高的平整的墙上,从t=0开始,物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系是图中的()B解析首先物体受到的滑动摩擦力f=μkt,随时间的增加而从零开始增加。开始时,fG时,物体做减速运动,当速度减为零时,物体处于静止状态,滑动摩擦力变为静摩擦力,大小突变为与重力大小相等,故选项B正确。
三、物体的受力分析对物体进行正确的受力分析并画出受力分析图是解决力学问题的基础,因此必须熟练掌握受力分析的方法,尤其是弹力、摩擦力存在的判断。判断力存在与否的方法:(1)条件判断:根据力的产生条件是否满足来判断物体是否受到某个力的作用;(2)效果判断:根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用;(3)相互作用判断:利用力的作用的相互性,即施力物体同时也是受力物体,从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的力的作用。
典例3如图所示,重力为G的木板AB,A端靠在光滑墙壁上,AB上又放置一木块m,整个系统处于静止状态,请画出木板AB的受力图。
解析按受力分析的步骤进行分析:(1)明确研究对象是木板AB,把木板AB从图中隔离出来,单独画出。(2)画出木板AB的重力示意图G。(3)环绕AB一周,找出其他物体与AB的接触处:木板与墙在A处相接触、与地面在B处相接触、与木块m在C处相接触。一共有三处与外界接触。(4)在A处,由于墙面是光滑的,因此木板AB在A处只受向右的弹力F1作用;在B处,受地面竖直向上的弹力F2;假设地面光滑,木板AB将向右滑动,所以地面给木板B端一个向左的摩擦力F3作用;在C处,木块m对木板有一个垂直木板向下的弹力F4,又因为木块m静止在木板AB上,木块m要受到木板AB向上的静摩擦力作用,所以木板受到木块m施加的向下的静摩擦力F5的作用。
答案如图所示规律方法当受力分析的物体与其他物体接触面较多时,在分析弹力和摩擦力时,可以按照“绕物转一周,寻找接触面(或点),分析每个接触面(或点)”的顺序进行,以免漏力。
针对训练2画出图中物体A的受力示意图,并写出力的名称和施力物体。
解析甲:A受重力G、推力F、支持力N、墙壁对A向左的弹力F',施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁,受力示意图如图甲所示。乙:A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑动摩擦力f,施力物体分别是地球、斜面、斜面,受力示意图如图乙所示。丙:A受重力G、支持力N、滑动摩擦力f,施力物体分别是地球、水平面、水平面,受力示意图如图丙所示。丁:A受重力G、拉力F、弹力N,施力物体分别是地球、绳子、墙壁,受力示意图如图丁所示。答案见解析
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