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学习新知 随堂练习 作业设计
第7单元 百分数的应用
六年级数学·上
复习准备
复 习 准 备
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找出下面问题的等量关系。
(1)某班男生人数比女生人数多7%。
(2)篮球的个数是足球个数的4%。
(男生人数-女生人数)÷女生人数 =7%
(3)梨树比苹果树的3%多15棵。
(4)买钢笔的价钱的2%比圆珠笔的价钱的8%少2元。
足球个数×4% =篮球个数
苹果树棵数×3%+15 =梨树棵数
圆珠笔价钱×8%-钢笔价钱×2% =2
学 习 新 知
今年的收成比
去年多二成。
农业收成,有时用成数来表示。
二成就是十分之二,也叫百分之二十。
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是
多少万吨?
在解决有关成数的实际问题时,通常用百分数。
增产了二成,说明今年比去年多了20%。
今年
去年
？万元 比去年增产二成
3.6万元
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是
多少万吨?
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是
多少万吨?
解：设东山山乡去年苹果的产量是x 万吨。
（1+20% ） x ＝3.6
1.2 x ＝3.6
x ＝3
答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是
多少万吨?
解：设东山山乡去年苹果的产量是x 万吨。
x +20% x ＝3.6
1.2 x ＝3.6
x ＝3
答：东山山乡去年苹果的产量是3万吨。
（1+20% ） x ＝3.6
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比
去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是
多少万吨?
答：东山山乡去年苹果的产量是3万吨。
3.6÷(1+20%)
=3.6÷1.2
=3(万吨)
笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,
还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?
总路程-总路程×70%=剩下路程
解：设笑笑一共要跑x米。
x -70% x ＝300
0.3x ＝300
x ＝1000
答：笑笑一共要跑1000米。
（1-70% ） x ＝300
笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,
还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?
总路程×（1-70%）=剩下路程
解：设笑笑一共要跑x米。
0.3x ＝300
x ＝1000
答：笑笑一共要跑1000米。
（1-70% ） x ＝300
笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,
还剩下300 m,笑笑一共要跑多少米?
用算术方法解
＝300÷30%
＝1000（米）
答：笑笑一共要跑1000米。
300÷（1-70% ）
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随 堂 练 习教材第95页第3题。
3.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便
宜6元。这本书原价是多少元？
6÷(1-95%) =120(元)
答：这本书原价是是120元。
九五折是原价的95%。
随 堂 练 习
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教材第95页第4题。
4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。
60÷(40%-35%)=1200(张)
答：一共售出1200张网球比赛门票。
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票
处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
门票种类 售出张数 占售出总数的百分之几
甲级
乙级
丙级
25%
40%
35%
300
480
420
1.列方程解决百分数的问题是一个很好的方法。
2.如果想正确列出方程,就要学会分析问题中的
等量关系,可以通过画线段图帮助理解、分析。
课 堂 小 结
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3.找对问题中表示单位“1”的量非常关键,根据
另一个量与单位“1”的量相比较多或少百分之
几,就可以找出等量关系。
作业1 作业2
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让我仔细想一想！
作 业 设 计
作业1
教材第95页5题。
x =400
30% x=120 5
1x + =240x
x- 60% x=160 60% x- 30% x=30
120 x- 20 x=40 x+130% x=460
x =200
x =400 x =200
x = x =2005
2
解: 解:
解: 解:
解: 解:
30% x÷30% =120÷30% (1+ )x=240—1
5
(1-60%)x=160 (60%-30%)x=30
(120-20)x=40 (1+130%)x=460
5.解方程。
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作业1
教材第95页6题。
6.右图表示的是2008年监
测的519个城市的空气质
量情况。请你提出两个数
学问题，并尝试解决。
①空气质量劣于二级的城市有多少个?
519×(1-4.0%-72.8%)≈120(个)
答：空气质量劣于二级的城市约有120个。
②空气质量劣于二级的城市占百分之几?
1-4.0%-72.8% =23.2%
答：空气质量劣于二级的城市占23.2%。
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
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1.（基础题）解方程。
0.625x =
162.5%x-x= x+70%x=340
2x× 30%x+9=39
x =200
x =
x =100
15
16
1
3 +75%x= 6
1615
17
2
解: 解:
解: 解:
(162.5%-1)x= 16
15
x = 2
3
(1+70%)x=340
2
3 x+ 75%x= 6
1
(1.5+ 75%)x= 6
1
1
30%x=30
2.（重点题）看一看,选一选。
(1)一台数码摄像机,降价20%后售价是2500元,
原价是多少元?设原价是x元,所列方程不正确
的是( )。
A. x-20%x=2500 B. x+20%x=2500
C.(1-20%) x=2500
B
2.（重点题）看一看,选一选。
(2)一批水泥,运走了60吨,还剩下总量的60%,这
批水泥共有多少吨?设这批水泥共有x吨,所列
方程不正确的是( )。
A. x-60%x=60 B.(1-60%) x=60
C. x+60=60%x
C
2.（重点题）看一看,选一选。
（3）修一条公路,已经修了全长的35%,再修85
米正好修完。这条公路长多少米?设这条公路
长x米,所列方程正确的是( )。
A. x-35%x=85 B.50%x-35%x=85
C. x-50%x-35%x=85
A
3.（变式题）一桶汽油,用去35%,还剩下
130升,这桶汽油原来有多少升?
解:设这桶汽油原来有x升。
(1-35%) x=130
x=200
答：这桶汽油原来有200升。
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4.（重点题）一件上衣,打三折出售比原价
便宜196元,原价是多少元?
解:设原价是x元。
x -30% x =196
x =280
答：原价是280元。
5.（探究题）爸爸看一本小说,第一天看了
全书的30%,第二天看了全书的25%,第三天看了
全书的15%,还剩270页,全书一共有多少页?
解:设全书一共有x页。
x -30% x -25% x -15% x =270
x =900
答：全书一共有900页。
返回作业2
6.（探究题）买一辆汽车,分期付款购买需
要加价5%,如果现金购买可按九五折优
惠。李叔叔算了算,发现分期付款要比现金购
买多付8500元。这辆车的原价是多少元?
解:设这辆车的原价是x元。
(1+5%) x -95% x =8500
x =85000
答：原价是85000元。
返回作业2
7.（探究题）一种作业本的价格是0.5元,三
家文具店采取了不同的措施进行促销,王老
师要买100本这种作业本,去哪家文具店购买比较合算?
甲店:一律九折优惠。
乙店:买5本赠1本。
丙店:原价满50元八折优惠。
甲店: 0.5×90%×100 =45(元)
乙店: 84×0.5 =42(元)
丙店: 0.5×100×80% =40(元)
40 ＜42 ＜45
答：去丙文具店买比较合算。
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