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高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离课件

2022-08-31
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3．3.3点到直线的距离3．3.4两条平行直线间的距离第三章直线与方程学习导航学习目标重点难点重点：会求点到直线的距离、两平行直线间的距离．难点：点到直线距离，两平行直线间的距离的综合应用．新知初探思维启动1．点到直线的距离想一想点到直线的距离公式对直线方程有什么要求？提示：直线方程要化为一般式．做一做 2．两条平行线间的距离(1)求两条平行线间的距离时，可转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离．(2)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离公式d＝___________(x、y的系数均应分别为A、B)．做一做典题例证技法归纳题型一求点到直线的距离例1求点P(1,2)到下列直线的距离：(1)l1：y＝x－3；(2)l2：y＝－1；(3)y轴．【题型探究】例2题型二两条平行线间的距离问题跟踪训练2．求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距离为3的直线方程．例2题型三距离公式的综合应用跟踪训练3．已知直线l1：x－y－4＝0，l2：x＋y－2＝0，求l1与l2所成角的平分线所在直线l的方程． 1．点到直线的距离公式(1)点到直线的距离是该点与直线上任意一点连线的最短距离；(2)点到直线的距离公式适用于坐标平面内的所有情况，特别是当点在直线上时，该距离为0；(3)当点与直线有特殊的位置关系时，可以用公式求解，也可以用数形结合的方法求解，特别注意以下几种特例：①点P(x0，y0)到x轴的距离d＝|y0|；②点P(x0，y0)到y轴的距离d＝|x0|；【方法感悟】精彩推荐典例展示名师解题化归与转化思想在求最值中的应用例4 信息提炼层层剖析将该函数式变形，根号内变成平方和的形式是求解问题的关键．利用化归与转化思想将f(x)看作点C(x,0)到点A(1,1)与点B(2，－2)的距离之和．利用几何性质(数形结合思想)求得距离之和的最小值，即f(x)的最小值．跟踪训练4．设x＋2y＝1，求x2＋y2的最小值；若x≥0，y≥0，求x2＋y2的最大值．知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放查看更多

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