资料简介
10.3 平行线的性质
复习
1.同位角相等，两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定方法：
c
4.如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线
平行.
a
b
1
23
4
5.同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线
，那么这两条直线互相平行.
动动脑、动动手
m
n
1
2
l
m
n
1
2
l
m
n
已知：如图，直线 与直线 被直线 所截，其
中 // .
问：同位角∠1与∠2的大小有什么关系？
m
n
l
m
n
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
1
2
l
m
n
因为 ∥ m n
所以∠1=∠2
1
2
l
m
n
3
已知：如图，直线 与直线 被直线 所截，其
中 // .
问：内错角∠2与∠3的大小有什么关系？
n l
m n
1
2
l
m
n
3
m
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
2
l
m
n
3因为 ∥ m n
所以∠2=∠3
2
l
m
n
3
已知：如图，直线 与直线 被直线 所截，其
中 // .
问：同旁内角∠2与∠4的大小有什么关系？
l
m n
l
m
n
3 4
m n
1
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
2
l
m
n
4因为 ∥ m n
所以∠2+∠4=180O
平行线的性质
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
范例讲解
例 如图，已知点D，E，F分别在∆ABC的边AB，
AC，BC上，且DE//BC,∠B=48O.
(1)试求∠ADE的度数;
(2)如果∠DEF=48O,那么EF与AB平行吗?
解 (1)因为 DE//BC,
所以∠ADE=∠B=48O.
(2)EF与AB平行.
由(1)得，∠ADE=48O，
又因为∠DEF=48O，
所以∠DEF=∠ADE.
所以EF//AB.
A
D E
B CF
练一练
1.看图填空：
(1)DE//BC,可以得到∠ADE=∠ ，依据是 ；
(2)DE//BC,可以得到∠DFB=∠ ，依据是 ；
(3)DE//BC,可以得到∠C+∠ =180O,依据是 ；
(4)DF//AC,可以得到∠AED=∠ ，依据是 ；
(5)DF//AC,可以得到∠C=∠ ，依据是 .
D
A
B C
E
F
B 两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等EDF
DEC 两直线平行，同旁内角互补
EDF 两直线平行，内错角相等
DFB 两直线平行，同位角相等
2.图中，AB//CD,∠1=70O,则∠2= ，∠3= .
第1题图
第2题图
70O 110O
A
1
2
3
B
C D
练一练
3.如图，AB//CD,∠1是∠2的2倍，则∠3= .
1
2
3A B
C D
4.如图AD//BC,AB//EC,∠B=60O ，
求∠ADE的度数.
A
B C
D
E 解 因为AB//EC,
所以∠B+∠C=180O.
所以∠C=180O-∠B=180O-60O=120O.
因为AD//BC，
所以∠ADE=∠C=120O.
60O
能力提升
如图，已知AF//CD,AB//DE,请说明∠BAF=∠CDE.
B
A
C D
E
F
1
2
3 4
解 连接AD.
记∠BAD=∠1，∠DAF=∠2
，∠CDA=∠3，∠ADE=∠4.
因为AF//CD，
所以∠2=∠3.
因为AB//DE，
所以∠1=∠4.
由∠2=∠3，∠1=∠4，得
∠2+∠1=∠3+∠4.
即∠BAF=∠CDE.
课堂小结
平行线的性质：
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
同步练习册中基础练习10.3(一)与10.3(二).
谢 谢
查看更多
