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高中数学第3章直线与方程3.2.3直线方程的一般式课时作业（含解析）新人教A版

2023-05-31
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3.2.3直线方程的一般式A级基础巩固一、选择题1．(2019·高一检测)直线x－y＋2＝0的倾斜角是( B )A．30° B．45° C．60° D．90[解析] 由x－y＋2＝0，得y＝x＋2.其斜率为1，倾斜角为45°.2．(2018·莆田高一检测)若直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为( D )A．－2 B．－3 C．－2或－3 D．2或－3[解析] ∵两直线平行，∴2×3＝m(m＋1)，∴m2＋m－6＝0，解得m＝2或m＝－3，经检验满足题意．3．直线3x－2y－4＝0在x轴、y轴上的截距分别是( D )A．，－ B．，C．，－2 D．，－2[解析] 将3x－2y－4＝0化成截距式为＋＝1，故该直线在x轴、y轴上的截距分别是，－2.4．若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为( D )A．1 B．－ C．－ D．－2[解析] 由题意，得(－)×(－1)＝－1，a＝－2.5．直线l垂直于直线y＝2x＋1，且l在y轴上的截距为2，则直线l的方程是( C )A．x＋2y－2＝0 B．x＋2y＋4＝0C．x＋2y－4＝0 D．x＋2y＋2＝0 [解析] 因为直线l与直线y＝2x＋1垂直，所以设直线l的方程为y＝－x＋b，又l在y轴上截距为2，所以所求直线l的方程为y＝－x＋2，即x＋2y－4＝0.6．直线l：(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0恒过定点( B )A．(－1,1) B．(1，－1)C．(－1，－1) D．(1,1)[解析] 由(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0，得k(x－y－2)＋x＋y＝0，由，得.∴直线l过定点(1，－1)．二、填空题7．已知直线ax＋3y＋2a－1＝0过点(－1,1)，则a＝！！！_－2__###.[解析] 由条件得，－a＋3＋2a－1＝0，∴a＝－2.8．若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围是！！！ ###.[解析] 直线方程可化为y＝(3－2t)x－6，∴3－2t≤0，∴t≥.三、解答题9．求与直线3x－4y＋7＝0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程．[解析] 解法一：由题意知：可设l的方程为3x－4y＋m＝0，(m≠7)，则l在x轴、y轴上的截距分别为－，.由－＋＝1知，m＝－12.∴直线l的方程为：3x－4y－12＝0.解法二：设直线方程为＋＝1，由题意得解得.∴直线l的方程为：＋＝1.即3x－4y－12＝0.10．(2018·武威一中高一期末)当0 查看更多

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