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高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程课件

2022-08-24
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热烈欢迎各位专家来我校指导工作！一、复习：前面我们学习了直线方程的哪些形式？垂直于坐标轴的直线方程怎么表示？点斜式：y-y0=k(x-x0)斜截式：y=kx+b垂直于x轴的直线：x=x0垂直于y轴的直线：y=y0 二、引入：已知：两个点的坐标P(1,2),Q(3,5).求：经过P,Q两点的直线方程。学生展示：思考：你想知道经过P,Q两点的直线方程另外一种求法吗？答案：3x-2y+1=0 直线的两点式方程教学目标知识目标：掌握直线的两点式方程、截距式方程及其应用。能力目标：深刻体会类比、分类讨论思想的运用。教学重点：直线的两点式方程、截距式方程。教学难点：掌握直线方程各种形式适用的条件。自学提纲：设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2且y1≠y2，求直线I的方程。①直线l斜率是什么？②你能写出直线l的点斜式方程吗？③你能写出左边均是纵坐标右边均是横坐标的比例式吗？④说明直线的两点式方程适用范围。三、自学--探究：阅读教材p95页。 (1)斜率(2)方程（3)写成比例式_________学生展示：此方程叫做直线的两点式方程。(x1≠x2且y1≠y2). 自主演练：1.求过P1（2,1），P2（0，-3）的直线方程。注：直线的两点式方程适用于与两坐标轴不垂直的直线。答案：2x-y-3=0 自学--探究：阅读教材P96页。自学提纲：若两点是直线l与x轴的交点A(a,0),和与y轴的交点B(0,b),其中a≠0,且b≠0,则直线l的方程是怎样的？学生展示：自主演练：★菱形的对角线长分别为8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形的各边所在直线的方程。注：截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。方程叫做直线的截距式方程.答案：3x+4y-12=03x-4y+12=03x+4y+12=03x-4y-12=0 ABxyoCM四、合作研讨：1、已知三角形的三个顶点A（-4，0），B（2，-4），C（0，2），求：AC边所在直线的方程，以及BC边上中线所在直线的方程。答案：AC;x-2y+4=0AM:x+5y+4=0 2、求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。oxy答案:x+y+1=0或4x+5y=0 变式1、求过点P(-3,4)，并且在两个坐标上的截距之和为12的直线方程。答案：4x-y+16=0或x+3y-9=0 变式2：求过点P(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？答案：2x-y=0或x+y-3=0或x-y+1=0 五、归纳小结：直线方程名称直线方程形式适用范围点斜式斜截式两点式截距式不垂直x轴y=kx+b不垂直x轴不垂直两个坐标轴不垂直两个坐标轴且不经过原点基础题：习题3.2第1、2、3、4、题。提高题：导学案检测自评5作业谢谢！谢谢各位专家指导工作！查看更多

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