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天天资源网 / 初中数学 / 一轮复习 / 中考数学:一轮考点复习 一元二次方程

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欢迎访问大家论坛---中考,所有学习资料免费下载! http://club.topsage.com/forum-210-1.html 大家论坛,最好的学习论坛! 一元二次方程 考点 1 一元二次方程的定义 相关知识:形如 )0(02  acbxax 的方程叫一元二次方程,其中 a b c、 、 分别为二次 项系数、一次项系数、常数项。 相关试题 1. (2011 甘肃兰州,1,4 分)下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A. 2 2 1 0x x   B. 2 0ax bx c   C. ( 1)( 2) 1x x   D. 2 23 2 5 0x xy y   【答案】C 考点 2 一元二次方程的解法 相关知识:一元二次方程一般四种解法:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。 相关试题 1. (2011 安徽,8,4 分)一元二次方程 x(x-2)=2-x 的根是( ) A.-1 B.2 C.1 和 2 D.-1 和 2 【答案】D 2. (2011 浙江省舟山,2,3 分)一元二次方程 0)1( xx 的解是( ) (A) 0x (B) 1x (C) 0x 或 1x (D) 0x 或 1x 【答案】C 3. (2011 四川南充市,6,3 分) 方程(x+1)(x-2)=x+1 的解是( ) (A)2 (B)3 (C)-1,2 (D)-1,3 【答案】D 4. (2011 江苏泰州,3,3 分)一元二次方程 x2=2x 的根是 A.x=2 B.x=0 C.x1=0, x2=2 D.x1=0, x2=-2 【答案】C 5. (2011 甘肃兰州,10,4 分)用配方法解方程 2 2 5 0x x   时,原方程应变形为 A. 2( 1) 6x   B. 2( 2) 9x   C. 2( 1) 6x   D. 2( 2) 9x   【答案】C 6. (2011 台湾全区,31)关于方程式 95)2(88 2 x 的两根,下列判断何者正确? A.一根小于 1,另一根大于 3 B.一根小于-2,另一根大于 2 C.两根都小于 0 D.两根都大于 2 【答案】A 7. (2011 江苏淮安,13,3 分)一元二次方程 x2-4=0 的解是 . 【答案】±2 8.(2011 山东泰安,21 ,3 分)方程 2x2+5x-3=0 的解是 。 欢迎访问大家论坛---中考,所有学习资料免费下载! http://club.topsage.com/forum-210-1.html 大家论坛,最好的学习论坛! 【答案】x1= -3,x2=1 2 9. (2011 浙江衢州,11,4 分)方程 2 2 0x x  的解为 . 【答案】 1 20, 2x x  10. (2011 湖北武汉市,17,6 分)解方程:x2+3x+1=0. 【答案】 ∵a=1,b=3,c=1 ∴△=b2-4ac=9-4×1×1=5>0 ∴x=-3± 2 5 ∴x1=-3+ 2 5 ,x2=-3- 2 5 11. (2011 江苏无锡,20(1),4 分)解方程:x2 + 4x − 2 = 0; 【答案】解:(1)方法一:由原方程,得(x + 2)2 = 6 …………(2 分) x + 2 = ± 6,……………(3 分) ∴x = −2 ± 6. ………………………………………………………(4 分) 方法二:△ = 24,……(1 分) x = −4 ± 24 2 ,……(3 分) ∴x = −2 ± 6.………………(4 分) 12. (2011 江苏南京,19,6 分)解方程 x2-4x+1=0 【答案】解法一:移项,得 2 4 1x x   . 配方,得 2 4 4 1 4x x     , 2( 2) 3x   由此可得 2 3x    1 2 3x   , 2 2 3x   解 法 二 : 1, 4, 1.a b c    2 24 ( 4) 4 1 1 12 0b ac        , 4 12 2 3.2x    1 2 3x   , 2 2 3x   . 13. (2011 江苏苏州,22, 6 分)已知|a-1|+ 2b =0,求方程 x a +bx=1 的解. 【答案】解:由|a-1|+ 2b =0,得 a=1,b=-2. 由方程 x 1 -2x=1 得 2x2+x-1=0 解之得:x1= -1,x2= 2 1 . 经检验,x1=-1,x2= 2 1 是 原方程的解. 欢迎访问大家论坛---中考,所有学习资料免费下载! http://club.topsage.com/forum-210-1.html 大家论坛,最好的学习论坛! 14. (2011 上海,20,10 分)解方程组: 2 2 2, 2 3 0. x y x xy y       【答案】 2 2 2, 2 3 0. x y x xy y       ① ② 方程①变形为 2y x  ③. 把③代入②,得 2 22 ( 2) 3( 2) 0x x x x     . 整理,得 2 4 3 0x x   . 解这个方程,得 1 1x  , 2 3x  . 将 1 1x  代入③,得 2 1y   . 将 2 3x  分别代入③,得 2 1y  . 所以,原方程组的解为 1 1 1 1 x y     , ; 2 2 3 1 x y    ,  . 14.(2011 湖北黄石,20,8 分)解方程: 2 2 24 (3 5 5 10) 0x y x y      。 【答案】解:根据题意可得      010553 0422 yx yx ∴      1 5 y x 或      4 52 y x 考点 3 一元二次方程根的判别式 相关知识:一元二次方程 )0(02  acbxax 根的情况决定于一元二次方程的判别式 acb 42  。 若 2 4b ac >0,方程有两个不相等的实数根; 若 2 4b ac =0,方程有两个相等的实数根; 若 2 4b ac <0,方程没有实数根; 必须注意:以上讨论是在一元二次方程(a≠0)的前提条件下,还要注意各项系数及符号。 相关试题 1. (2011 福建福州,7,4 分)一元二次方程 ( 2) 0x x   根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没 有实数根 【答案】A 欢迎访问大家论坛---中考,所有学习资料免费下载! http://club.topsage.com/forum-210-1.html 大家论坛,最好的学习论坛! 2. (2011 山东威海,9,3 分)关于 x 的一元二次方程 2 ( 2) 1 0x m x m     有两个相等 的实数根,则 m 的值是( ) A. 0 B.8 C. 4 2 D. 0 或8 【答案】D 3. (2011 四川成都,6,3 分)已知关于 x 的一元二次方程 )0(02  mknxmx 有两个 实数根,则下列关于判别式 2 4n mk 的判断正确的是( ) (A) 042  mkn (B) 042  mkn (C) 042  mkn (D) 042  mkn 【答案】C 4.( 2011 重庆江津, 9,4 分)已知关于 x 的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0 有两个不相 等的实数根,则 a 的取值范围是( ) A.a2 C.a0)的两实根分别为α, β,且  ,则α,β满足 A. 1 查看更多

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