资料简介
乘法运算律及简便运算
第一课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第 17〜18 页例 1〜2,
练习四第 1 题。
【教学目标】
1 经历在计算和解决问题的具体情最中探索发现乘法交换律、结合律的 过
程。
2 理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的 理
由。
3 体验数学与 R 常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数 学
知识解决简单实际问题的能力。
【教学重点】
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
【教学过程】
一、创设情景，探索新知
1 教学例 1
出示例 1 图，学牛独立列式解答，然后在小组中互相交流。
板书：9X4 = 36 (个)，4X9 = 36 (个)。
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？
板书：9X4 = 4X9O
教师：你还能写岀儿个有这样规律的算式吗？
板书学生举岀的算式。
如 15X2 = 2X15
8X5=5X8 ……
教师：观察这些算式，你发现了什么？
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？(学生独立思考后交流) 教
师：如果用 a、b 表示两个数，这个规律可怎样表示呢？ (aXb^bXa) 2 教学例 2
出示例 2 情景图，口述数学信息和解决的问题。
学生独立思考，列式解答。
然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
(8X24) X68X (24X6) =192X6 = 8X 144=1152 (户)=1152 (户)
学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？
板书： (8X24) X6 = 8X (24X6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
1
6X5X2= 16X (5X2) = 35X25X4 =
35X (25X4) = 12X 125X8= 12X (125X8)=
观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计 算，
验证自己的猜想，全班交流。
板书：16X5X2=16X (5X2) 35X25X4 = 35X (25X4) 43X 125X8 =
43X (125X8)谁能说岀这几组算式的规律？
教师：谁知道这个规律叫什么？
教师板书：乘法结合律。
教师：如果用 a、b、C 表示 3 个数，可以怎样表示这个规律？
教师板书：QXb) Xc = aX (bXc)。
教师：这个规律就叫乘法结合律。
小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们 会
不会用。
二、课堂活动
1 练习四第 1 题：学生独立完成，全班交流，说岀依据。
2 连线。
(学生独立完成)
23X15X217X (125X4) 17X 125X439X (25X8) 39X25X823X (15X2)
三、课堂小结
今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？
二是发挥学生的主动性，让学生在自主探索中发现、理解乘法运算律，培养 了
学生的探索能力。］
第二课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第 19〜21 页例 3,课堂
活动第 1〜2 题和练习四第 2〜6 题和思考题。
【教学目标】
1•进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便
计算。
2•培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3•让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就
感。
【教学重、难点】
灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【教学过程】
一、 复习旧知，引入新课
1 回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙 述。
2 填空。
aX=bX (aX) Xc = aX ( X )
我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。
二、探索新知
学习例 3。
出示例 3,算一算，议一议。
61 X25X48X9X 125
教师：观察每个算式屮的因数 Z 间有什么特点？可以运用运算律进行简便计 算
吗？(学生观察思考，独立计算)
全班汇报，教师板书：
(1)
1 61X25X4
2 61X25X4
3 ……=61X100 =1525X4 =6100 =6100
（2）
1 8X9X125
2 8X9X125
3 …… =72X125 =9X1000 =9000 =9000
小组讨论：每题都有儿种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法 交
换律和结合律进行简便计算时要注意什么？
全班交流汇报。
教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整
往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能 需
要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总 之使
计算变得简单。
这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什 么
简便，來获得简便计算的感受，是可取的。］
三、课堂活动
1 课堂活动第 1 题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成 在课
木上。
2 课堂活动第 2 题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简 便
计算，最后全班反馈。
要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。
3 练习四第 2 题：学生独立完成（连线）后反馈。
4 练习四第 7 题：学牛独立完成后反馈。
5 练习四第 8 题。
学生观察图屮信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。其余学生判断。
最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于 3 个问题。
注意：随时提醒学牛观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。
四、 拓展练习
思考题：引导学生抓住突破点：一是 1〜9 各数字在算式屮只出现一次；二 是
算式中积的个位数字是 2。
根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是 3 和 4,继续分 析便
可解决此题。
五、 课堂作业
练习四第 3〜6 题。
六、 课堂小结
这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？
第三课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第 22〜24 页例 4,
课堂活动第 1〜2 题和练习五第 1 题。
【教学目标】
1 经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
2 理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
3 在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律 培养
探索、概括能力。
【教学重、难点】
探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配 律
进行正向和逆向的理解。
【教学过程】
一、 创设情景，探索新知
岀示例 4。
(1) 岀示问题情景，解决问题。
你从情景图屮获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？"该怎 样
列式计算？(学生口答信息，然后独立列式计算)
全班汇报解题思路和方法。
教师板书：
(50 + 30) X7550X75 + 30X75 =80X75 = 3750 + 2250 = 6000(只)=6000 (只)
(2) 比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类 似
例子。
(小组讨论，全班交流)
教师板书：(50 + 30) X75 = 50X75 + 30X75
(3) 在计算屮比较并发现乘法分配律。
算一算，比一比。
(3 + 2) X35 = 3X35 + 2X35 = 3X (4 + 6) =3X4 + 3X6= (13+12) X4 = 13X4+12X4
=
比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？ 学生
独立计算验证自己的猜想。
(小组讨论，全班交流)
板书：
(3 + 2) X35 = 3X35 + 2X35 3X (4 + 6) =3X4 + 3X6 (13+12) X4 = 13X4+12X4
教师：谁还能举出符合这个规律的例子？(学生举例)
教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？(学生回答)
教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘， 再
将两个积相加，这叫乘法分配律。
(4) 如果用 a, b, c 表示 3 个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？
(学生独立写出，然后全班交流)
教师整理并板书：(a+b) Xc = aXc + bXc 或 aXc + bXc= (a+b) Xc
二、 课堂活动
1 课堂活动第 1 题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议 一议。
最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？
2 课堂活动第 2 题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学 生改
正。
4 练习五中第 1 题：学牛独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么 运
算律？
先做，再议一议，最后与全班同学交流。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？
第四课时
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(四南师大版)四年级(下)第 23 页例 5, 练习五第
2〜8 题和思考题。
【教学目标】
I 进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
2 运用乘法运算律解决简单的实际问题。
3 培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重、难点】
灵活运用乘法运算律进行简便计算。
【教学过程】
一、 复习旧知，引入新课
1 上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配 律？
2 填空。
25X6 + 75X6= (口 +□ ) XD12X (5 + 20) =12X0 +□>< □ 3 我们这节课一起來
学习用乘法分配律进行简便计算。
二、 学习新知
1 出示例 5
用简便方法计算 102X45, 32X27 + 32X73。
教师：观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计 算
吗？(学生观察思考，独立尝试计算)
学生计算后汇报，教师板书如下：
(1) ① 102X4
2 102X45
3 ............. (100 + 2) X45 = 102X (40 + 5) =100X45 + 2X45 = 102X40 +
102X5 = 4500 + 90 = 4080 + 510 = 4590 = 4590
(2) ①32X27 + 32X73
2 32X27 + 32X73
3 .....= 32X (27 + 73) =864 + 2336 = 32X 100 = 3200 = 32002
小组讨论(小组讨论后，在全班交流)
(1) 你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什
么？
(2) 运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？
教师在学牛讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。
三、 课堂练习
1 基本练习
(1) 练习五第 5 题：学生独立完成口算题。
(2) 填空。
4X39X25 = 4X X39 125X (8X57) = (X) X57102X28= ( + ) X
28=X + X76X37 + 24X37= ( + ) X34X99 = 34X (-) =X-X2
巩固练习
(1) 练习五第 7 题：学生独立完成，再集体订正。
(2) 练习五第 4 题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考 还
能提岀哪些数学问题？
(3) 练习五第 8 题：学生根据情景图屮所呈现的信息先独立思考解决，对 有
困难的可在小组中讨论解决。
全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。
3 发展练习
练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈， 要
求说出思考过程。
4 课堂作业
练习五第 2, 3, 6 题。
四、课堂小结
今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？
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