资料简介
10.3 平行线的性质
梳理旧知
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定方法是什么？
思考：先知道什么？后知道什么？
梳理旧知
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
先知道
后知道
梳理旧知
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
先知道
两直线平行
已知
同位角
内错角 同旁内角
学习目标
1．探索并掌握平行线的性质．
2．能用平行线的性质定理进行简单的
计算、证明．
3．知道平行线的性质和判定的区别．
学习重点：平行线三个性质的探究及运用
学习难点：平行线的性质定理与判定定
理的区别及综合运用
Page 6
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，
标出如图的角。并指出哪些是同位角，度量所形
成的8个角的度数，把结果填入下表:
角 ∠1 ∠2 ∠3
度数 100° 80° 100°
角 ∠5 ∠6 ∠7
度数 100° 80° 100°
我们发现：∠1和∠5, ∠2和∠6，∠3和∠7，
∠4和∠8都是同位角，并且构成同位角的两
个角度数都相等。
Page 8
两直线平行，同位角等.
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
∵a∥b,（已知）
简写为：
几何语言:
b
1
2
a
c
如图：已知a//b,那么1与2相等吗？
为什么?
b
3
2
a
c
1
解∵a∥b(已知),
∴∠2=∠3(两直线平行,
同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠1=∠2(等量代换).
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
b
3
2
a
c
1
简写为： 两直线平行，内错角相等.
几何语言: ∵a∥b(已知）
如图,已知a//b,
那么2与4有
什么关系呢？
为什么?
b
1
2
a
c
4
解： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行，
同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°
（邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180°
（等量代换）.
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
简写为： 两直线平行，同旁内角互补.
几何语言: ∵a∥b（已知）
b
1
2
a
c
4
归纳
平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说，两直线平行：同位角相等
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行：内错角相等
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单地说，两直线平行：同旁内角互补
例 如图，已知直线a∥b，
∠1 = 500, 求∠2的度数.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
a
b1
2
3
4
5
练习：(口答）如图,已知：AB//CD，
∠1=110°, 你可以说出哪些角的大小？
应用新知
34
2
1
E
D
C
B
A
A B
C D
E
F G
H
例、如图,AB//CD，EH平分∠BEM，FG平分
∠EFD，请判断EH和FG的位置关系，并说明理由。
M
4
3
2
1
综合应用
练习：已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠ 2= ∠ 1=470
（两直线平行，同位角相
等 ）
c
1
23
4
a
b
d
（1）平行线的性质是什么？
(2)平行线性质与判定有什么关系？
归纳小结
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行 角的关系判定
性质
1、教科书习题10.3第1，2，3，4题.
19
布置作业
2、练习、如图, AB//CD，EG平分∠BEF，
FG平分∠EFD，请判断EG和FG的位置关
系，并说明理由。
A B
C D
E
F G
2 1
4
3
谢 谢
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