浙教版数学七年级上册教案5.3.2 一元一次方程的解法

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2022-11-18
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5.3一元一次方程的解法（第2课时）【教学目标】1、掌握方程变形中的去分母2、掌握解一元一次方程的一般步骤3、会处理分母中含有小数的方程的解法重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）教学准备：多媒体课件【教学过程】一、创设情境解方程①7X=6X-4②8=7-2y③5X+2=7X-8④8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？例3⑴（3y＋１）＝（7+y）根据“旧”知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得 y+=+y移项得，得 y–y=– 合并同类项，得y＝两边同除以得 y＝1[师]该方程与前两节课解过的方程有什么不同？[生]以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。[师]能否把分数系数化为整数？[生]在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以6，得 2（3y+1）＝7+y 去括号，得 6y+2＝7+y 移项，得 6y–y＝7–2 合并同类项，得5y＝5 两边同除以5，得y＝1[师]去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？[生]分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例3（2）解方程 ―＝x解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x 去括号，得 2x-15+10x＝10x 移项，得 2x+10x-10x＝15 合并同类项，得 2x＝15 两边同除以2，得 x＝本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：（１）去分母，得 2x-5（3-2x）＝x（２）去分母，得 2x-15-2x＝10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。[师]通过上述过程，强调学生在去分母时注意：①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。四、扩展新知例4解方程－=0.5[师]此方程与前面学过的方程解有什么不同？[生]分母含有小数。[师]怎样转化为整数呢？[生]可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为：－=0.5即－=0.5去分母，得5x－（1.5－x）＝1去括号，得5x－1.5＋x＝１移项，合并同类项得6x＝2.5 x＝从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。【练习设计】教科书中的对应练习题．查看更多

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