资料简介
时间和位移(20分钟 50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2019·某某高一检测)下列物理量中,矢量是( )A.质量B.时间C.路程D.位移【解析】选D。位移是既有大小也有方向的物理量,是矢量;时间、质量、路程只有大小没有方向,是标量。故选D。【总结提升】对矢量概念的理解(1)矢量可用带箭头的有向线段表示,线段的长短表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向。(2)同一直线上的矢量,可用正负号表示矢量的方向,当矢量方向与规定的正方向相同时,用正号表示;当矢量方向与规定的正方向相反时,用负号表示。(3)矢量的正负号只表示矢量的方向,不表示矢量的大小,比较矢量的大小时应比较矢量的绝对值。2.(2019·某某高一检测)2017年9月4日,男子400米决赛成为引爆全运会赛场的首个项目,某某小将郭钟泽跑出了45秒14的个人最好成绩,一举打破了徐自宙保持了16年之久的全国纪录。关于这则消息,下列说法正确的是( )A.消息中的“45秒14”是时刻B.消息中的“16年”是时间C.400m是运动员的位移D.该比赛中,运动员的位移大小和路程相等【解析】选B。消息中的“45秒14”指的是某一过程所用的时间,故A错误;消息中的“16年”-13-
是时间间隔,故B正确;运动员跑1圈位移为零,400m是指路程,故C、D错误。【易错提醒】矢量和标量区别(1)矢量为有大小又有方向的物理量。(2)标量为只有大小没有方向的物理量。【补偿训练】(多选)下列说法中指时刻的是( )A.第2s内B.前2s内C.第5s初D.第6s末【解析】选C、D。物体在第2s内指的是物体在第1s末到第2s末这1s的时间,故A错误;物体在前2s内指的是物体在0到第2s末这2s的时间,故B错误;第5s初对应时间轴上的点,指的是时刻,故C正确;第6s末对应时间轴上的点,故D正确。3.一个质点沿半径为R的圆周运动一圈,回到原地,其路程与位移的大小分别为( )A.2πR,2RB.2R,2πRC.0,2R D.2πR,0【解析】选D。转动一周,起点与终点重合,故位移为零;只要是物体在运动,物体的路程就要增加,所以路程的最大值是在最后停止运动的时候,此时的路程为圆的周长,即为2πR。故选D。【易错提醒】位移和路程的区别(1)位移是指从初位置到末位置的有向线段,位移是矢量,有大小也有方向。(2)路程是指物体所经过的路径的长度,路程是标量,只有大小,没有方向。【补偿训练】1.如图所示,某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C,下列结论正确的是-13-
( )A.物体的位移等于4R,方向向东B.物体的位移等于2πRC.物体的路程等于4R,方向向东D.物体的路程等于πR【解析】选A。物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C,初位置是A点,末位置是C点,则位移大小等于4R,方向向东。故A正确,B错误。物体的路程等于物体运动路线的长度,由图可看出路程等于2πR,没有方向。故C、D错误。2.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯位移的大小为( )A.πR B.2RC.2πRD.R【解析】选D。位移表示物体的位置变化,是一条从初位置到末位置的有向线段,其大小取决于运动起点和终点的位置,与路径无关,方向由起点指向终点,题中气门芯的水平方向的位移为πR,竖直方向的位移为2R,根据矢量合成的规律,合位移为R,故D项正确。4.(2019·某某高一检测)建筑工地上的起重机把一框砖先竖直向上提升40m,然后水平移动30m,此过程中砖块的路程和位移大小( )-13-
A.路程和位移都是70mB.路程和位移都是50mC.路程为70m,位移为50mD.路程为50m,位移为70m【解析】选C。位移表示物体的位置变化,是一条从初位置到末位置的有向线段,其大小取决于运动起点和终点的位置,与路径无关,方向由起点指向终点,路程是质点运动轨迹的长短,所以砖块通过的路程为40m+30m=70m,位移的大小为m=50m,故C正确。5.如图所示,某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,则它通过的位移和路程分别是( )A.2r,方向向东 πrB.r,方向向东 πrC.2r,方向向东 2rD.0 0【解析】选A。质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,它通过的位移大小是2r,方向向东,路程为半圆弧长度,是πr。选项A正确。6.(2019·某某高一检测)热气球升到离地面100m的高空时从上面掉落下一物体,物体又上升了10m后开始下落,若取向下为正方向,则物体从掉落开始至最终落在地面时的位移和经过的路程分别为( )A.-100m,-120mB.-100m,120m-13-
C.100m,-120mD.100m,120m【解析】选D。以落地点为坐标原点,物体的初始位置在x1=-100m处,物体的末位置在x=0处,故物体的位移为x=0-(-100)=100m;而路程表示实际轨迹的长度,故路程为s=100+10+10=120m,D正确。【总结提升】对做直线运动的质点的位移和路程的理解:(1)位移可以用一根带箭头的线段表示,箭头的指向代表位移的方向,线段的长短代表位移的大小。(2)只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时,位移的大小才与运动路程相等。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要说明单位)7.(10分)某人从1m高处以某一速度竖直向下抛一个小球,与地面相碰后,竖直向上反弹,升至离地面高0.8m处被接住,整个过程历时2s。以小球出发点为坐标原点,竖直向上为正方向建立x轴,求整个过程小球的路程、位移大小及方向。【解析】路程指运动轨迹的长度,所以s=1m+0.8m=1.8m;位移是从初位置指向末位置的有向线段,所以位移大小:x=1m-0.8m=0.2m,方向竖直向下。答案:1.8m 0.2m 方向竖直向下8.(10分)有一个质点沿x轴做单向运动,质点在各个时刻的位置坐标如表:t/s0123456789x/m24688812162024求:(1)质点在前5s内的位移大小。(2)质点在第6s内的路程。-13-
【解析】(1)计时时刻位置坐标为x1=2m5s时位置坐标为x2=8m位移Δx1=6m(2)物体在第5s时,末位置坐标为x2=8m物体在第6s时,末位置坐标为x3=12m位移Δx2=x3-x2=4m物体做单向直线运动,所以路程也为4m。答案:(1)6m (2)4m【补偿训练】如图所示,400米的标准跑道,直道部分AB、CD长度均为100m,弯道部分BC、DA是圆弧,长度也为100m。假设A点为200m赛跑的起点,经B点到终点C。求:(1)200m赛跑的路程和位移大小。(2)跑至弯道BC中点P时的路程和位移大小。【解析】(1)200m赛跑的路程为200m,100m长的弯道部分BC、DA是圆弧,对应的半径r=m,因此200m赛跑的位移x==m=m。(2)跑至弯道BC中点P时的路程为s=(100+50)m=150m;同理,其位移x′=m=m。-13-
答案:(1)200m m(2)150m m(25分钟 50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.中国的新型“翼龙2型”察打一体无人机在2017年最后一次实弹打靶,5发5中的新闻刷爆了网络。如图所示是正在飞行的无人机,在某次测试中往返飞行了850km,用时72min,这两个数据分别指( )A.位移值、时间B.路程、时间C.位移值、时刻D.路程、时刻【解析】选B。无人机在某次测试中往返飞行了850km是路程,用时72min是时间,故B正确。【补偿训练】以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是( )A.列车员说“动车8点42分到站”指的是时间B.“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间C.“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻D.游船船务员说本班轮船离港时间为“17点25分”指的是时间【解析】选B。列车员说“动车8点42分到站”指的是时刻,A错误;“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间,B正确;“第1秒末”指的是时刻,“最后1秒”指的是时间,C-13-
错误;游船船务员说本班轮船离港时间为“17点25分”指的是时刻,D错误。2.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )A.矢量既有方向又有大小,它的运算规律是算术加法B.标量只有方向没有大小,它的运算规律是算术加法C.-10m的位移比5m的位移小D.-10℃比5℃的温度低【解析】选D。矢量既有方向又有大小,它的运算规律与算术加法不同,A错误。标量只有大小没有方向,它的运算规律是算术加法,B错误。比较位移大小要比较所给量值的绝对值,故-10m的位移比5m的位移大,C错误。-10℃低于0℃,5℃高于0℃,所以-10℃比5℃的温度低,D正确。3.(2018·某某学业水平考试)在进行10m跳台跳水训练时,某运动员从跳台边竖直跳起0.6m,最后竖直落入水中。若将运动员视为质点,从起跳至入水的过程中,下列说法正确的是( )A.运动员的位移大小是10mB.运动员的位移大小是11.2mC.运动员的路程是10.6mD.运动员的路程是10m【解析】选A。位移是始位置指向末位置的有向线段,故运动员的位移大小是10m,A正确、B错误;运动员的路程是11.2m,C、D错误。【易错提醒】位置、路程与位移的区别(1)位置:质点在某时刻所在空间的一个点,可用直线坐标、平面直角坐标、空间坐标表示。(2)路程:质点运动轨迹的长度。(3)位移:表示质点位置变化的物理量,-13-
用从初位置到末位置的有向线段表示。位移的大小等于初位置到末位置的线段的长度,与路径无关。位移的方向由初位置指向末位置。【补偿训练】 (2019·某某高一检测)皮球从3m高处落下,被地板竖直弹回,在距地面1m高处被接住,则皮球通过的路程和位移的大小分别是( )A.4m、2m B.4m、4mC.3m、2mD.3m、1m【解析】选A。小球从3m高处开始落下,通过的路程是3m。被水平地板弹回后于1m高处被接住,又通过的路程是1m,则总路程是4m。起点与终点的线段长度是2m,则位移大小是2m。方向是从起点指向终点,即竖直向下,故A正确,B、C、D错误。4.(2019·某某高一检测)对于体育比赛的论述,下列说法正确的是( )A.运动员铅球成绩为7.50m,指的是位移大小为7.50mB.竞走比赛计时器记录时间朝正值逐渐变大,时间有方向性,时间是矢量C.某场篮球比赛打加时赛用时10min,哨音响起加时比赛结束,10min指的是时刻D.运动员跑完800m比赛,指的是路程大小为800m【解析】选D。运动员的铅球成绩指的是水平方向的位移,选项A错误;时间是标量,选项B错误;10min指的是比赛持续的过程,为时间间隔,选项C错误;跑道一圈是400m,运动员跑完800m比赛,指的是路程为800m,故D正确。【补偿训练】1.关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是( )A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向B.位移的大小不会比路程大C.路程是标量,即位移的大小-13-
D.当质点做直线运动时,路程等于位移的大小【解析】选B。位移是矢量,是从初位置指向末位置的有向线段,不一定与质点运动方向相同,物体做曲线运动时质点各个时刻的运动方向与位移的方向不同,所以A错;只有在单方向直线运动中,位移的大小才等于路程,路程和位移的大小关系是:路程大于或等于位移的大小,所以B对,C、D错,故正确答案为B。2.(2019·某某高一检测)下列说法中,正确的是( )A.质点做直线运动时,其位移的大小和路程一定相等B.质点做曲线运动时,某段时间内位移的大小一定小于路程C.两个位移相同的质点,它们所通过的路程一定相等D.两个质点通过相同的路程,它们的位移大小一定相等【解析】选B。只有做单向直线运动时,路程等于位移的大小,故A错误;在曲线运动中,位移的大小小于路程,故B正确;两个质点的位移相同,但它们经过的运动轨迹不一定相同,故C错误;两个质点的路程相同,但它们初末位置不一定相同,即位移不一定相同,故D错误。故选B。5.(2019·某某高一检测)关于位移和路程的关系,下列说法中不正确的是( )A.物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程就是位移B.物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程等于位移的大小C.位移只取决于初、末位置,而路程还与实际运动的路径有关D.物体通过的路程不为零,但位移可能为零【解析】选A。物体沿直线向某一方向运动时,路程与位移的大小相等,但位移是矢量,路程是标量,不能说路程就是位移,A不正确,B正确。位移由初末位置决定,与运动的轨迹无关,而路程与实际运动的路径有关,C正确。物体通过的路程不为零,但是位移可能为零,-13-
比如运动后初末位置重合,D正确。【易错提醒】路程与位移的区别(1)路程是标量,大小等于物体运动轨迹的长度。(2)位移是矢量,位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度,与运动的路线无关。【补偿训练】一质点在x轴上运动,各时刻位置坐标如表,若质点从第2s初到第3s末发生的位移的大小为x1,在第4s内发生的位移大小为x2,则对这两段时间内的位移大小和方向描述正确的是( )ts末01234x/m048-1-2A.x1>x2,方向相同B.x1
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