新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图练习题

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2022-09-08
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第3课时空间几何体的直观图基础达标（水平一）1.利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图，正确的是（）•3A1・5^]3【解析】由斜二测画法可知选C.【答案】c2.下列关于直观图的说法中，不正确的是（）•A.原图形屮平行于y轴的线段，对应线段平行于直观图中/轴，长度不变B.原图形中平行于x轴的线段，对应线段平行于直观图屮/轴，长度不变C.在画与平面直角坐标系以炉对应的x'0'y'时，AxO'y可以画成45°D.在画直观图时，由于选择的轴不同所画的直观图可能不同【解析】A中长度不变错误.【答案】A3•若一个三角形采用斜二测画法，则得到的直观图的面积与原三角形面积的比值为（）•A.B.2C.【解析】直观图中三角形的高为原三角形高的4,故选A.【答案】A4.如图，已知RtAOH'zr是一平面图形的直观图,直角边则这个平面图形的面积是・【解析】・・・O'B'n,・・・0'A'二卩•:在RtM4B中，ZAOB书0°,OB=i,0A=^*21・・・S血2XIX2、叵=口【答案】 5•如图所示，四边形创氏是上底为2,下底为6,底角为45。的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图O'A'B'C',则在直观图中梯形的高为.C②C①7.用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)•A\B%①正方形刖CDC④A\Bx②直角梯形人BCDB\DCx③正ZU£C0\DAx④^行四边形OABC【解析】按斜二测画法，得梯形的直观图O'A'B'C',如图所示，原图形屮梯形的尚C刀毛，在直观图中C'DT且，作C7T垂直”轴于点以则CfEf=C9D9•sin45°=【答案】6.有一个正六棱锥(底面为正六边形,侧而为全等的等腰三角形的棱锥)，底而边长为3cm,高为3cm,画出这个正六棱锥的直观图.【解析】(1)先画出边长为3cm的正六边形的水平放置的直观图，如图⑦所示.(2)过正六边形的中心0’建立轴，在轴上截取0〒书cm,如图②所示.(3)连接VfA\V'B'、V，C\V'D'、VfE\VfF\如图③所示.(4)擦去辅助线,遮挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，如图④所示.【解析】 ①③Brx拓展提升(水平二)&如图，在斜二测画法下，两个边长为1的正三角形腮的直观图不是全等三角形的一组是().【解析】根据斜二测画法知在A,B,D屮，正三角形的顶点扎〃都在/轴上，点C由力〃边上的高线确定，所得直观图是全等的;对于C,左侧建系方法画出的直观图，其中有一条边长为原三角形的边长，但右侧的建系方法中所得的直观图中没有边与原三角形的边长相等，由此可知不全等.【答案】C•yABg0(仍(；X9.如图，在直角坐标系中，正方形昇妙的顶点〃的朋标为(2,2),则在用斜二测画法得到的图形中，顶点歹到才轴的距离为()•A.B.C.lD.【解析】直观图如图所示,则BH, ~2・：矿到才轴的距离为1Xsin45°【答案】B10.如图,水平的斜二测直观图是图屮的厶A'B'C',已知迅B'C'N,则肋边的实际长度是.【解析】由题意可知，ZACB为直角，以电C彷8,所以M=10.【答案】1011•一个空间儿何体的三视图如图所示,试用斜二测画法画出它的直观图.【解析】⑴画轴•如图①画x轴、y轴、z轴，使尸15°,Z^z-90°.(2)画两底面.市三视图知该儿何体为止六棱台，用斜二测画法画出底面ABCDEF,在z轴上截取00',使加'等于三视图中的相应高度.过O作％的平行线O'x',Oy的平行线Oy；利用0'x'与画出上底面A'B'C'D'E'F'・(3)成图.连接B'B,C'C,D'D,E'E,F'F,整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图②① 查看更多

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