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2023年人教版数学八年级上册11.2.2《三角形的外角》课时练习（教师版）

2022-09-22
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2023年人教版数学八年级上册11.2.2《三角形的外角》课时练习一、选择题如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B度数为( )A.15° B.55° C.65° D.75°【参考答案】答案为：D如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是()A.40°B.60°C.80°D.120°【参考答案】答案为：A.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于( )A.60° B.70° C.80° D.90°【参考答案】答案为：C如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是( )A.48° B.78° C.82° D.92°【参考答案】答案为：B.如图，下列说法正确的是( ).A.∠B＞∠2 B.∠2＋∠D＜180°C.∠1＞∠B＋∠D D.∠A＞∠1【参考答案】答案为：B 将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为()A.145°B.135°C.120°D.115°【参考答案】答案为：B如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF=AC，则∠ABC等于()A.45°B.48°C.50°D.60°【参考答案】答案为：A如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系为( )A.∠2＞∠1＞∠3B.∠1＞∠3＞∠2C.∠3＞∠2＞∠1D.∠1＞∠2＞∠3【参考答案】答案为：A如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC=80°，∠C=60°，则∠M的大小为( )A.20°B.25°C.30°D.35°【参考答案】答案为：C.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠ɑ=120°，则∠β的度数是()A.450 B.550 C.650 D.750【参考答案】答案为：D.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是() A.165°B.120°C.150°D.135°【参考答案】答案为：A如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C的度数是()A.30°B.45°C.55°D.60°【参考答案】答案为：B二、填空题在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为 .【参考答案】答案为：106°.如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是____________【参考答案】答案为：∠1＞∠2＞∠C在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示方式放置，则∠1=.【参考答案】答案为：120°.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=______，∠BOC=______.【参考答案】答案为：78°，110°.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= . 【参考答案】答案为：25°如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2024BC和∠A2024CD的平分线交于点A2025，则∠A2025= 度.【参考答案】答案为：m()2025三、解答题如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数.【参考答案】解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°﹣30°=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数.【参考答案】解：∵∠B=35°，∠E=20°，∴∠ECD=∠B＋∠E=55°.∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2×55°=110°.∴∠BAC=∠ACD－∠B=110°－35°=75°. 如图，已知∠A=60°，∠B=30°，∠C=20°，求∠BDC的度数. 【参考答案】解：连接AD，并延长．∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C．∴∠BDC=∠3+∠4=(∠1+∠B)+(∠2+∠C)=∠B+∠BAC+∠C．∵∠A=60°，∠B=30°，∠C=20°．∴∠BDC=110°如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD=∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.【参考答案】证明：(1)∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B；(2)在Rt△AFC中，∠CFA=90°﹣∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90°﹣∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE，∴∠AED=∠CFE，又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE.已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，(1)如图1，若∠A=70°，求∠E的度数；(2)如图2，若∠A=90°，则∠E=；如图3，若∠A=130°，求∠E=；(3)根据上述结果，你发现∠A与∠E的关系是：；并证明你的结论．【参考答案】解：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，∴∠E+∠EBC=(∠A+∠ABC)，∴∠E=∠A，(1)∠A=70°时，∠E=×70°=35°； (2)∠A=90°时，∠E=×90°=45°，∠A=130°时，∠E=×130°=65°；(3)∠E=∠A．查看更多

2023年人教版数学八年级上册11.2.2《三角形的外角》课时练习（教师版）

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