资料简介
一元一次方程
考点 1： 一元一次方程的解
相关试题：
1. （ 2011 重庆江津， 3，4 分）已知 3 是关于 x 的方程 2x－a=1 的解,则 a 的值是
( )
A.－5 B.5 C.7 D.2
【答案】B·
2. （2011 湖南邵阳，13，3 分）请写出一个解为 x=2 的一元一次方程：_____________。
【答案】2x－2=2.（答案不唯一）
3. （2011 广东湛江 15,4 分）若 2x 是关于 x 的方程 2 3 1 0x m 的解，则的值
为 ．
【答案】 1
考点 2： 一元一次方程的解法
相关试题：
1. （2011 山东滨州，20，7 分）依据下列解方程 0.3 0.5 2 1
0.2 3
x x 的过程，请在前
面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为 3 5 2 1
2 3
x x ( ______________________ )
去分母，得 3（3x+5）=2(2x－1). ( ______________________ )
去括号，得 9x+15=4x－2. （_________________________ ）
( ____________________ ) ， 得 9x － 4x= － 15 － 2.
( ______________________ )
合并，得 5x=－17. ( 合并同类项 )
（ ____________________ ），得 x= 17
5
. （_________________________）
【答案】
解：原方程可变形为 3 5 2 1
2 3
x x ( 分式的基本性质 )
去分母，得 3（3x+5）=2(2x－1). ( 等式性质 2 )
去括号，得 9x+15=4x－2. （ 去括号法则或乘法分配律 ）
( 移 项 )，得 9x－4x=－15－2. ( 等式性质 1 )
合并，得 5x= －17. ( 合并同类项 )
（ 系数化为 1 ），得 x= 17
5
. （ 等式性质 2 ）
考点 3： 一元一次方程的应用
相关知识：
1. （2011 山东菏泽，7，3 分）某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，
后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打
A．6 折 B．7 折 C．8 折 D．9 折
【答案】B
2. （2011 山东日照，4，3 分）某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36
米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能
灯有（ ）
（A）54 盏 （B）55 盏 （C）56 盏 （D）57 盏
【答案】B
3. （2011 甘肃兰州，11，4 分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片
向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据
题意，列出方程为
A． ( 1) 2070x x B． ( 1) 2070x x
C． 2 ( 1) 2070x x D． ( 1) 20702
x x
【答案】A
4. （2011 四川重庆，16，4 分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的
盆景．甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成．乙种盆景由 10 朵红花、
12 朵黄花搭配而成．丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成．这些盆
景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了 朵．
【答案】4380
5. （2011 重庆市潼南,15,4 分）某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定
每月基本用电量为 a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费,
某用户在 5 月份用电 100 度,共交
电费 56 元,则 a = 度.
【答案】40
6. （2011 湖南湘潭市，13，3 分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李
红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38 元，设每个莲蓬的价格为 x 元，根据题意，列出方程为
______________.
【答案】50－8x=38
7. （2011 安徽，16，8 分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克
的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量
比粗加工的质量 3 倍还多 2000 千克，求粗加工的该种山货质量．
【答案】设粗加工的该种山货质量为 x kg，根据题意，得
x+（3x+2000）=10000.
解得 x=2000．
答：粗加工的该种山货质量为 2000 kg．
8. （2011 福建福州，17（2），8 分）植树节期间,两所学校共植树 834 棵,其中海石
中学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵,两校各植树多少棵？
【答案】(2)解:设励东中学植树 x 棵.依题意,得
(2 3) 834x x
解得 279x
∴ 2 3 2 279 3 555x
答:励东中学植树 279 棵,海石中学植树 555 棵.
9. （2011 浙江台州，20,8 分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花
800 元班会费买两种不同单价的留念册，分别给 50 位同学和 10 位任课老师每人一本留做纪
念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多 8 元。请问这两种不同留念册的单
价分别为多少元？
【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为 x 元，根据题意，得：
10x+50(x－8)=800
解得：x=20 ∴x－8=12
答：送给任课老师的留念册的单价为 20 元，送给任课同学的留念册的单价为 12 元。
10. （2011 浙江省嘉兴，21，10 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五
一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴
下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米／小时，比去时少用了半小时
回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费 y （元）的计算方法为： 5 baxy ，
其中 a （元／千米）为高速公路里程费， x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），
b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元，求
轿车的高速公路里程费 a ．
大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥
【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 s 千米，
由题意得 104 4.5
s s ．解得 s=360．
答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360 千米．
（ 2 ） 将 x=360 － 48 － 36=276 ， b=100+80=180 ， y=295.4 ， 代 入 y=ax+b+5 ， 得
295.4=276a+180+5，
解得 a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是 0.4 元/千米．
11. （2011 江苏连云港，21，6 分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客
运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分钟缩短为 36 分钟，
其速度每小时将提高 260km,求提速后的火车速度.(精确到 1km/h)
【答案】解：设提速后的火车速度是 x km/h,
根据题意，得 2.3(x－260)=0.6x,解得 x=352.
答：提速后的火车速度是 352km/h.
12. （2011 江苏无锡，28，10 分）(本题满分 10 分)十一届全国人大常委会第二十次
会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起
征点由每月 2000 元提高到 3000 元，并将 9 级超额累进税率修改为 7 级，两种征税方法
的 1～5 级税率情况见下表：
税
级
现行征税方法 草案征税方法
月应纳税额 x 税率
速 算 扣 除
数
月应纳税额 x 税率 速算扣除数
1 x ≤ 500 5% 0 x ≤ 1 500 5% 0
2 500
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