资料简介
洛伦兹力的应用练习题一、选择题1.如图所示,电视显像管中有一个电子枪,工作时它能发射电子,荧光屏被电子束撞击就能发光。在偏转区有垂直于纸面的磁场B1和平行于纸面沿竖直方向的磁场B2,就是靠这样的磁场来使电子束偏转,使整个荧光屏发光。某显像管经检测仅有一处故障:磁场B1不存在,则荧光屏上( ) A.不亮B.仅有一条水平亮线C.仅有一个中心亮点D.仅有一条竖直亮线2.下面甲图是示波器的结构示意图,乙图是电视机显像管的结构示意图。二者相同的部分是电子枪(使电子加速形成电子束)和荧光屏(电子打在上面形成亮斑);不同的是使电子束发生偏转的部分:分别是匀强电场(偏转电极)和匀强磁场(偏转线圈),即示波器是电场偏转,显像管是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的P点。则在此过程中,下列说法错误的是( )甲乙A.以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制
B.甲图中电子动能发生了变化,乙图中电子的动能没有变化C.甲图中电子动能发生了变化,乙图中电子的动能也发生了变化D.甲图中电子的动量发生了变化,乙图中电子的动量也发生了变化3.(多选)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示,虚线为某粒子的运动轨迹,由图可知( )A.此粒子带负电B.若只增大加速电压U,则半径r变大C.若只增大入射粒子的质量,则半径r变小D.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越大4.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场中,加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是( )A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚5.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后与质子从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( )A.11B.12C.121D.1446.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在每次通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示。要增大带电粒子射出时的动能,下列说法中正确的是( )A.增大匀强电场间的加速电压B.增大磁场的磁感应强度C.减小狭缝间的距离
D.增大D形金属盒的半径7.横截面为矩形的载流金属导线置于磁场中,导线中电流方向向右,如图所示,将出现下列哪种情况( )A.在b表面聚集正电荷,而a表面聚集负电荷B.在a表面聚集正电荷,而b表面聚集负电荷C.开始通电时,电子做定向移动并向b偏转D.两个表面电势不同,a表面电势较高8.中国科学家发现了量子反常霍尔效应,杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果。如图所示,厚度为h、宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上、下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应。下列说法正确的是( )A.上表面的电势高于下表面的电势B.仅增大h时,上、下表面的电势差增大C.仅增大d时,上、下表面的电势差减小D.仅增大电流I时,上、下表面的电势差减小9.如图所示为一速度选择器,内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,一束粒子流以速度v水平射入,为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力),则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场,关于此电场场强大小和方向的说法中,正确的是 ( )
A.大小为Bv,粒子带正电时,方向向上B.大小为Bv,粒子带负电时,方向向上C.大小为Bv,方向向下,与粒子带何种电荷无关D.大小为Bv,方向向上,与粒子带何种电荷无关10.如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场,其中磁感应强度为B,电场强度为E,平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度大小为B0的匀强磁场。下列说法正确的是( ) A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里B.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于BEC.比荷qm越大的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝PD.粒子从P点运动到胶片A1A2的时间为2πmqB011.回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒,把它们放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后,两盒间的窄缝中能形成周期性变化的电场,带电粒子在磁场中做圆周运动,每次通过两盒间的窄缝时都能被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出,如果用同一回旋加速
器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He),比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能,下列说法正确的是( )A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较大B.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大C.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较小12.如图所示为回旋加速器的工作原理示意图,D形金属盒置于真空中,半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度大小为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直,方向向下,高频交流电的频率为f,加速电压为U,若中心粒子源S处产生的初速度为0的质子(质量为m,电荷量为e)在加速器中被加速。则下列说法正确的是( )A.加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大B.不改变磁感应强度B和交流电的频率f,该加速器一定可以加速其他带正电荷的粒子C.质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶113.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度,电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两
垂直,如图所示,由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差,在达到平衡时,血管内部的电场可看作匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.04T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )A.1.3m/s,a正、b负B.2.7m/s,a正、b负C.1.3m/s,a负、b正D.2.7m/s,a负、b正14.电磁流量计广泛应用于测量可导电液体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c,流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)。图中流量计的上、下两面是金属材料,前、后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前、后两面。当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻为R的电流表的两端连接,I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量为( )A.IBaR+ρbcB.IBbR+ρca
C.IBcR+ρabD.IBR+ρbca15.(多选)两带电油滴在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动,如图所示,则两油滴一定相同的是( )A.带电性质B.运动周期C.运动半径D.运动速率16.(多选)如图所示为垂直纸面向里的匀强磁场,若在空间中加一与磁场方向垂直的水平匀强电场,某带电小球刚好沿图中的虚线PQ做直线运动。则下列判断正确的是( )A.带电小球的速度一定不变B.带电小球的速度可能增大C.如果小球带正电荷,则电场的方向应水平向右D.如果小球带负电荷,小球一定是从Q点向P点运动17.如图所示,足够长的竖直绝缘管内壁粗糙程度处处相同,处在方向彼此垂直的匀强电场和匀强磁场中,电场强度和磁感应强度的大小分别为E和B,一个质量为m,电荷量为+q的小球从静止开始沿管下滑,下列关于小球所受弹力N、运动速度v、运动加速度a、运动位移x、运动时间t之间的关系图像可能正确的是( )
二、计算题18.回旋加速器是用于加速带电粒子,使之获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两端相接,以便在盒间狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速;两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,磁感应强度大小为B。粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出粒子电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rm,其运动轨迹如图所示,问:(1)粒子在盒内做何种运动?(2)粒子在两盒间狭缝内做何种运动?(3)所加交变电压频率为多大?粒子运动角速度为多大?(4)粒子离开加速器时速度为多大?19.如图所示为一速度选择器(也称为滤速器)的原理图。K为电子枪,由枪中沿KA方向射出的电子,速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的匀强电场和磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300V,间距d为5cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度大小为0.06T,问:
(1)磁场的指向应该垂直于纸面向里还是向外?(2)速率为多大的电子才能通过小孔S?20.如图所示为一种质谱仪的示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐向电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为+q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。求:(1)加速电场的电压;(2)P、Q两点间的距离s。
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