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新人教A版必修2 高中数学 1.2.3 空间几何体的直观图练习题

2022-09-08
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《空间几何体的直观图》习题一、选择题1.给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是（）①角的水平放置的直观图一定是角.②相等的角在直观图中仍相等.③相等的线段在直观图中仍然相等.④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A.0B.1C.2D.32.利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上说法正确的是（）A.①B.①②C.③④D.①②③④3.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（）ABCDABCD5.己知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4,则此正方形的面积是（） C.16或64D.无法确定6.如图所示，△ABC是水平放置的AABC的直观图，则在AABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）A.16B.64A.ABC.BCA.正方形C.菱形A.ADD.AC7.如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA=4,OV=2,则原图形是（）8.一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,己知长方体的长、宽、高分别为20m,5mf10m,四棱锥的高为8加,若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图屮，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（）A•4cm,1cm,2cm,1.6cmA.4cm,0.5cm,2cm,0.ScmB.4cm,0.5cm,2cm,1.6cmC.2cm,0.5cm,lcm,0.8cm9.已知AABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△ABC的面积为（） A匹A.2aB.4aC・4aD.y]6a27.己知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2(?加，另一个圆锥顶点到底面的距离为3c〃2,则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A.2cmB・3cmA.2.5cmD・5cm二、填空题8.斜二测画法屮，位于平面直角坐标系屮的点M(4,4)在直观图屮的对应点是则点AT的坐标为，点的找法是.9.如下图，水平放置的AABC的斜二测直观图是图中的△ABC,己知AC=6,BC=4,则AB边的实际长度是10.如图，是AAOB用斜二测画法画出的直观图，则AAOB的面积是三、解答题11.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD〃AB,CD=AO=1,三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的屮点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积. 7.已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图（直接画出图形，尺寸不作要求）.正视图侧视图俯视图8.如图所示，直角梯形ABCD中，AD/BC,且AD>BC,该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一儿何体，画岀该儿何体的直观图和三视图.一、选择题1、［答案］c［解析］由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，・・・④对，①对；而线段的长度,角的大小在直观图中都会发生改变，.••②③错.2、［答案］B［解析］根据画法规则，平行性保持不变，与y轴平行的线段长度减半.3、［答案］A［解析］由几何体直观图画法及立体图形中虚线的使用可知A正确.4、［答案］C［解析］由直观图一边在#轴上，一边与卩轴平行，知原图为直角梯形.5、［答案］D6、［答案］D［解析］AABC是直角三角形，且ZABC=90°,贝ijAOAB,AC>AD,AC>BC.7、［答案］C 8、［答案］C［解析］由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4cm,1cm,2cvn和1.6cm,再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4肋，0.5cm,2cm,1.6cm.9、［答案］C一1r亚並,［解析］Saabc=2•2a•斗3a・4=4a・10、塔案］D［解析］圆锥顶点到底而的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为2+3=5伽，在直观图中与z轴平行线段长度不变，仍为5cm二、填空题11、［答案］〃(4,2)在坐标系NOy中，过点(4,0)和#轴平行的直线与过点(0,2)和疋轴平行的直线的交点即是点AT.［解析］在X'轴的正方向上取点Mi，使0】Mi=4,在:/轴上取点M2，使0M=2,过和％分别作平行于#轴和疋轴的直线，则交点就是M，.12、［答案］10［解析］由斜二测画法，可知ZXABC是直角三角形，且ZBCA=90°,AC=6,BC=4X2=8,贝iJAB=a/^+^=10.13、［答案］16［解析］由图易知AAOB中，底边OB=4,又•・•底边0B的高为8, /.面积S=^X4X8=16.三、解答题14、［解析］在梯形ABCD屮，AB=2,高OD=l,由于梯形ABCD水平放置的直观图仍为1梯形，且上底CD和下底AB的长度都不变，如图所示，在直观图中，OD=H>D,梯形的高16、［分析］该儿何体是一个圆锥和一个圆柱拼接成的简单组合体.［解析］直观图如图a所示，三视图如图b所示. 查看更多

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