资料简介
课题 平行线的判定和性质的应用
教 学 目
标
1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推
理或计算。
2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已
知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。
3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步
领会化繁
为简、化未知为已知的化归思想。
教 学 重
点
掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，
初步掌握分析问题和解决问题的方法
教 学 难
点
使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。
教学过程 设计意图
一复习引入：
1、如何判定两直线平行？
2.如果两直线平行，你可以得到什么性质 ？
3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
4.填空：如图
∵∠1＝∠C （已知 ）
∴AD∥BC （ ）
∴∠2＝∠B （ ）
∠EAC＋∠C＝180°（ ）
前 一 步 用 的 是 平 行 线 的 _______ ， 后 一 步 用 的
是 。
二．例题讲解
充分利用已知条件
问题 1：已知：如图，1=2=B，
EF∥AB。
问：3 和C 有什么数量关系？为什么？
分析已知条件和所求结论之间关系。
让学生思考：由已知1=B 和 EF∥AB。你能得到什么结论，
这些结论和最终要证得结论间有什么关系？
转化已知条件
问题 2：如图:E 在直线 DF 上,B 在直线 AC 上,若∠AGB=∠EHF,
∠C=∠D, 求证: DF∥AC
复习平行线的
判定和性质，并
将文字语言与
几何语言结合
表示简单推理。
两条平行线被
第三条直线所
截是平行线问
题中的一个“基
本图形”所有的
与平行线有关
的角都存在于
这个基本图形
中，找到这个基
本图形也就确
定了角。
由已知条件得
出结论把所得
结论整合与所
求结论建立联
系。理清思路
H
G
D
F
A
C
B
E
分析：根据∠AGB=∠EHF,你能得到什么结论？如何转化条
件？得到的结论和我们要证得结论有什么关系？你是怎么想
的？
变换条件
如图:E 在直线 DF 上,B 在直线 AC 上,若∠AGB=∠EHF, DF
∥AC
求证: ∠C=∠D
如何思考和证明。并写出证明过程。
若把条件 DF∥AC 改为∠A=∠F 怎样证明？
添加辅助线，构造为基本图形
问题 3.（1）如图，若 AB//CD，你能确定∠B、∠D 与∠BED
的大小关系吗？说说 你 的
看法．
（2）如果改变点 E 的位置，它们的数量关系会改变吗?说
明你的理由
E
D
C
B
A
有时题目中的
条件不是直接
说明结论成立
的条件，因此必
须根据这些已
知条件结合学
过的知识（如对
顶角相等，角平
分线，垂直定
义，互余，互补
等）设法转化这
些条件，使之成
为可利用的条
件。
题目条件和结
论进行变换让
学生分析出证
明思路，写出证
明过程，会用分
析法和综合法
进行思考和证
明。
当题目中条件
不能直接用并
且转化后也不
能用时，或图形
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
练习巩固
1.已知∠1+∠2=180°, ∠3= ∠B,试
判 断 ∠ AED 与 ∠ C 的 大 小 关 系 , 并 对 结 论 进 行 说 理 .
3
H
2
1
A
B
C
4
D
E
2、如图，AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠3，
求证：AD 平分∠BAC
3
2
1
G
E
D
C
B
A
小结：1.分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向
2..转化思想 即把要求得结论向熟悉的定理和常用
方法转化
3. 在书写证明过程中,理清思路,不要跳步,推理严
谨,
步步有理有据.
不完整时需要
通过添加辅助
线，构造出基本
图形。
当图形位置变
化是，探索结论
是否变化，培养
学生探索精神
和方法思路的
不变性
对问题的分析
方法进行巩固
和运用
理清思路，并写
出严谨的证明
过程
对知识和方法
进行及时总结
和归纳。
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