资料简介
人教2019A版必修第一册第五章三角函数
学习目标
类比以往对函数性质的研究,你认为应研究正弦函数、余弦函数的哪些性质?观察它们的图象,你能发现它们具有哪些性质?提出问题根据研究函数的经验,我们要研究正弦函数、余弦函数的单调性、奇偶性、最大(小)值等.另外,三角函数是刻画“周而复始”现象的数学模型,与此对应的性质是特别而重要的.
1.周期性性质探究
概念解析
典例解析x∈R;
回顾例2的解答过程,你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗?
归纳总结
知道一个函数具有周期性和奇偶性,对研究它的图象与性质有什么帮助?
做一做
归纳总结
余弦函数在每一个闭区间,上都单调递增,其值从-1增大到1;在每一个闭区间,上都单调递减,其值从1减小到-1.
函数名递增区间递减区间y=sinxy=cosx三、正弦、余弦函数的单调性
当堂达标
正弦、余弦函数的奇偶性、单调性奇偶性单调性(单调区间)奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数求函数的单调区间:1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间课堂小结
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