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人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》同步练习含答案

2022-10-28
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线基础知识一、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（）A.线段 B.射线 C.直线 D.以上都有可能【答案】A2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能【答案】A3.(2012 山东省德州市) 不一定在三角形内部的线段是（）（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）三角形的中位线【答案】C4.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（）A.30 B.36 C.72 D.24【答案】B 5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）ABCD【答案】A6．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A．三角形的高 B．三角形的角平分线C．三角形的中线D．无法确定【答案】C7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）①三角形的三条高线 ②三角形的三条中线 ③三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线．A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③【答案】D8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定【答案】B9．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）二、填空题1.如图，在△ABC中，BC边上的高是，在△AEC中，AE边上的高是，EC边上的高是 .2.，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为 .答案：2cm三、解答题1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF. 2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.解：∵AB+AC+BC=34cm,BD=CD,AB=AC∴AB+BD=17cm∵AB+BD+AD=30cm∴AD=30-17=13cm5.，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x．（1）AB+AD=15，BC+CD=6时，有2x+x=15，解得x=5． ∴2x=10，BC=6-5=1．（2）当BC+CD=15，AB+AD=6时，有2x+x=6，解得x=2． ∴2x=4，BC=15-2=13． ∵4+4>13，∴此时构不成三角形． ∴这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1．查看更多

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