资料简介
A
C
B
D
E
F
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
7
12
3 4
56
8
截线
被截直线
例1. ∠1与哪个角是内错角？
A
CB
D
E
1 2
答：∠ EAC
答：∠ DAB
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2 ∠1与哪个角是同旁内角？
∠2与哪个角是内错角?
课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、同
旁内角。
1
2
（1）
同位角
1 2
（2）
1
2
（3）
1 2
（4）
1
2
（5）
ab
c
1 2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9) (10)
同位角 同位角 同位角
同位角 内错角 同旁内角
A
B
DC
F
E1 2
3
4
5 6
78
9 10
1112
练一练
（1）∠1和 ∠9是由直线 、
被直线 所截成的 角 ；
（2）∠6和 ∠12是由直线 、
被直线 所截成的 角 ；
（3）∠4和 ∠6是由直线 、
被直线 所截成的 角 ；
（5）∠7和 ∠12是 角 ；
在判断两个角时一
定要先知道由哪两
条直线被哪条直线
所截呦！
AB
CD EF 同位
AB
EF
CD 内错
AB
CD
EF
同旁内
同旁内
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行
吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。
(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也
平行。
(3)三种角判定(3种方法):
在这六种方法中，定义一般不常用。
同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
a
b
C
F
A B
C D
E
1
2
3 4
判定两直线平行的方法有三种:
平
行
线
的
性
质
平
行
线
的
判
定
两直线平行
条件 结论
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
条件
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
结论
两直线平行
夹
在
两
平
行
线
间
的
垂
线
段
的
长
度
, 叫
做
两
平
行
线
间
的
距
离
。
1 .如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；AD
1 ⌒
⌒
⌒
⌒A B
CD
1
43 2若AB∥CD, 则∠ =∠ 。
BC
2
2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°,
∠1=69°，则∠B= ·
B
A
C
E
D
⌒
1
69°
⌒
⌒
⌒
⌒A B
CD
1
43 2
3 . 如图，已知AB∥CD，补充什么条
件，能得AD//BC？
综合练习
4.如图，填空
(1)∵∠B=∠1（已知）
∴____//____（ ）
(2)∵CG // DF（已知）
∴∠2= （ ）
(3)∵∠3=∠A（已知）
∴____//____（ ）
(4)∵AG // DF（已知）
∴∠3=_____（ ）
G
54
3
FE
D
CB
A
21
(5)∵∠B+∠4=180°（已知）
∴____//____（ ）
(6)∵CG // DF（已知）
∴∠F+ =180°（ ）
G
54
3
FE
D
CB
A
21
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°，
求证：AB∥CD。
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠3（对顶角相等）
∠2=∠4（对顶角相等)
∴∠3+∠4=180°(等量代换)
∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).
4
1
2
3
A B
C
E
F
D
A
B
C
D
E
F
练习： 如图，已知：AC∥DE，
∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明： ∵AC∥DE
∴ ∠ACD= ∠2
∵ ∠1=∠2
∴ ∠1=∠ACD
∴AB ∥ CD
A D
B E
1 2
C
1.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过
程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2=____(______________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(__________________________)
所以∠BAC+______=180°(________________ )
3
2
1
E
B
A
C
D
G
F
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______
练习
∠
∠3 两直线平行，同位角相等
等量代换
GD 内错角相等，两直线平行
∠AGD 两直线平行，同旁内角互补
110°
A
BC
D G
E
F 1
2
例题精讲:
3
2
1
DC
BA
练习:
F
DC
EBA
图1
图2
60
D
EM N M N
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