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直线的点法式方程与一般式方程练习课

2023-05-31
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直线的点法式方程与一般式方程练习课温故知新：形式条件方程点向式点斜式斜截式点法式一般式过点p0(x0,y0),v=(v1,v2)v2(x-x0)-v1(y-y0)=0过点p0(x0,y0),斜率为ky-y0=k(x-x0)斜率为k,在y轴上的截距为by=kx+b过点p0(x0,y0),n=(A,B)A(x-x0)+B(y-y0)=0所有直线Ax+By+C=0(A,B不全为零）例题解析：例题1：已知点A(1,2),B(-1,3)，求线段AB的垂直平分线的方程。分析：线段AB的垂直平分线,经过线段AB的中点，且与向量AB垂直，然后由点法式方程可以求得。例题解析：例题2：已知直线l与直线3x-2y+5=0的斜率相同，且过点（1，-1），求直线l的方程。分析：直线3x-2y+5=0的法向量可以直接由方程得出，n=(3,-2)，由法向量可以得出直线的方向向量，通过方向向量可以求出斜率。（也可以把方程化为斜截式直接找出斜率）直线3x-2y+5=0的斜率也就是直线l的斜率，利用斜截式，带入斜率和点（1，-1），即可求方程。例题解析：例题3：已知直线l：Ax+By+C=0如图所示，则（）xyl0A、>0，0，0，>0D、>0，>0 巩固练习：1、求过点A(1,3)，法向量n=（3，2）的直线方程2、求过点A(2,5)，方向向量v=（2，1）的直线方程3、求过点A(1,5)，B（-3，-2）的直线方程 4、求过点A(-2,0)，且斜率k=2的直线方程5、求斜率k=-2,且在y轴上的截距为-1的直线方程6、已知点A(3,-2),B(-3,4)，求（1）直线AB的方程，（2）线段AB的垂直平分线的方程。巩固练习：拓展提高：1、若三点A(2,3)，B(a,4)，C(8,a)在同一条直线上，求a的值。2、求直线4x-y=8与坐标轴围成的三角形的面积。拓展提高：3、已知三角形ABC顶点A(-3,0)，B(2,1)，C(-2,3).求（1）BC边所在直线方程；（2）BC边上的高所在直线方程拓展提高：4、已知直线l与直线3x-2y+5=0的法向量相同，且过点（-1，2），求直线l的方程。5、在同一直角坐标系中画出以下三条直线，并观察直线间的位置关系：l1:x+2y-2=0;l2:x+2y+2=0;l3:2x-y-4=0; 查看更多

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