高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程导学案

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高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.2.2直线的两点式方程导学案

2022-08-24
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河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期3.2.2《直线的两点式方程》导学案新人教B版必修2【温馨寄语】更多精彩，期待与你一起分享【学习目标】通过自学学会两点式方程及其应用，直线的截距式方程，中点坐标公式，并通过与斜截式方程的对比，学会类比思想二、问题提出1.直线的点斜式方程和斜截式方程分别是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？2.在不同条件下有不同形式的直线方程，对此再作些探究.探究（一）：直线的两点式方程思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？思考3:方程写成比例式可化为此方程叫做直线的两点式方程，该方程在结构形式上有什么特点？点P1、P2的坐标满足该方程吗？思考4:若两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有x1=x2或y1=y2，则直线P1P2的方程如何？知识探究（二）：直线的截距式方程思考1:若直线l经过点A(a，0)，B(0，b)，其中a≠0，b≠0，则直线l的方程如何？思考2:直线l的方程可化为，其中a，b的几何意义如何？思考3:已知两点P1(0,y)，P2(x,0)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？思考4:已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？理论迁移例1已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程例2求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.例3求经过点P(0，5)，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程.例4已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程. 查看更多

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