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2023年人教版数学八年级上册14.3.2《公式法》课时练习一、选择题若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为()A.-21B.21C.-10D.10【参考答案】答案为:A.已知x2-y2=6,x-y=1,则x+y等于(  )A.2      B.3        C.4       D.6【参考答案】答案为:D把多项式4a2﹣1因式分解,结果正确的是(  )A.(4a+1)(4a﹣1)  B.(2a+1)(2a﹣1)C.(2a﹣1)2    D.(2a+1)2【参考答案】答案为:B.下列各式中,不能用平方差公式因式分解的是(  )A.﹣a2+b2  B.﹣x2﹣y2 C.49x2y2﹣z2D.16m4﹣25n2p2【参考答案】答案为:B下列各式中,不能用平方差公式因式分解的是(  )A.-x4-y4B.4m2+n2C.1-x4D.(a+b)2-81【参考答案】答案为:A.下列能用完全平方公式因式分解的是()A.x2+2xy﹣y2B.﹣xy+y2C.x2﹣2xy+y2D.x2﹣4xy+2y2【参考答案】答案为:C下列多项式中能用平方差公式因式分解的是(  )A.a2+(﹣b)2   B.5m2﹣20mn    C.﹣x2﹣y2 D.﹣x2+9【参考答案】答案为:D下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是()A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y2【参考答案】答案为:D已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是(  )A.3      B.4       C.6       D.12【参考答案】答案为:B(2x)n-81因式分解后得(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n等于( )A.2 B.4 C.6 D.8【参考答案】答案为:B.利用因式分解可以知道,178-158能够被(   )整除。A.18    B.28     C.36       D.64【参考答案】答案为:D小明在抄因式分解的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式因式分解,他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有(  )A.2种B.3种C.4种D.5种【参考答案】答案为:D.二、填空题 因式分解:x2﹣36=    .【参考答案】答案为:(x+6)(x﹣6).因式分解(x-1)2-4=.【参考答案】答案为:(x+1)(x-3).已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是________.【参考答案】答案为:15若一个正方形的面积为a2+a+,则此正方形的周长为________.【参考答案】答案为:|4a+2|.计算:1022﹣204×104+1042的结果为.【参考答案】答案为:4.观察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.【参考答案】答案为:(n+3)2-n2=3(2n+3)三、解答题因式分解:x2﹣16【参考答案】解:原式=(x+4)(x﹣4);因式分解:x4-y4【参考答案】解:原式=(x2+y2)(x2-y2)因式分解:(a2+b2)2﹣4a2b2.【参考答案】解:原式=(a+b)2(a﹣b)2.因式分解:(x2-3)2-12(x2-3)+36.【参考答案】解:原式=(x-3)2(x+3)2.四、解答题在一块边长为acm的正方形纸板中,四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形,利用因式分解计算:当a=98cm,b=27cm时,剩余部分的面积是多少?【参考答案】解:根据题意,得剩余部分的面积是:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=152×44=6688(cm2).已知x-y=2,y-z=2,x+z=4,求x2-z2的值.【参考答案】解:由x-y=2,y-z=2,得x-z=4.又∵x+z=4,∴原式=(x+z)(x-z)=16.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”(1)请说明28是否为“神秘数”;(2)下面是两个同学演算后的发现,请选择一个“发现”,判断真假,并说明理由.①小能发现:两个连续偶数2k+2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”也是4的倍数.②小仁发现:2016是“神秘数”.【参考答案】解:(1)28是“神秘数”,理由如下:∵28=82-62∴28是“神秘数”(2)当选择①时,(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),∴由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,且是奇数倍.②当选择②时,2016是“神秘数”是假命题,理由:(2k+2)2-(2k)2=4k2+8k+4-4k2=8k+4, 令8k+4=2016,得k=251.5,∵k为须整数,∴k=251.5不符合实际,舍去,∴2016是“神秘数"错误. 查看更多

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