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§3.2.1直线的点斜式和斜截式方程

2023-06-05
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直线的点斜式方程 2.过点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线的斜率k＝_______温故而知新1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是__________3.简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素.（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）（2）直线上两点试试自己的能耐直线l过点P(2，1)，且斜率为3，点Q(x,y)是l上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？相信这个也难不倒你直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k，点P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、y满足的关系式是_____________1.直线l上的点都满足这个方程吗？2.满足这个方程的点都在直线l上吗？点斜式方程学会自己探究直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗?y-y0=0,或y=y0x-x0=0,或x=x0(1)当直线l的倾斜角为0°时,tan0°=0,即k=0这时直线l与x轴平行或重合,那么l的方程就是:(2)当直线l的倾斜角为90°时,斜率不存在这时直线l与y轴平行或重合,那么l的方程就是:所以:只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示 1、填空题（1）已知直线的点斜式方程是那么此直线的斜率是_______，倾斜角是__________。（2）已知直线的点斜式方是那么此直线的斜率是__________，倾斜角是____________。1 例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线。解：直线经过点，斜率，代入点斜式方程得画图时，只需取直线上的另一点，例如取，得的坐标为（-1，4）过点的直线即为所求。O-1-2-31234xy 练习1、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是；（2）经过点B（，2），倾斜角是（3）经过点C（0，3），倾斜角是（4）经过点D(-4，-2），倾斜角是答案：（1）（2）（3）（4）你都作对了吗？已知直线的斜率为，与y轴的交点是，求直线的方程。解：由直线的点斜式方程知即斜率y轴上的截距斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。此方程由直线的斜率和它在轴上的截距确定，所以这个方程也叫作直线的斜截式方程。上一页学习数学要善于发现问题自我巩固一下写出下列直线的斜截式方程（1）斜率为，在y轴上的截距为－2；（2）斜率为－2，在y轴上的截距是4。练习4：判断下列直线是否平行或垂直；学好数学要善于总结你这节课有什么收获？课后作业助你提高数学思考题：如果给你直线上两个点的坐标，你能求直线的方程吗？查看更多

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