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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 北师大版(2012) / 七年级上册 / 第二章 有理数及其运算 / 3 绝对值 / 北师版七年级上册数学(课件)2.3 绝对值

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第二章有理数及其运算3绝对值 学习目标1.理解相反数的概念,会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 情境引入成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置,点A表示楚国的位置,假设楚国与魏国相距30km,以魏国为原点0,我们规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来.现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030导入新课 合作探究活动:请观察这两个数,它们有什么异同点?你还能列举两个这样的数吗?数字相同符号不同讲授新课相反数知识点1 如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0.数字相同符号不同+-数字相同符号不同+知识要点 练一练判断题,看谁回答的又对又快!(1)-10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与-1.5互为相反数()(4)-2是相反数()×√√× 西东3米3米活动:观察下图两只狗狗追寻食物的情景,请试着在数轴上表示出这一情景,并回答问题.绝对值知识点2 问题:1.它们所跑的路线相同吗?2.它们所跑的路程(线段OA,OB的长度)一样吗?西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同,正负性路程一样,到原点的距离相等(不管方向) 06-1-2-3-4-5-612345│-5│=5│4│=44到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值,用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0知识要点 1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度,即+7的绝值是,记作;2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度,即2.8的绝对值是,记作;3.表示0的点与原点的距离是个单位长度,即0的绝对值是,记作;4.表示-6的点与原点的距离是个单位长度,即-6的绝对值是,记作;77|7|2.82.8|2.8|00|0|66|-6|练一练 想一想如果a表示有理数,那么│a│有什么含义?答:|a|表示数a的绝对值;|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 议一议1.怎样表示a的相反数?2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?a-a相反数|a|=|-a|3.若:|a|=|b|,则:a与b有什么关系?a=ba=-b4.你理解上面的“符号后的‘数’相同”的意思了吗? 例1求下列各数的绝对值:21,-21,+,0,-7.8.解:|-21|=21|+|=|0|=0|-7.8|=7.8|21|=21典例精析 写出下列各数的绝对值:做一做解: 议一议:一个数的绝对值与这个数有什么关系?例如:|3|=3,|+7|=7…………一个正数的绝对值是它本身例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0,即|0|=0而原点到原点的距离是0 想一想:因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,那么上述三条可怎么表述呢?(1)如果a>0,那么|a|=a(2)如果a<0,那么|a|=-a(3)如果a=0,那么|a|=0 (1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?答:绝对值是7的数有两个,各是7与-7.没有绝对值是-2的数.(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?答:绝对值是0的数有1个,就是0.(3)绝对值小于3的整数一共有多少个?答:绝对值小于3的整数一共有5个,它们分别是-2,-1,0,1,2.做一做 合作探究(1)在数轴上表示下列个数,并比较它们的大小;-1.5,-3,-1,-5-5<-3<-1.5<-1比较两个负数的大小知识点3 (3)通过(1)(2)你发现了什么?结论:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较他们的大小;|-1.5|=1.5;|-3|=3;|-1|=1;|-5|=5.1<1.5<3<5 解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)解:(1)|–1|=1,|–5|=5,1<5,所以–1>–5例2比较下列每组数的大小(1)–1和–5;(2)–和–2.7(2)因为|–|=,|–2.7|=2.7,<2.7,所以–>–2.7还可以怎么比较? 解法二(利用数轴比较两个负数的大小)(2)解:(1)因为–5在–1左边,所以–5<–1因为–2.7在–的左边,所以–2.7<– 例3已知|x|=2,|y|=3,且x 查看更多

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