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第4章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列立体图形中是圆柱的为( )图12．如图2所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是( )图23．经过任意三点共可以画出的直线条数是( )A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条4．如图3所示，点A、B、C、D是直线l上的四个点，图中共有线段条数是( )图3A．3条B．4条C．5条D．6条5．甲、乙两地之间有四条路可走(如图所示)，那么最短路线的序号是( )
图4A．①B．②C．③D．④6．如图5所示，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )图5A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm7．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°.下列结论正确的是( )A．∠A＝∠BB．∠A＝∠CC．∠B＝∠CD．三个角互不相等8．一个正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图6所示是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是( )图6A．2B．8C．3D．－29．下列属于尺规作图的是( )A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角尺画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB＝10cmD．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a10．下列说法错误的是( )
A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角二、填空题(每小题3分，共24分)11．有下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．12．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________．13．如图7所示，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是线段BC长的________倍．图714．图8中的直线表示方法中，正确的是________(填序号)．图815．纸上有一个9°的角，如果用十倍放大镜观察这个角，就会得到一个________度的角．16．一个角的余角是36°5′，这个角是________．17．如图9所示，O是直线AB上一点，∠COB＝30°，则∠1＝________．图918．计算：48°39′40″＋67°41′35″＝________，23°41′34″×3＝________．
三、解答题(共66分)19．(10分)如图10所示的一张纸．(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？图1020．(10分)如图11，已知A、B、C三点．(1)画直线AC；(2)画射线BC；(3)画线段AB；(4)找出线段AB的中点D，连接CD；(5)画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F.图1121．(8分)一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角．
22.(12分)根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，M是AC的中点，若AB＝30cm，求BM的长．23．(12分)已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的大小．图1224．(14分)如图13所示，已知A、O、E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．图13(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠3和∠4有什么关系，为什么？(3)∠3的补角是哪个？
答案解析1．C 2.B 3.A 4.D 5.B6．C 【解析】∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm.又∵NB＝2cm，∴MN＝BM－BN＝5－2＝3cm.故选C.7．B 【解析】25.2°＝25°＋0.2°＝25°＋60′×0.2＝25°12′.8．A 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“－8”与面“y”相对，面“x”与面“－2”相对，面“3”与面“－3”相对．∵正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，∴x＝2，y＝8.故选A.9．D 【解析】选项A、B、C中分别使用了量角器、三角尺等，不是尺规作图．10．D 【解析】30°的余角是60°，这时的锐角小于它的余角，所以选项D错误．11．③⑤⑥12．两点确定一条直线13．3 【解析】AC＝AB＋BC＝8＋4＝12，12÷4＝3，所以AC＝3BC.14．② 【解析】表示直线的方法有两种：两个大写字母或一个小写字母．15．916．53°55′ 【解析】90°－36°5′＝53°55′.故答案为53°55′.17．150° 【解析】根据角的互补进行计算即可．18．116°21′15″ 71°4′42″【解析】48°39′40″＋67°41′35″＝115°80′75″＝116°21′15″，23°41′34″×3＝69°123′102″＝71°4′42″.19．解：(1)三棱柱；(2)略20．略21．解：设这个角的度数为x°，则其余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，根据题意，得180－x＋10＝3(90－x)，解得x＝40.即这个角的度数为40°.
22．解：根据题意，画图形：第22题答图由BC＝2AB，且AB＝30cm，可得BC＝60cm，AC＝AB＋BC＝90cm.因为M是AC的中点，所以AM＝AC＝45cm，所以BM＝AM－AB＝15cm.答：BM的长为15cm.23．解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC.因为OE平分∠AOC，OF平分∠COB，所以∠EOC＝∠AOC，∠COF＝∠COB，所以∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝∠AOC＋∠COB＝(∠AOC＋∠COB)＝90°.24．解：(1)因为A、O、E三点在一条直线上，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°.又因为∠1与∠4互余，即∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠3互余．(2)因为∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠4互余．所以∠3＝∠4(等角的余角相等)．(3)又因为∠4的补角是∠AOD，所以∠3的补角是∠AOD.
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