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新人教A版必修1 高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解课件

2022-08-29
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3.1.2.用二分法求方程的近似解学习导图归纳求函数零点的一般步骤巩固练习作业解方程：探究函数零点的近似解求方程的近似解2022/1/192研修班学习过程问题一、解方程：如何找出在区间内的这个零点?1.对于简单方程，可以通过变形、换元或套用公式求解．2.实际问题中，一般只需要求出符合一定精确度的近似解．3.将求方程近似解的问题转化为求相应函数零点的近似值问题．2022/1/193研修班问题方程近似解(或函数零点的近似值)的精确度与函数零点所在范围的大小有何关系?1.若知道零点在(2．50，2．53)内，我们就可以得到方程的一个精确到0．1的近似解2.50；2.若知道零点在(2．515，2．516)内，我们就可以得到方程的一个更为精确近似解，等等．．．求方程近似解的问题(或函数零点的近似值)不断缩小零点所在范围(或区间)的问题2022/1/194研修班问题如何缩小零点所在的范围，得到一个越来越小的区间，以使零点仍在此区间内?从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为个．上海旧金山ABCDEFGHIJKLMNO为了缩小零点所在的范围，一般可以先将区间分为两个子区间，如果分点不是零点，则零点必在两个中的一个内，从而达到缩小零点所在区间的目的．2022/1/195研修班问题将一个区间分为两个区间，该找怎样的分点?取中点对于一个已知的零点所在区间(a，b)，取中点，计算，根据零点所在范围的判断方法，如果这个函数值为0，那么中点就是函数的零点；如果不为0，通过比较中点与两个端点函数值的正负，即可判知零点是在内，还是在内，从而将零点所在范围缩小了一半．2022/1/196研修班问题(a，b)中点x1f(a)f(x1)(2,3)2.5负-0.084(2.5,3)2.75负0.512(2.5,2.75)2.625负0.215(2.5,2.625)2.5625负0.066(2.5,2.5625)2.53125负-0.009(2.53125,2.5625)2.546875负0.029(2.53125,2.546875)2.5390625负0.010(2.53125,2.5390625)2.53515625负0.001f(b)正正正正正正正正精确度已达到0．01|2.5390625－2.53125|=0.00781250取x=1.25，计算f(1.25)≈-0.870取x=-0.75，计算f(-0.75)≈1.58>0取x=-0.875，计算f(-0.875)≈0.39>0取x=-0.9375，计算f(-0.9375)≈-0.28 查看更多

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