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五年级上册数学一课一练-3.4 组合图形的面积 一、单选题 1.( )图形与其余 2 个的面积不一样大。 A. B. C. 2.比较甲、乙两部分图形,下面说法正确的是( )。 A. 面积相等,周长也相等 B. 面积相等,但乙的周长长 C. 周长相等,但乙的面积大 D. 甲的面积小,周长也小 3.如图 A、B 分别是长方形长和宽的中点,阴影部分面积是长方形的( ) A. B. C. D. 4.如图,平行四边形 ABCD 的底 BC 长是 12 厘米,线段 FE 长是 4 厘米,那么平行四边形中的阴影部分面积 是( )平方厘米。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 二、判断题 5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 6.用 8 个 1 立方厘米的小方块拼成一个正方体.如果拿去一个小方块,它的表面积不变. 7.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 三、填空题 8.一张长方形纸片,长 10 厘米,宽 8 厘米.在这张纸片上剪去一个最大的圆后,剩下部分的面积是________ 平方厘米?(保留两位小数) 9.估测下列图形的面积: 面积≈________ 10.求下面图形的面积(单位:厘米): ________平方厘米 11.如下图,已知小圆的面积均为 (π取 3.14),则图中阴影部分的面积是________平方厘米。 四、解答题 12.求出下面涂色部分的面积。 13.请你计算出这个图形的总面积.(单位:米) 五、综合题 14.盐渎公园里有块梯形的地,在中间修一条底为 5 米的平行四边形的路,将这块地分成两部分,计划分别 种牡丹和玫瑰. 牡 丹 每棵占地 2m2 每棵 10 元 玫 瑰 每平方米种 2 棵 每棵 6 元 (1)这块梯形地的面积是多少平方米? (2)牡丹能种多少棵? (3)种玫瑰一共需要多少钱? 六、应用题 15.如图,圆 O 直径是 10 厘米,求阴影部分的面积. 参考答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】观察图形可知,C 图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分,组成一个长方形,与 A 图形的面积相等,B 图形的面积与其余 2 个的面积不一样大. 故答案为:B. 【分析】比较图形面积的大小,可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合,然后判断大小. 2.【答案】 C 【解析】【解答】 比较甲、乙两部分图形, , 周长相等,但乙的面积大. 故答案为:C. 【分析】观察图可知,甲的周长=正方形的边长×2+中间折线部分,乙的周长=正方形的边长×2+中间折线 部分,乙的面积>甲的面积,据此解答. 3.【答案】 A 【解析】【解答】解:长方形的长为 a,宽为 b,则长方形的面积=ab, 阴影部分的面积=ab﹣ ×( a)×( b)﹣ ×( a)×b﹣ ×a×( b) =ab﹣ ab﹣ ab﹣ ab = ab 所以阴影部分面积是长方形的 ; 故选:A. 【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积,假设长方形的长为 a,宽为 b, 根据长方形和三角形的面积公式,带入数据,即可得解.分析图形,根据图形特点进行割补,寻求问题突 破点. 4.【答案】C 【解析】【解答】解:因为△FAG 与△CGD 的面积之和与△FBC 的面积相等,所以△GBC 与△CAD 的面积 相等,阴影部分的总面积是: 12×4÷2×2 =48÷2×2 =48(平方厘米) 故答案为:C 【分析】先求出三角形 BFC 的面积,因为两个空白三角形的面积相等,所以三角形 GBC 与三角形 CAD 面 积相等,都是四边形 ABCD 面积的一半,而三角形 GFC 是公共部分,所以三角形 FAG 与三角形 CGD 的面积 之和与三角形 FBC 的面积相等,从而可以求出阴影部分的面积. 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】【解答】计算组合图形的面积时,要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图 形的面积公式。 故答案为:正确。 【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时,可利用出入相补的方法对 图形进行移动、重组,而图形的面积大小不变,利用一些基本公式进行计算,由此即可得出答案。 6.【答案】正确 【解析】【解答】解:拿走一个小方块,大正方体的表面看似少了三个面,其实又多出来三个面,所以它 的表面积是不变的. 故答案为:正确. 【分析】由题意知,拼成的正方体长、宽、高应该都是 2 厘米,即上下各 4 个小方块,且每个小方块都处 在一个角上,每个小方块都有三个面组成大正方体的表面,拿走一个,就少三个面,但又多了三个面,从 而题目得解.此题主要考查正方体的表面积,关键是弄清楚少了三个面,又多了三个面. 7.【答案】正确 【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行,组成后图形的对边(上底+下底)等于(下底+上底),且 平行,所以组成后的图形是平行四边形。 故答案为:正确。 【分析】因为平行四边形的对边平行且相等,两个完全一样的梯形可以以腰为公共边,其上底和下底分别 对另一梯形的下底和上底,因梯形的上底和下底平行,组成后图形的对边(上底+下底)等于(下底+上 底),且平行,据此解答。 三、填空题 8.【答案】29.76 【解析】【解答】10×8-3.14×(8÷2)2 =10×8-3.14×16 =80-50.24 =29.76(平方厘米) 故答案为:29.76. 【分析】根据题意可知,在一张长方形纸中剪去一个最大的圆,长方形的宽是圆的直径,用去剩下部分的 面积,用长方形的面积-圆的面积=剩下图形的面积,据此解答. 9.【答案】 21 【解析】【解答】解:面积≈21m2。 故答案为:21。 【分析】图中比半格小的忽略不计,比半格多,但不够整格的记作整格,2 个半格是一个整格,据此作答 即可。 10.【答案】 22.05 【解析】【解答】解:3.5×4.8+3.5×3÷2=16.8+5.25=22.05,所以这个图形的面积是 22.05 平方厘米。 故答案为:22.05。 【分析】从图中可以看出,这个图形的面积=左边长方形的面积+右边三角形的面积,其中左边长方形的 面积=长×宽,右边三角形的面积=底×高÷2,三角形的底也是左边长方形的宽。 11.【答案】0.86 【解析】【解答】解: 2×2- ×4 =4-3.14 =0.86(平方厘米) 故答案为:0.86 【分析】因为小圆的面积是 平方厘米,根据圆面积公式判断小圆的半径是 0.5 厘米,则正方形的边长是 2 厘米,用正方形的面积减去四个小圆的面积就是阴影部分的面积。 四、解答题 12.【答案】解:涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积 圆的面积: =200.96( ) 三角形的面积: 涂色部分的面积:200.96-32=168.96( ) 【解析】【分析】涂色部分的面积就是半径 8cm 的圆面积减去空白部分三角形的面积,圆面积公式:S=πr², 三角形面积=底×高÷2. 13.【答案】解:12×6÷2+12×4 =36+48 =84(平方米) 答:这个图形的面积是 84 平方米 【解析】【分析】这个图形由一个三角形和一个平行四边形组成,利用 S= ah 和 S=ah 即可求解.此题主 要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用. 五、综合题 14.【答案】(1)解:牡丹园面积: 30×20÷2 =600÷2 =300(平方米) 玫瑰园的面积: 60×20÷2 =1200÷2 =600(平方米) 路的面积; 5×20=100(平方米) 总面积: 300+600+100=1000(平方米) 答:这块梯形地的面积是 1000 平方米 (2)解:300÷2=150(棵) 答:牡丹能种 150 棵. (3)解:600×2×6 =1200×6 =7200(元) 答:种玫瑰一共需要 7200 元 【解析】【分析】(1)根据三角形的面积公式分别求出牡丹园、玫瑰园的面积,再加上路的面积;再求 三者之和即可.(2)用牡丹园的面积除以每棵占地面积,即为能种多少棵牡丹.(3)用玫瑰园的面积乘 以 2,即为种玫瑰的棵数,再乘以玫瑰的单价,即为种玫瑰一共需要多少钱. 六、应用题 15.【答案】解:因为三角形 ABC 的面积为: AC2= ×10×(10÷2)=25(平方厘米) 所以 AC2=25×2=50 所以红色部分的面积是: ×π×AC2﹣25 = ×3.14×50﹣25 =39.25﹣25 =14.25(平方厘米) 则阴影部分的面积是: ×3.14×(10÷2)2﹣14.25 =39.25﹣14.25 =25(平方厘米) 答:阴影部分的面积是 25 平方厘米 【解析】【分析】观察图形可知,阴影部分的面积等于图中圆的面积的一半,再减去下面空白部分的面积, 因为空白部分的面积等于以 AC 为半径,圆心角为 90 度的扇形的面积与三角形 ABC 的面积之差,由此利用 扇形的面积公式:S= 和三角形的面积公式 S= ah 即可解答.解决此题是利用等积转换,将阴影部 分的面积转化到已知的规则图形中,从而利用规则图形的面积公式求得阴影部分的面积.关键是灵活掌握 AC2 的求值. 查看更多

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