资料简介
《速度变化快慢的描述——加速度》教案第一课时[目标定位] 1.掌握加速度的概念，能理解v、Δv、的区别，理解加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质.3.能根据vt图象分析、计算加速度．一、加速度1．定义：加速度是速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值．2．公式：a＝.3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2.4．物理意义：描述物体速度变化的快慢． 想一想：速度越大的物体，加速度一定越大吗？速度变化量越大的物体，加速度一定越大吗？答案 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度等于速度变化量与发生这一变化量所用时间的比值；速度越大，可能是匀速直线运动，所以加速度不一定越大；速度变化量很大，由于不知道时间长短，所以无法确定物体加速度的大小．二、加速度方向与速度方向的关系]1．加速度是矢量(填“矢量”或“标量”)，它不仅有大小，也有方向．其方向与Δv的方向一致．2．在直线运动中，建立一个坐标系后，可以用一个带正、负号的数值把加速度的大小和方向都表示出来． 想一想：物体速度为正，加速度一定为正吗？答案 加速度的方向与速度的方向无关，速度为正，加速度可以为正，也可以为负．三、从vt图象看加速度1．通过速度—时间(vt)图象不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度．2．从速度—时间曲线的倾斜程度(即斜率大小)就能判断加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大．比值表示加速度．想一想：
vt图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 vt图象中图线的倾斜程度反映了物体加速度的大小，图线越“陡”，表明加速度越大；图线越“缓”表明加速度越小.一、对加速度的理解1．物理意义：加速度a表示物体速度变化快慢，也叫速度对时间的变化率．2．对加速度概念的进一步理解：(1)a＝是用比值定义法定义的物理量．加速度a的大小与Δv、Δt大小无关，因此不能说a与Δv成正比，与Δt成反比．(2)加速度a与速度v无直接关系．①v大，a不一定大．比如：匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．②速度变化Δv大，加速度a也不一定大，比如：列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大．3．加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量Δv的方向一致，但与速度的方向没有必然联系．在加速直线运动中：v＞v0，Δv＝v－v0＞0，则a＞0，与初速度方向相同；在减速直线运动中：v＜v0，Δv＝v－v0＜0，则a＜0，与初速度方向相反．例1 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )A．物体运动的速度改变量越大，加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大解析 根据a＝，物体运动的速度改变量越大，由于时间未知，所以加速度也不一定大，A错误；速度很大的物体，其加速度可能很小，飞机飞行的速度很大，加速度却可能为零，B错误；某时刻物体速度为零，其加速度可能很大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大，C正确，D错误．答案 C借题发挥 加速度大小反映了物体速度变化的快慢，而非速度变化的大小．
例2 (2013四川绵阳期末)一物体做速度均匀变化的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，则在这1s内该物体的( )A．速度变化的大小可能小于4m/sB．速度变化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2解析 若两速度方向相同，物体的速度均匀增加，Δv＝6m/s，则a＝6m/s2；若两速度方向相反，取初速度的方向为正方向，则v＝－10m/s，Δv＝v－v0＝(－10－4)m/s＝－14m/s，所以a＝＝m/s2＝－14m/s2，负号说明加速度的方向与初速度方向相反，故B、D正确．答案 BD借题发挥 v0、v、a都是矢量，所以一定要考虑三者的方向，另外Δv＝v－v0也是矢量，与a的方向相同.加速度的正、负表示加速度的方向．若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负．二、加速度对运动的影响1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢：2．加速度方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速：(1)加速度a与速度v0同向时，物体做加速运动；(2)加速度a与速度v0反向时物体做减速运动．例3 根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动解析 物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B、C、D.答案 BCD
借题发挥 物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但是不一定是做加速运动；判断物体是加速还是减速的依据是看加速度与速度是同向还是反向．针对训练 (2013河北高一月考)物体M的加速度是＋3m/s2，物体P的加速度为－5m/s2，下列说法正确的是( )A．物体M的加速度比物体P的加速度大B．物体P的速度变化比物体M的速度变化快C．物体M的速度一定在增大D．物体P的速度可能在减小解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M的加速度小于物体P的加速度，所以物体P的速度变化快，故A错误，B正确；判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C错误，D正确．答案 BD三、vt图象的应用1．利用斜率求加速度如图141所示的vt图象中，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度．在vt图象取两个点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度．图141(1)斜率的绝对值表示加速度的大小．同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小．如图142所示，甲物体a的加速度大于物体b的加速度．如图乙，vt图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度．乙图中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动．图142
(2)加速度的方向：的正、负可以表示加速度的方向．2．由vt图象判断物体的运动性质随着时间的推移，若图线远离时间轴，v的数值在增大，说明物体做加速直线运动．若图线靠近时间轴，v的数值在减小，说明物体做减速运动．如图143，0～t0内物体做减速直线运动，t>t0时，物体做加速直线运动．图143例4 如图144所示为某物体做直线运动的vt图象，试求0～1s、1～3s、3～4s各段加速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质．图144解析 在0～1s内，加速度a1＝＝4m/s2，方向为正，质点的速度均匀增加；在1～3s内，加速度a2＝＝m/s2＝－2m/s2，方向为负，物体的速度均匀减小；在3～4s内，加速度a3＝＝m/s2＝－2m/s2，方向为负，物体的速度均匀增加．答案 见解析对加速度的理解1．(2013～2014广西高一期中)下列关于加速度的描述中，正确的是( )A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化B．加速度是标量，正负表示大小C．速度变化量的方向为正，加速度方向为负是可能的D．速度变化越来越快，加速度越来越小解析
加速度是反映速度变化快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度的变化量，故A正确；加速度是矢量，正负表示方向，故B错误；速度变化量的方向与加速度方向始终相同，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大，故D错误．答案 A2．长征三号乙运载火箭搭载“嫦娥三号”点火升空时，如图145所示，经过3s速度达到42m/s，设火箭上升可看做匀加速运动，则升空时的加速度为________m/s2；再经过________s，速度可以达到70m/s.图145[解析 由题目可知，火箭的初速度为0，由加速度的定义可知：a＝＝m/s2＝14m/s2火箭速度从42m/s增大到70m/s，需要的时间为t′＝＝s＝2s答案 14 2K加速度对运动的影响[3．雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A．速度也减小，加速度为零时，速度最小B．速度继续增大，加速度为零时，速度最大C．速度的变化率越来越小D．速度与加速度的方向相反解析 雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不为零，速度就增大，加速度减到零时，雨滴速度最大，之后变为匀速，A、D错，B对；加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小，C正确．答案 BC4．(2013四川乐山期中)关于速度和加速度的说法正确的是( )A．甲物体比乙物体速度大，则甲的加速度一定比乙的大B．甲物体的加速度比乙物体大，则甲一定比乙的速度变化快
C．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大是不可能的D．可能存在加速度方向不变，而速度方向改变的情况答案 BDvt图象的应用5．如图146所示，是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10～40s内物体的加速度为________，物体做________运动；在40～60s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动．图146解析 由题图可知，在0～10s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝m/s2＝3m/s2；在10～40s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40～60s内，物体做减速直线运动，a3＝m/s2＝－1.5m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案 3m/s2 向东 加速直线 0 匀速直线 1．5m/s2 向西 减速直线第二课时[目标定位] 1.了解匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的vt图象的特点.2.理解匀变速直线运动速度—时间图象的意义，会根据图象分析解决问题.3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行相关计算．一、匀变速直线运动速度与时间的关系1．定义：物体沿直线运动．速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动．2．速度公式：v＝v0＋at. 想一想：速度—时间公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动吗？答案 速度—时间公式适用于加速度不变的直线运动，匀减速直线运动的加速度也是不变的，所以同样适用．
二、匀变速直线运动的vt图象公式vt＝v0＋at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的一次函数，对应的vt图象是一条斜线，其中斜率表示了加速度的大小和方向．(1)匀加速直线运动，Δv＞0，a＝＞0.a与v0同向．如图151所示．图151(2)匀减速直线运动：Δv＜0，a＝＜0，a与v0反向．如图152所示．图152一、对匀变速直线运动的认识1．匀变速直线运动的特点：(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜的直线．2．分类：(1)匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向；(2)匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v反向．例1 关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A．匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的速度—时间图象是一条倾斜的直线C．速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动解析 匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其vt
图象是一条倾斜的直线，A、B均正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错；速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，D正确．答案 ABD二、对速度公式的理解1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at.2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体．3．注意公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．4．特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．例2 汽车以45km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？解析 (1)初速度v0＝45km/h＝12.5m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10s．10s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5m/s.(2)汽车匀减速运动，a＝－0.6m/s2，减速到停止的时间tm＝＝s＝20.83s＞10s所以10s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5－0.6×10)m/s＝6.5m/s.(3)汽车刹车所用时间t2＝＝s＜10s所以10s后汽车已经刹车完毕，则10s后汽车速度为零．答案 (1)18.5m/s (2)6.5m/s (3)0借题发挥 对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的．针对训练 质点在直线上做匀变速直线运动，如图153所示，若在A点时的速度是5m/s，经过3s到达B点时的速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点时的速度多大？
图153解析 根据匀变速直线运动的速度时间公式有a＝＝m/s2＝3m/s2.则vC＝vB＋at′＝(14＋3×4)m/s＝26m/s.答案 26m/s三、vt图象的理解和应用1．匀速直线运动的vt图象如图154甲所示，匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向．由图象知，A、B两物体的运动方向相反，且vA＜vB.图1542．匀变速直线运动的vt图象(1)如图154乙所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图象；直线b为匀减速直线运动的图象．(2)如果某时间段内vt图象一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示．3．对vt图象的几点说明(1)纵坐标：纵坐标的绝对值表示速度的大小；纵坐标的正负号表示速度的方向：正值表示沿正方向运动，负值表示沿负方向运动．(2)斜率：斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负号表示加速度的方向：斜率为正值，表示加速度为正方向；斜率为负，表示加速度为负方向．(3)截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻．(4)交点：交点表示同一时刻两物体具有相同的速度．例3 如图155所示是某物体运动的vt图象，下列说法正确的是( )
图155A．该物体的加速度一直不变B．3s末物体加速度开始改变C．0～8s物体一直做匀减速运动D．t＝0时和t＝6s时物体的速率相等解析 图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误．物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误；t＝0时和t＝6s时物体的速率都为30m/s，D项正确．答案 AD对匀变速直线运动的理解1．如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )解析 做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.答案 AD对速度公式的理解2．一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4m/s2的加速度，汽车刹车后5s末的速度为( )A．8m/sB．14m/sC．0m/sD．32m/s解析 汽车减速到零的时间为：t＝＝＝3s，5s＞3s，汽车在5s时已经停止，速度为零，故选C.答案 C3．火车机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间．解析 初速度v0＝36km/h＝10m/s，末速度v＝54km/h＝15m/s，加速度a＝0.2m/s2.
由v＝v0＋at得：t＝＝s＝25s.故机车通过这段下坡路所用的时间为25s.答案 25svt图象的理解和应用4．(2013昌平区模拟)如图156所示，是某物体做直线运动的vt图象，由图象可知，下列说法中正确的是( )图156A．物体在0～10s内做匀速直线运动B．物体在0～10s内做匀减速直线运动C．物体运动的初速度为10m/sD．物体在0～10s内的加速度为2.5m/s2解析 由图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，故A、B错误；物体运动的初速度即t＝0时刻的速度，由图知初速度为10m/s，故C正确；物体在0～10s内的加速度为a＝＝m/s2＝1.5m/s2；故D错误．故选C.答案 C5．物体运动的速度图象如图157所示，以下说法正确的是( )图157A．物体在0～2s做匀加速直线运动B．物体在2～4s做匀减速直线运动C．物体在0～8s内一直做匀变速直线运动D．物体在0～8s内一直朝一个方向运动解析 0～2s速度和加速度方向均为正方向，图线远离时间轴，做匀加速直线运动，A正确；2～4
s加速度变为负方向，图线靠近时间轴，做匀减速直线运动，B正确；全程加速度方向发生了变化，所以不能称为匀变速直线运动，C错误；物体速度的方向一直为正方向，表明物体一直朝正方向运动，D正确；故选A、B、D.答案 ABD
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