资料简介
第一单元认识更大的数数一数教学目标1.在数数的活动中，直观认识新的计数单位“十万”，知道计数单位“十万”与“万”之间的关系，感受大数的意义。2.通过在计数器上拨数、数数的过程，认识“万位”与“十万位”的位置关系，理解“十万位”与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。3.在具体的生活情境中，体会一万和十万究竟有多大，进一步发展数感。重点难点重点：通过“数一数”“拨一拨”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数的实际意义。难点：通过多种方法，使学生建立数感。教学过程一、情境创设，提出学习目标。师：今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财富》,想听吗?(生):想。师：故事中也有数学信息哦,看谁的耳朵灵!有一个青年总是抱怨自己时运不济发不了财,终日愁眉不展.这天,他无意中遇到一个须发俱白的老人,老人见他愁容满面,于是问到:“年轻人，你为什么这样不开心？”“我不明白，为什么我总是那么穷？”年轻人说。老人由衷地说：“穷？你很富有啊！”年轻人问道：“富有？我怎么不知道？这从何说起？”假如去掉你一一只手,给你10000元，你愿意吗？”老人问道。“不愿意，”年轻人肯定地回答。“给你100万让你马上变成80岁的老人，你愿意吗？”（师：小朋友们，你说年轻人愿意吗？）“不愿意”！“用1000万来换取你的生命，你愿意吗？”“当然不！”“这就对了。你已经有超过1000万的财富了，为什么还哀叹自己贫穷呢？”老人微笑着说。年轻人恍然大悟。亲爱的同学，如果现在用1亿元换走你的爸爸妈妈，你们愿意吗？15
（生）：不愿意。师：是啊！看来我们的生命和父母是多么的珍贵啊,用再多的钱也是换不来的,我们一定要珍惜生命。师：故事讲完了，你听到了哪些数学信息？生：80、1000、100万、1000万、1亿等。（师适当表扬：真是个善于倾听的好孩子！你听得真仔细！……）师：100万、1亿、1000万等都是大数（板书：大数），这样的数你还听到或是看到过吗？(预设)学生举例。生1:中国的人口有13亿多.师:对,你了解得真多!生2:房价和车价等。师:是的,你很会选择信息.师：看来大数在生活中的应用很广泛,今天就来学习有关大数的知识。（揭示课题：认识大数）二、启发诱导，探究新知。1．创设情境，认识万、十万。课件出示1元硬币，问生“这是多少钱？”（生答“1元”，师板书“个”）然后1元1元的数，数十个的时候问“现在是多少？”（生“十元”，师板书“十”）同样的方法引出“百”“千”。师：“当我们1千1千的数，数到9千的时候，再数1千，是多少元？ （生：“一万”师板书“万”）（情景画面导入笑笑的妈妈在银行上班的情境）师：“笑笑的妈妈在银行上班，每天要接触大量的现金，听说咱们小朋友认识了“万”，她想考考大家。”（课件出示一叠钞票“一万”）一万、二万、三万、……的顺序，让学生数9叠人民币——“九万”时，教师可以提出：“再加上一万是多少？”，以供学生思考。在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单位。（师板书“十万”）设计思路：“十万”是一个比较大的计数单位，在学生的生活范围内一般较少接触，没有直观的感性认识基础，本活动创设的目的是增强学生的感性认识。2.拨一拨，感受“十进制关系”。15
（1）下面请同学们拿出计数器，我们用计数器做一个“拨一拨”的游戏。（2）请同学们和老师一起拨出10003，然后一个一个地拨，拨出10010。（3）再请同学们自己拨出49000，然后一千一千地拨，拨出53000（学生先独立拨，再在全班汇报拨的过程）。（4）同桌合作，练习拨珠。（5）汇报拨的过程。（6）问：你在拨的时候发现了什么？学生可能会发现：哪一位满十，要向前一位进一；每相邻两个计数单位之间的进率是十；10个一万是十万。3.请同学们来阅读课本第2页的情境图，并谈一谈感受。（课件出示）设计意图：因为建立数感是本节课的难点。它不像以前学过的数那样能数得清，感受得到，所以在教学中安排这样的阅读材料是非常有必要的。三、巩固练习。1.（教师出示课本第2页图片）说一说，一共有多少个小正方体？（学生独立完成，利用实物投影展示数的过程。）2.学生以同桌为单位，边数边拨，然后汇报。教师在学生遇到“满十进一”的问题时追问“该怎么办了？为什么要进位？”等。3.学生先独立完成，再和同伴交流不同数位上的“5”分别表示什么？体会相同数字在不同数位上表示的大小不同。4.十万是个多大的数呢？十万张纸有多厚？（10米，比三层楼房还要高）教师引导学生以小组为单位，进行计算。四、课堂小结：师：通过这节课的学习，有什么收获？认识更大的数 教学目标1.通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。2.认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。3. 通过“数一数”活动，感受学习更大的数的必要性，体会较大数的实际意义。能对周围环境中与大数有关的某些事物具有好奇心。重点难点15
重点：明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。难点：认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。教学活动一、认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。（1）师：十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？它们之间有什么关系呢？两人合作研究。（2）学生两人一组研究。（3）汇报，学生可以继续用计数器数，也可以采用其他方式。最终得出：10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿（4）归纳。师：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。（5）师：读一读（从10个一是十，到10个一千万是一亿）。每相邻两个计数单位之间有什么关系？二、整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。1．认识数位（1）师：我们已经学过了哪些计数单位？万和千万可以换下位置吗？为什么？（2）师：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。（3）说一说每个计数单位所对应的数位是什么。2．认识数级。（1）读一读这些数位（有意识地领着学生四个一停顿），你有什么发现？（2）师：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位和千万位呢？（万级）亿位在哪一级？（亿级）3．体会“位值”的含义。（1）师：北京有19612368人，在这个数中，有两个6，这两个6分别表示什么？（左边的6表示6个十万，右边的6表示6个十）（2）师：都是6，为什么表示的意义却不同？（3）师：说说其他数位上的数各表示多少。15
（4）师：这个数含有几个数级？万级上是几？表示什么？个级上是几？表示什么？三、巩固练习。1．完成练一练第1题。2．完成练一练第2题。四、感受一亿的大小。1．师：我们感受了十万的大小，那一亿到底有多大？2．画点体验：（1）如果给你1分钟的时间，猜猜你能画几个点？（2）计时体验。（3）说说你画了几个点？（4）估一估，算一算：画一亿个点需要多长时间？人口普查教学目标1. 经历收集日常生活中常见的大数的过程，并能说出这些大数的意义。2. 能对多位数进行估计，发展估计意识。3. 会正确读、写多位数。重点难点重点： 能对多位数进行估计，发展估计意识。难点：会正确读、写多位数。教学活动一、创设情境，激发学习兴趣。师：在日常生活中，人们经常可以从报纸、杂志、电视等各种媒体中接触到一些较大的数。教师出示资料，让学生从中找出数学信息。教育和科学技术 2010年末全市共有普通高校2所，在校生9700人。各类中等职业教育（不含技工学校）在校生5440人。普通高中38所，在校生84600人，普通初中254所，在校生226200人，小学1407所，在校生489800人，小学学龄儿童入学率99.8%。各级各类成人学校毕业生3000人。全面实施免费义务教育，受益学生626900人。 全市有各类收养性社会福利院床位13500张，收养各类人员12900人。全年销售社会福利彩票102000000元，筹集公益金一千三百万元。15
财政、金融和保险业 全年财政收入4237000000元，，其中地方财政收入二十三亿两千九百万元。财政支出一百零三亿三千万元，全年31项民生工程累计投入2850000000 元，惠及500多万城乡居民。（设计意图：让学生在实际情境中体会到学习读、写多位数的必要性。）二、尝试学习，探索多位数的读法。1.“亿以内的数”的读法。师：出示学生从上面资料中找的数字。普通高中38所，在校生84600人全面实施免费义务教育，受益学生626900人小学1407所，在校生489800人大家会读吗？生：（胸有成竹，跃跃欲试）（设计意图：让学生在彼此交流信息的基础上，将注意力转移到探索新知上。）师：请同学们按照这样的要求来学习：①请你结合数位顺序表试着独自将这些大数读出来。②把你的读法读给同伴听。③你发现了什么？有什么需要提醒大家的吗？（设计意图：①使学生有机会运用自己的经验表达自己对知识的理解，在经历“非正式定义”的学习过程中，培养其自学能力。②在自主探索、合作交流中，倾听、质疑、说服、推广而直到豁然开朗，明确“亿以内数的读法，只要按照个级读法读，再在后面加上一个万字即可。”，使学生有机会表达自己的思想，分享自己和他人的想法。）学生可能会根据数位表来读、分级来读、会在数字的上面标出数位来读……每种情况都要肯定和鼓励！汇报学习结果：根据学生的汇报情况教师适时给予补充与总结。2.亿以上的数的读法。教师出示数据：A、南部新区开发维护资金108000000元B、全年销售社会福利彩票102000000元人。C、全年财政收入4237000000亿元。15
因学生已有“亿以内的数”的读法的经验，所以此时学生完全有能力自学。三、探索多位数的写法。1.亿以内数的写法。根据上面精心准备的材料来交流写法：可以让学生结合数位顺序表来写数，学习方法同“亿以内数的读法”，引导学生归纳出方法：先写万级再写个级，哪一位上一个单位也没有就写“0”占位。数据参考： A、香港约有七百一十万人。B、澳门约有五十五万人。2.亿以上数的写法。教学方法同亿以内数的写法。四：总结。回顾我们这节课都学会了什么？那一点是我最满足的？加强爱家乡的人文教育!国土面积教学目标1.掌握比较多位数大小的方法，能熟练地比较多位数的大小。2.能用“万”、“亿”为单位改写整万、整亿的数。3.能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。4.通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；重点难点重点：能熟练地比较多位数的大小，改写整万、整亿的数。难点：能够归纳多位数大小比较的方法和整万、整亿的数改写的方法。教学过程一、复习旧知。1.比较大小。5656（ ）5665 9999（ ）10000全班齐练，指名回答。2.说说比较的方法。（1）位数不同，位数多的数比较大。15
（2）位数相同，从高位开始依次比较。3.提出问题。这是万以内的数的比较，那么，万以上的大数该怎么比较呢？二、导入新课。这节课我们学习新课《国土面积》，请看老师板书课题。师：一起来看一下本节课的学习目标：出示学习目标。1.掌握比较多位数大小的方法，会比较多位数的大小。2.能用“万”或“亿”为单位，改写整万、整亿的数。师：让我们用最自信的声音把学习目标齐读一遍。目标明确了吗？三、合作交流，探究新知。出示情景图。四川省土地面积约490000平方千米青海省土地面积约720000平方千米内蒙古土地面积约1180000平方千米新疆维吾尔自治区土地面积约1660000平方千米西藏自治区土地面积约1230000平方千米1.同桌之间互相读出上面的数，说说这些数各是几位数？2.提出问题，合作探究。（1）490000和720000，哪一个数大？哪一个数小？（2）1660000和1230000，哪个大？（3）1180000和490000，哪个大？独立思考，解决问题。小组交流，说说你是怎样比较的。3.汇报总结，展示比较方法。（1）位数多的数大。比如1660000﹥720000。（2）位数相同，从高位开始比较。比如490000﹤720000；1660000﹥1230000>1180000。四、全班齐练。把情景中的数按照从大到小的顺序排列：（1660000）﹥（1230000）﹥（ 1180000 ）﹥（720000 ）﹥（ 490000 ）15
师：对于这道题，数位多，数又大，老师看着都头晕，你是怎样对它们进行比较大小的呢？（先把这些数分级，再按大小标出序号，然后再根据题目要求排列。）师：刚才同学们在读与写这些数时有什么感觉，觉得这些数读起来和写起来怎样？（太麻烦了）为了方便，咱们有时候需要把整万整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。五、联系实际，深入理解。1.把下面的数改写以“万”为单位的数。四川省土地面积约490000平方千米。（1）观察这个数的数位特征（这是一个“整万”的数，个级上全是“0”）。（2）因此，我们把这个数改写成以“万”为单位的数，只需要把个级上的4个“0”省略，添上“万”字 。490000=49万。（3）即时练习。把情景资料中的数改写成以万为单位的数。2.把下面的数改写成以“亿”为单位的数。全国总人口大约1400000000人（1）独立思考，同桌交流自己是怎么样做的。（2）全班反馈。1400000000=14亿（3）说说怎样把整亿的数改写成以“亿”为单位的数。要把个级、万级上的8个“0”省略，添上“亿”字。六、巩固练习。课本第9页“练一练”第1、2题，独立解决，小组交流，指名演板，集体反馈、订正。近似数教学目标1.知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”做单位求一个大数的近似数。2.在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的实用价值，增强应用意识，提高应用能力。3.通过学习打开学生思维和对周围世界的认识。重点难点重点：学生理解四舍五入的意义。15
难点:能在具体问题中正确进行四舍五入。教学过程一、导入新课。同学们，你们注意过没有，我们在听新闻、看电视时，会听到或看到很多数据，这些数据有些是精确数，有些是近似数。我记录了这样一条信息，请你们帮助我看看，哪些是精确数，哪些是近似数？多媒体出示：三峡水库最终蓄水393亿立方米，26台机组年均发电量将达到847亿千瓦时，为修建三峡水库，120余万人从这里迁移到其他地方。问：你是怎么区分的？说明：393亿和120余万，这些数据在统计时都根据实际情况不同程度地舍弃了尾数。学生活动：学生观察、思考。答：共有四个数据。“26”是精确的，其他是近似数。活动引入：1.量书本的长。师：请大家用尺子量一下数学书的长度是多少？学生测量：学生会发现是20厘米多一些。师：如果我们不需要量的非常精确，可以认为教科书的长大约是20厘米。2.师：在日常生活中，我们经常遇到上面的情况，一些事物不需要用精确的数表示，而用一个与精确数比较接近的数来表示，这个数叫近似数。例如：我们学校有1453人，我们可以说大约有1500人。二、讲解生活中的近似数。1.师：生活中，我们经常遇到和使用近似数，你注意过吗？（多媒体演示题目）（1）华光小学约有2200名学生，全国小学生人数约有一亿三千万。（2）北京人口约1900万，全国人口约13亿。2.学生看书上的另外三个例子，加深对近似数的理解。（1）引导看书，书中的信息，哪些是精确数，哪些是近似数？（2）探索两类数的特点。（3）举例（举出生活中接触到的近似数）3.师：在生活中你接触过近似数吗？如果有，请你说一说。三、学习“四舍五入”求近似数。15
1.出示数据：某市在校学生今年共植树148264棵。2.你能说出148264的近似数吗？说说你是怎么想的？3.师：今天我们将学习用“四舍五入”的方法求近似数。（1）请同学们思考一下：什么叫四舍五入，从这几个字你能想到什么？教师讲解四舍五入的含义。（2）方法：重点让学生体会取近似值到某一位时，只要看它后一位数字用四舍五入即可，前面的都不必看。（3）师生共同观察书本上的连一连第4题。四舍五入到十位：约25760四舍五入到百位：约25800师：请你观察，你发现四舍五入是怎么做的？四舍五入到十位，省去的是哪几位？如果四舍五入到百位，那么省去的是哪几位？学生独立完成剩下的两题。四.课堂小结。1.今天你学会了什么知识？2.怎样求多位数的近似数？从结绳计数说起教学目标1.通过阅读，了解计算方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想。2.通过观察与交流活动，进一步认识自然数，了解自然数的特征。3.了解自然数的概念,自然数的特点及自然数的计数方法。重点难点重点：1.让学生读懂教材中呈现的材料，了解数的发展史。2.了解自然数的概念,自然数的特点及自然数的计数方法。难点：了解自然数的概念,自然数的特点及自然数的计数方法。教学过程一、创境激趣。15
同学们，我们每天都在和数打交道，我们的生活离不开数。（出示图片）看！这里的原始人，那时候还没有数，他们以捕鱼打猎为生，虽然没有数，但是他们也能表示出物体的数量，想知道他们是用什么方法来表示数的吗？【设计意图：“古人虽然没有数，但是他们也能表示出物体的数量。”借用原始人的画面引起学生的兴趣，激发学生的求知欲望和探索欲望。】二、自主探究。问题一：数的发展历史。1.远古时期的计数方法。今天，就让我们一起穿越回远古时代，感受一下他们的计数方法好吗？这就是你们今天的收获，你们能表示出兔子和羊的只数吗？用自己的方法试一试。（学生上台展示）（课件展示）像这样的方法在数学上叫一一对应。（课件展示）这种方法叫“石子计数”。（课件展示）这种方法叫“结绳计数”。我有个问题，既然能用石子、树叶来计数了，为什么还要发明用结绳来计数？看来呀，为了方便，他们也在不断调整自己的计数方法，今天我们就“从结绳计数说起”。（板书课题）看他们还摘了23个果子，能表示出来吗？动手试一试。这就是古代的“刻痕计数”。当物体数量比较少时，他们就借助身边的“实物”利用“一一对应”来计数，随着数量的不断增多，他们又开始想新的计数方法，直到数的产生。（板书：实物 一一对应） 数的产生经历了4000多年的历史，随着文字的出现，人们开始用数字“符号”来计数，（板书：符号）。大家想了解一下吗？（设计意图：让学生置身古人生活的情景中，尝试计数的方法，了解古人的计数方法，通过尝试和了解的过程激发学生对数的敬畏感，渗透一一对应的思想。）2.古埃及象形数字。（课件展示）这是古埃及的象形数字，看它是怎么表示1——9的？猜一下10怎么表示？（他没有用10个竖线，而是换了一个符号）11呢？12呢？20呢？40，100（又换了一个符号）1000呢？（猜一猜下面哪个数还会换符号？）1 0000，100 0000。观察一下，都是哪儿换符号了？有什么规律，你发现了什么？15
10个10是100,10个100是1000……也就是我们现在说的“满十进一”，“十进制”计数法，这说明古埃及的象形数字是“十进制”计数法（板书：十进制）。古埃及人好聪明呀！那时候就知道用十进制计数法来计数了。3.玛雅数字。（课件出示玛雅数字）看看玛雅数字是怎么计数的？仔细观察它用到了几种符号？出示符号寓意。我们刚才了解到古埃及象形数字是十进制计数法，仔细观察玛雅数字中用到了哪些进制？（学生边回答边板书：五进制、二十进制）猜猜看五进制和数有什么关系？（手指）二十进制呢？（手脚并用）其实生活中还有其他的进制，比如时间，1时=60分，1分=60秒就是六十进制（板书：六十进制）还有最常用的计算机是：二进制，生活中还有很多，课下可以查阅以下资料。玛雅数字用这三个符号就可以表示所有的数，计数方法是很有学问的，课下可以研究一下。（设计意图：了解玛雅数字的计数方法、数字的意义及“五进制”“二十进制”等计数方法。）4.中国算筹。观察中国算筹，知道什么是算筹吗？古人把竹子或象牙修成长短、粗细相同的小棒，放在袋子里，随身带着。尤其在唐朝的时候，算筹是身份的象征，那些官员每天上朝都要带着。让我们来认识一下。（课件展示）能看懂吗？为什么是纵式？横式？看算筹是怎么计数的。为什么都是“1”，有的是10，有的是1,，有的是100？对，算筹借助了数位来表示数。说到数位可是中国的一大发明，古埃及和玛雅数字中都没有，中国算筹是最早使用的。（板书：数位）借助数位，算筹中的这9个数字就可以表示出任意数了。你能猜一下下面的数是多少吗？仔细观察，你发现了什么？（纵横交替）为什么要纵横交替来表示数？（美观、清楚、不混淆）中国算筹借助数位，运用纵横交替的方式来表示数，跟现在的表示方法已经很接近了，那它有什么不足吗？学生自由发挥，理由充分即可肯定。（设计意图：了解中国算筹的计数方法及数位的使用，感受中国古人的聪明才智，建立民族自豪感。）5.印度——阿拉伯数字。15
那时候的数可不止这些，每个国家都有自己的数字符号，随着时间的推移，为了交流的方便，逐步统一成了现在用的阿拉伯数字。印度——阿拉伯数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字符号,还有个小故事呢，一起读一读。印度是？（发明者）阿拉伯是？（传播者）印度——阿拉伯数字集合了所有数字的优点，也得到了极高的评价，被称为“最美妙的语言”问题二：自然数。不管是远古时期的一一对应的方式计数，还是用数字符号计数，还是现在的阿拉伯数字，他们都在做一件事，就是表示物体的个数。像这样表示物体数量个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12…都是自然数。师追问：0表示什么都没有，1表示……，12表示……，你还能举出自然数的例子吗？（设计意图：1、这样的追问让学生明白自然数表示的是物体的个数，而不是0-9这10个数字符号；2、通过追问体现自然数是有无限个的，不是只有写出了的这几个。）有关自然数你还知道什么？最小的自然数是0；没有最大的自然数；自然数的个数有无限个；自然数后一个比前一个大1，前一个比后一个小1；相邻两个计数单位之间的进率是10。三、总结提升。生活离不开数，我们每天都在和数打交道，但是今天又重新梳理了数的发展历史，你有什么新的收获吗？15
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