资料简介
特殊平行四边形学案
1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直 D、四条边都相等
2、下列说法不正确的是（ ）
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
B.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
C.一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。
D.对角线互相垂直的矩形是正方形。
3、已知平行四边形 ABCD 中，∠B=4∠A， 则∠C=____
4、若菱形两条对角线的长分别为 6cm 和 8cm，这个菱形的周长为___cm，面积为
___cm2。
5、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40°，则两条对角线所成的锐角的度数
______
6、如图，过正方形 ABCD 的顶点 B 作直线 l， 过 A、C 作 l 的垂线，垂足分别为 E、
F. 若 AE＝1，CF＝3，则 AB 的长度为________.
7、如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、AD 边的中点，顺次
连接 E、F、G、H，把四边形 EFGH 称为中点四边形
（1）请判定四边形 EFGH 是什么四边形？并给出证明
（2）试给四边形 ABCD 加一个条件，使四边形 EFGH 称为菱形（写出条件，不需
证明）
8、将平行四边形 ABCD 的边 DC 延长到点 E,使 CE=CD 连接 AE,交 BC 于点 F.
(1)求证：△ABF≌△ECF
(2)∠AFC=2∠D,连接 AC.BE,求证四边形 ABEC 是矩形
已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点 A 与点 C
重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于点 E，交 BC 边于点 F，
交 AC 于点 O，分别连结 AF 和 CE。
（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；
（2）过点 E 作 AD 的垂线 EP 交 AC 于点 P，
求证：2AE2=AC·AP
9、已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点 A 与
点 C 重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于点 E，交 BC 边于点 F，交 AC 于点 O，分别
连结 AF 和 CE。
（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；
（2）过点 E 作 AD 的垂线 EP 交 AC 于点 P，求证：2AE2=AC·AP
A
B C
D
F
O
E
P
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