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《匀变速直线运动实例——自由落体运动》同步练习1．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )A．它们的质量不等B．它们的密度不等C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力的影响不同【解析】 玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略，羽毛下落得比玻璃球慢，是羽毛受到的空气阻力较自身重力而言大，影响大的缘故，羽毛下落时空气阻力不能忽略；玻璃球受到的空气阻力较自身重力而言很小，下落时空气阻力可以忽略．【答案】 D2．某蹦极运动员从足够高处跳下，在弹性绳索拉直前该运动员的运动可看做自由落体运动，则在他下落1s末，第2s末的瞬时速度之比为(设第2s末绳索还未拉直)( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4【解析】 由vt＝gt得v1∶v2＝(g×1)∶(g×2)＝1∶2，B项正确．【答案】 B3．(2012·高一期末)小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律( ) 在月球上的同一高度跳伞运动员从高空下落同时释放的羽毛和铁锤(月球上为真空)
A B 跳水运动员入水过程从山涧落下的瀑布C D【解析】 月球上为真空，羽毛和铁锤下落过程中只受重力作用，v0＝0，故它们的运动符合自由落体运动，A对；B、C两项中运动员在运动过程中所受空气阻力和水的阻力都不能忽略，故其运动不符合自由落体运动规律，B、C错；D项中瀑布从山涧下落时空气阻力可以忽略，v0近似认为为零，故可看做自由落体运动．D对．【答案】 AD4．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落的时间是4s，若把水的下落近似简化为自由落体，g取10m/s2，则下列计算结果正确的是( )A．瀑布高度大约是80mB．瀑布高度大约是10mC．瀑布高度大约是1000mD．瀑布高度大约是500m【解析】 由s＝gt2得s＝×10×42m＝80m，A项正确．【答案】 A5．(2012·山东青岛二中高一月考)从高处释放一粒小石子甲，经过1s从同一地点释放另一粒小石子乙(认为两小石子做自由落体运动)，在落地之前，两粒石子的距离( )A．保持不变 B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小【解析】 设乙石子运动时间为t，则甲石子运动时间为(t＋1)s.
由s＝gt2得，s甲＝g(t＋1)2，s乙＝gt2Δs＝s甲－s乙＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，故B项正确．【答案】 B6．物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的四分之一，则物体最后1s内通过的距离为( )A．5mB．10mC．15mD．20m【解析】 1s内下落高度h1＝gt＝×10×12m＝5m，即h＝20m．t2＝＝s＝2s.故Δh＝h＝15m【答案】 C7．(2012·广东深圳高级中学高一期中)从高为20m的屋檐下每隔0.2s落下一个小水滴，把这些小水滴的运动都看成是自由落体运动，则当第一个水滴恰好落地时，第3滴水和第4滴水之间相距为(取g＝10m/s2)( )A．6mB．5mC．4mD．3m【解析】 设水滴自离开屋檐到落在地面上用时为t，则h＝gt2，t＝＝s＝2s.故第3和第4滴水之间的距离Δs＝h3－h4＝gt－gt＝×10×[(2－0.4)2－(2－0.6)2]m＝3m
故D项正确，A、B、C错误．【答案】 D8．(2012·福建高一检测)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者用照相机恰好拍到了它下落的一段径迹AB.该爱好者用直尺量出径迹的长度，如图3－3－6所示．已知照相机的曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为( )[图3－3－6A．6.5mB．10mC．20mD．45m【解析】 石子划下AB痕迹的时间极短，在这段时间内的平均速度可近似看成A点的瞬时速度，则vA＝＝m/s＝20m/s则小石子出发点距A点的高度h＝＝m＝20m，C项正确．【答案】 C9．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1s内的位移恰为它第2s内位移的3倍(已知物体运动的时间大于2s，g取10m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为( )A．115mB．120mC．125mD．130m【解析】 物体做自由落体运动第1s内的位移为h1＝gt＝×10×12m＝5m，前2s内的位移为h2＝gt＝×10×22m＝20m，故第2s内位移为Δh＝h2－
h1＝(20－5)m＝15m．设物体做自由落体运动的总时间为t，则物体下落的总位移为h＝gt2，(t－1)s内物体的位移为h′＝g(t－1)2，则最后1s内的位移为Δh′＝h－h′＝gt2－g(t－1)2＝3Δh，解得t＝5s，故物体开始下落时距地面的高度为h＝gt2＝×10×52m＝125m，C项正确．【答案】 C10．如图3－3－7所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是( )图3－3－7A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为【解析】 由题知小球运动过程中，相邻相等时间间隔内的位移差为Δs＝gT2＝d，故小球做匀加速直线运动，加速度为g＝＝，B、C两项正确．若位置“1”是小球释放的初始位置，由于小球做匀加速直线运动，则应有s12∶s23∶s34∶s45＝1∶3∶5∶7，由题知s12∶s23∶s34∶s45＝2∶3∶4∶5，故位置“1”
不是小球释放的初始位置，A项错．小球在位置“3”时的速度v3＝＝，D项正确．【答案】 A11．(2012·宁德高一五校联考)用下列方法可以测定重力加速度：(1)如图3－3－8所示，让从水龙头流出的水滴落到其下方的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头阀门，使第一个水滴碰到盘子的瞬间，第二个水滴正好从龙头处开始下落；图3－3－8(2)听到某滴水落到盘子上的响声时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直至数到“100”滴，停止计时，秒表上时间的读数为40s；(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的间距为78.56cm.[请根据以上的实验数据求重力加速度．【解析】 每滴水在空中的运动时间相等，设为T，由位移公式s＝gt2，g＝＝m/s2＝9.82m/s2.【答案】 9.82m/s212．雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图3－3－9所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得，屋檐到该窗台的距离h1＝3.2m，窗户的高度为h2＝1.4m．如果g取10m/s2，试计算：图3－3－9(1)水滴下落到达窗台时的速度大小；
(2)水滴经过窗户的时间．【解析】 (1)水滴下落至窗台通过的距离为h1＝3.2m，由v2＝2gh1得：v＝＝＝8m/s.(2)由h1＝gt2可知：水滴下落至窗户上边缘的时间为t1＝＝s＝0.6s，水滴下落至窗台的时间为t2＝＝s＝0.8s，水滴经过窗户的时间为Δt＝t2－t1＝0.8s－0.6s＝0.2s.【答案】 (1)8m/s (2)0.2s
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