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word 文档 - 1 - / 11 动量守恒定律及守恒条件 [双基巩固练] 1.如图所示,某人站在一辆平板车的右端,车静止在光滑的水平地面上,现人用铁锤连续 敲击车的右端.下列对平板车的运动情况描述正确的是( ) A.锤子抡起的过程中,车向右运动 B.锤子下落的过程中,车向左运动 C.锤子抡至最高点时,车的速度为 0 D.锤子敲击车瞬间,车向左运动 2.[2021·某某月考]如图所示,车厢长为 l,质量为 M,静止在光滑水平面上, 车厢内有一质量为 m 的物体,以速度 v0 向右运动,与车厢壁来回碰撞几次后,静止于车厢中, 这时车厢的速度为( ) A.v0,水平向右 B.0 C. mv0 M+m ,水平向右 D. mv0 M-m ,水平向右 word 文档 - 2 - / 11 3.质量 m=100kg 的小船静止在平静水面上,船两端载着 m 甲=40kg、m 乙=60kg 的 游泳者,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸 3m/s 的速度跃入水中,如图所示, 则小船的运动速率和方向为( ) A.0.6m/s,向左 B.3m/s,向左 C.0.6m/s,向右 D.3m/s,向右 4.质量相等的三个小球 a、b、c,在光滑的水平面上以相同的速率运动,它们分别与原 来静止的 A、B、C 三个球发生碰撞,碰撞后 a 继续沿原方向运动,b 静止,c 沿反方向弹回, 则碰撞后 A、B、C 三个球中动量数值最大的是( ) A.A 球 B.B 球 C.C 球 D.三个球一样大 5.[2020·某某某某一中期中](多选)如图所示,半径为 R、质量为 M 的 1 4 光滑圆槽静置于 光滑的水平地面上,一个质量为 m 的小木块从圆槽的顶端由静止滑下,直至滑离圆槽的过程 中,下列说法中正确的是( ) word 文档 - 3 - / 11 A.圆槽和木块组成的系统动量守恒 B.木块飞离圆槽时的速度大小为 2gRM m+M C.木块飞离圆槽时的速度大小为 2gR D.木块飞离圆槽时,圆槽运动的位移大小为 mR m+M 6.质量为 m1=1kg 和 m2(未知)的两个物体 A、B 在光滑的水平面上发生正碰,碰撞时 间极短,其 x-t 图象如图所示,则( ) A.此碰撞一定为弹性碰撞 B.物体 B 质量为 2kg C.碰后两物体速度相同 D.此过程有机械能损失 7.[2021·某某月考]如图所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏, 甲和他的冰车总质量为 M=30kg,乙和他的冰车总质量也是 30kg,游戏时甲推着一个质量 m=15kg 的箱子和他一起以大小为 v0=2m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来, 为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它接住,若不计冰面 的摩擦,则甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞( ) word 文档 - 4 - / 11 C.6m/sD.10m/s 8.[2021·某某某某一测]如图所示,“冰雪游乐场”滑道 B 点的左侧水平且粗糙,右侧是 光滑的曲面,左右两侧平滑连接.质量为 m=30kg 的小孩从滑道顶端 A 点由静止开始下滑, 经过 B 点时被静止的质量为 M=60kg 的家长抱住,一起滑行到 C 点停下(C 点未画出).已知 A 点到滑道的高度 h=5m,人与水平滑道间的动摩擦因数μ=0.2,g 取 10m/s2,求: (1)小孩刚到 B 点时的速度大小 vB; (2)B、C 间的距离 x. [综合提升练] 9.如图所示,两个完全相同的小球 A、B 用等长的细线悬于 O 点,线长 L,若将 A 由图 示位置静止释放,则 B 球被碰后第一次速度为零时升高的高度不可能是( ) word 文档 - 5 - / 11 A.L/2B.L/4 C.L/8D.L/10 10.[2021·某某某某重点高中联考](多选)将竖直放置的轻弹簧下端固定在地上,上端与 质量为 m 的钢板连接,钢板水平且处于静止状态,一个质量也为 m 的物块从钢板正上方 h 处的 P 点自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动 x0 后到达最低点 Q.下列说法正确的是 ( ) A.物块与钢板碰后瞬间的速度为 2gh B.物块与钢板碰后瞬间的速度为 2gh 2 C.从 P 到 Q 的过程中,弹性势能的增加量为 mg(2x0+ h 2 ) D.从 P 到 Q 的过程中,弹性势能的增加量为 mg(2x0+h) 11.滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图所示, 质量为 m1=50kg 的运动员从轨道上的 A 点以 v0 的水平速度冲上质量为 m2=5kg 的高度不 计的静止滑板后,又一起滑向光滑轨道 DE,到达 E 点时速度减为零,然后返回,已知 H=1.8m, 重力加速度 g=10m/s2.设运动员和滑板可看成质点,滑板与水平地面的摩擦力不计.则下列 说法正确的是( ) word 文档 - 6 - / 11 A.运动员和滑板一起由 D 点运动到 E 点的过程中机械能不守恒 B.运动员的初速度 v0=8m/s C.刚冲上 DE 轨道时,运动员的速度大小为 6m/s D.运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒 12.如图所示光滑轨道 OABCD 中的 AB 和 CD 为水平部分,其中 AB 部分与 CD 部分的 高度差为 h,质量为 M 的滑块静止在 CD 轨道上,质量为 m 的小车(可看成质点)从 O 点处由 静止释放,小车运动到 CD 部分后与滑块发生了完全弹性碰撞,若两者碰撞后,小车能返回到 AB 轨道上. (1)请通过计算比较 M 与 m 的大小关系. (2)O 与 A 的高度差应满足什么条件? word 文档 - 7 - / 11 课时作业(二十一) 1.解析:车和人(包括锤子)组成的系统在水平方向上不受外力,故系统水平方向动量守 恒,即系统水平方向动量始终为零.锤子到最高点时,速度为零,所以车的速度也是零,C 项 正确.抡起锤子的过程中,锤子在水平方向上先向右运动,再向左运动,故车先向左再向右 运动,同理,锤子下落的过程中,车先向左后向右运动,A、B 项错误;锤子敲击车瞬间,锤 子具有向左的速度,车向右运动,D 项错误. 答案:C 2.解析:本题考查动量守恒定律的简单应用.物体在车厢内与车厢发生碰撞满足动量守 恒定律,最后物体和车厢共速,由动量守恒定律得 mv0=(M+m)v1,解得 v1= mv0 m+M ,方向 水平向右,C 正确,A、B、D 错误. 答案:C 3.解析:甲、乙和船组成的系统动量守恒,以水平向右为正方向,开始时总动量为零, 根据动量守恒定律有 0=-m 甲 v 甲+m 乙 v 乙+mv,解得 v= --m 甲 v 甲+m 乙 v 乙 m ,代入数据解得 v=- 0.6 m/s,负号说明小船的速度方向向左,故选项 A 正确. word 文档 - 8 - / 11 答案:A 4.解析:在小球发生碰撞的过程中,动量都是守恒的,根据动量守恒定律有 mv0=mv +Mv′,整理可得 Mv′=mv0-mv,取三个小球 a、b、c 的初速度方向为正方向,不难得出 C 球的动量数值是最大的,选项 C 正确. 答案:C 5.解析:本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律.对木块和圆槽组成的系统,木块在 竖直方向有一定的分加速度,则系统动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,则系统在水 平方向动量守恒,A 错误;设木块飞离圆槽时的速度为 v,槽的速度为 u,在水平方向上,由 动量守恒定律可得 mv-Mu=0,木块下滑时,只有重力做功,系统机械能守恒,由机械能守 恒定律得 mgR= 1 2 mv2+ 1 2 Mu2,联立解得 v= 2gRM m+M ,B 正确,C 错误;木块飞离圆槽时, 设圆槽运动的位移为 x,对木块和圆槽组成的系统,由动量守恒定律可得 m(R-x)-Mx=0, 解得 x= mR m+M ,D 正确. 答案:BD 6.解析:由图象可知,碰撞前 B 是静止的,A 的速度为 v1=4 m/s,碰后 A 的速度为 v′ 1=-2 m/s,B 的速度为 v′2=2 m/s,两物体碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得 m1v1= m1v′1+m2v′2,解得 m2=3 kg;碰撞前总动能 Ek=Ek1= 1 2 m1v2 1=8 J,碰撞后总动能 E′k=E′ k1+E′k2= 1 2 m1v′2 1+ 1 2 m2v′2 2=8 J,碰撞前后系统动能不变,故碰撞是弹性碰撞,综上分析可知 A 正确,B、C、D 错误. 答案:A 7.解析:设甲至少以速度 v 将箱子推出,推出箱子后甲的速度为 v 甲,乙接住箱子后的 word 文档 - 9 - / 11 速度为 v 乙,取甲运动方向为正方向,则根据动量守恒定律可知,对甲和箱子有(m 甲+m)v0 =m 甲 v 甲+mv,对乙和箱子有 mv-m 乙 v0=(m+m 乙)v 乙,其中 m 甲=m 乙=M,当甲与 乙恰好不相撞时有 v 甲=v 乙,解得 v=5.2 m/s,B 正确,A、C、D 错误. 答案:B 8.解析:(1)从最高点到最低点,根据机械能守恒定律得 mgh= 1 2 mv2 B,解得 vB=10 m/s. (2)家长抱住小孩瞬间,由动量守恒定律有 mvB=(m+M)v,解得 v= 10 3 m/s,接着以共 同速度 v 向左做匀减速直线运动,由动能定理得-μ(m+M)gx=0- 1 2 (m+M)v2 解得 x= 25 9 m. 答案:(1)10 m/s (2) 25 9 m 9.解析:小球 A 从释放处到最低点,由动能定理可知 mg(L-Lcos 60°)= 1 2 mv2 A-0,解 得 vA= gL.若 A 与 B 发生弹性碰撞,由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度.即 vB=vA= gL,B 上升过程中,由动能定理可知-mgh1=0- 1 2 mv2 B,解得 h1= L 2 ;若 A 与 B 发生完全非弹性碰撞,即 A、B 粘在一起,由动量守恒定律可知 mvA=2mv,解得 v= 1 2 gL, 在 A、B 上升过程中,由动能定理可知-2mgh2=0- 1 2 ×2mv2,解得 h2= L 8 ,所以 B 球被碰 后第一次速度为零时升高的高度 X 围为 L 8 ≤h≤ L 2 ,故不可能的是 D 选项. 答案:D word 文档 - 10 - / 11 10.解析:物体下落 h 的过程中,由机械能守恒定律得 mgh= 1 2 mv2 1;物块与钢板碰撞, 根据动量守恒定律可得 mv1=2mv2,解得 v2= 1 2 v1= 2gh 2 ,A 项错误,B 项正确;从碰撞至 到达 Q 的过程中,由能量关系可知 1 2 ·2mv2 2+2mgx0=Ep,则弹性势能的增加量为 Ep=mg(2x0 + h 2 ),C 项正确,D 项错误. 答案:BC 11.解析:运动员和滑板一起由 D 点运动到 E 点的过程中只有重力做功,则机械能守恒, 得(m1+m2)gH= 1 2 (m1+m2)v2 共,v 共=6 m/s,A 错误,C 正确;若规定向右为正方向,运动 员冲上滑板到二者共速,由动量守恒得 m1v0=(m1+m2)v 共,解得 v0=6.6 m/s,运动员与滑 板组成的系统的动能变化量ΔEk= 1 2 m1v2 0- 1 2 (m1+m2)v2 共>0,则运动员冲上滑板到二者共速的 过程中机械能不守恒,B、D 错误. 答案:C 12.解析:(1)设小车运动到 AB 段的速度为 v,运动到 C 点时的速度为 vm,则从 B 点到 C 点过程,有 1 2 mv2 m=mgh+ 1 2 mv2,故小车与滑块碰撞前的速度为 vm= 2gh+v2 由于发生完全弹性碰撞,故在碰撞过程中系统的动量和机械能都守恒,故有 mvm=mv′ m+Mv′M, 1 2 mv2 m= 1 2 mv′2 m+ 1 2 Mv′2 M, word 文档 - 11 - / 11 解得小车碰后的速度为 v′m= m-M m+M vm, 由于小车反弹回来,故有 M>m. (2)要使小车能返回 AB 轨道,则有 1 2 mv′2 m≥mgh, 即( m-M m+M vm)2≥2gh,( m-M m+M )2(2gh+v2)≥2gh. 设 O 与 A 的高度差为 H,小车从 O 点静止下滑到 AB 轨道过程中机械能守恒,有 mgH = 1 2 mv2, 联立解得 H≥ 4mMh M-m2 . 答案:(1)M>m (2)H≥ 4mMh M-m2 查看更多

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