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天天资源网 / 初中数学 / 一轮复习 / 中考数学:一轮考点复习 整式

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平邑实验中学 数学复习资料 - 1 - 整式 考点 1:整式的有关概念 相关知识: 1、单项式 (1)数或字母的积的代数式叫做单项式。注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的, 其中系数不能用带分数表示,如 ba 2 3 14 ,这种表示就是错误的,应写成 ba 2 3 13 。 其含义有:①不含有加、减运算符号.②字母不出现在分母里.③单独的一个数或者字母也是 单项式.④不含“符号”. (2)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 cba 235 是 6 次单项式。 注意系数与指数的区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看。 2、多项式 (1)几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的 项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 (2)单项式和多项式统称整式。 3、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 4、代数式的值 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 类型一 概念题 1. (2011 广东湛江 17,4 分)多项式 22 3 5x x  是 次 项式. 类型二 列代数式 1. (2011 浙江金华,11,4 分)“x 与 y 的差”用代数式可以表示为 . 2. (2011 浙江温州,15,5 分)汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程,某工程队承 包了该项目,计划每天 加固 60 米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨 海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍,这样赶在“台风”来临 前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为 a 米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间 少用了 天(用含 a 的代数式表示). 3. (2011 四川乐山 12,3 分)体育委员带了 500 元钱去买体育用品,已知一个足球 a 元,一个 篮球 b 元。则代数式 500-3a-2b 表示的数为 。 4. (2011 江苏盐城,10,3 分)某服装原价为 a 元,降价 10%后的价格为 ▲ 元. 类型三 规律题 1. (2011 浙江省,10,3 分)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现: 图 A2 比图 A1 多出 2 个“树枝”, 图 A3 比图 A2 多出 4 个“树枝”, 图 A4 比图 A3 多出 8 个 “树枝”,……,照此规律,图 A6 比图 A2 多出“树枝”( ) A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】C 2. (2011 广东肇庆,15,3 分)如图 5 所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上, 按照这样的规律摆下去,则第 n( n 是大于 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ . 平邑实验中学 数学复习资料 - 2 - 【答案】 )2( nn 3. (2011 内蒙古乌兰察布,18,4 分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细 观察,第 n 个图形 有 个小圆. (用含 n 的代数式表示) 【答案】 ( 1) 4n n   或 2 4n n  4. (2011 山东聊城,10,3 分)如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第 n 个图形需要围 棋子的枚数是( ) A.5n B.5n-1 C.6n-1 D.2n2+1 【答案】C 类型四 代数式的值 1. (2011 浙江杭州,12,4)当 7x   时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 . 2. (2011 广东株洲,10,3 分)当 x=10,y=9 时,代数式 x2-y2 的值是 . 3. (2011 浙江金华,18,6 分)(本题 6 分)已知 2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x) -7 的值. 考点 2:整式的运算 相关知识: 整式的运算规则 1、整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。 2、整式的乘法: 幂的运算公式:(1) m n m na a a   (2) m n mna a( ) (3) ( )n n nab a b ( m n、 都是正整数) 乘法公式: (1) 22))(( bababa  (2) 2 2 2( ) 2a b a ab b    3、整式的除法: m n m na a a   ( 0a  , m n、 都是正整数) 注意:(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 (2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。 (3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符 号。 (4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项。 (5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。 (6) ),0(1);0(10 为正整数pa a aaa p p   (7)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项 式除以多项式是不能这么计算的。 相关试题 类型一 辨析题 1. (2011 四川南充市,1,3 分)计算 a+(-a)的结果是( ) (A)2a (B)0 (C)-a2 (D)-2a 2. (2011 浙江湖州,2,3)计算 2 3a a ,正确的结果是 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 第 18题图 平邑实验中学 数学复习资料 - 3 - A. 62a B. 52a C. 6a D. 5a 3. (2011 浙江台州,4,4 分)计算 32 )(a 的结果是( ) A. 23a B. 32a C. 5a D. 6a 4. (2011 广东株洲,2,3 分)计算 x2·4x3 的结果是( ) A.4x3 B.4x4 C.4x5 D.4x6 5. (2011 江苏宿迁,4,3 分)计算(-a3)2 的结果是( ) A.-a5 B.a5 C.a6 D.-a6 6. (2011 重庆市潼南,2,4 分) 计算 3a 2a 的结果是 A.6a B.6a2 C. 5a D. 5a 2 【答案】B 7. (2011 湖北宜昌,7,3 分) 下列计算正确的是( ). A.3a-a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a ÷a = 2 【答案】D 8. (2011 浙江舟山,4,3 分)下列计算正确的是( ) (A) 32 xxx  (B) 2xxx  (C) 532 )( xx  (D) 236 xxx  【答案】A 9. (2011 广东广州,7,3 分)下面的计算正确的是( ). A.3x2·4x2=12x2 B.x3·x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7 【答案】C 10. (2011 江苏扬州,2,3 分)下列计算正确的是( ) A. 632 aaa  B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3 【答案】C 11. (2011 山东日照,2,3 分)下列等式一定成立的是( ) (A)a2+a3=a5 (B)(a+b)2=a2+b2 (C)(2ab2)3=6a3b6 (D)(x-a)(x-b)=x2-(a+b) x+ab 【答案】D 12. (2011 山东泰安,2 ,3 分)下列运算正确的是( ) A.3a3+4a3=7a6 B.3a2-4a2=-a2 C.3a2·4a3=12a3 D.(3a3)2÷4a3=3 4 a2 【答案】B 13. (2011 山东威海,4,3 分)下列运算正确的是( ) A. 3 2 6a a a  B. 3 3 6( )x x C. 5 5 10x x x  D. 5 2 3 3( ) ( )ab ab a b     【答案】D 14.(2011 山东烟台,3,4 分)下列计算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B. a6÷a3=a2 C. 4x2-3x2=1 D.(-2x2y)3=-8 x6y3 【答案】D 15. (2011 宁波市,2,3 分)下列计算正确的是 A. (a2)3= a6 B.a2+a2=a4 C.(3a)·(2a) =6a D.3a- a=3 【答案】A 16. (2011 浙江义乌,3,3 分)下列计算正确的是( ) A. 2 4 6x x x  B. 2 3 5x y xy  C. 6 3 2x x x  D. 3 2 6( )x x 【答案】D 17. (2011 浙江省嘉兴,4,4 分)下列计算正确的是( ) (A) 32 xxx  (B) 2xxx  (C) 532 )( xx  (D) 236 xxx  平邑实验中学 数学复习资料 - 4 - 【答案】A 18. (2011 山东济宁,2,3 分)下列等式成立的是 A.a2+a2=a5 B.a2-a2=a C.a2 a2=a 6 D.(a2)3=a6 【答案】D 19. (2011 山东聊城,5,3 分)下列运算不正确的是( ) A. 5 5 52a a a  B. 32 62 2a a   C. 2 12 2a a a  D. 3 2 22 2 1a a a a    【答案】B 20. (2011 湖南益阳,4,4 分)下列计算正确的是 A.  2 2 2x y x y   B.  2 2 22x y x xy y    C.    2 22 2 2x y x y x y    D.  2 2 22x y x xy y     【答案】D 21. (2011 四川成都,5,3 分)下列计算正确的是 (A) 2xxx  (B) xxx 2 (C) 532 )( xx  (D) 23 xxx  【答案】D 22. (2011 四川宜宾,3,3 分)下列运算正确的是( ) A.3a-2a=1 B. 632 aaa  C. 222 2)( bababa  D. 222)( baba  【答案】C 23. (2011 江西南昌,4,3 分)下列运算正确的是( ). A.a+b=ab B.a2·a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1 【答案】B 24. (2011 湖南怀化,3,3 分)下列运算正确的是 A.a·a3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6 【答案】D 25. (2011 江苏南京,2,2 分)下列运算正确的是 A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a8 【答案】C 26. (2011 山东临沂,2,3 分)下列运算中正确的是( ) A.(-ab)2=2a2b2 B.(a+1)2 =a2+1 C.a6÷a2=a3 D.2a3+a3 =3a3 【答案】D 27. (2011 四川绵阳 2,3)下列运算正确的是 A.a+a²=a³ B. 2a+3b= 5ab C.(a³)2 = a9 D. a3÷a2 = a 【答案】D 28. (2011 山东泰安,5 ,3 分)下列等式不成立的是( ) A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2 【答案】D 29. (2011 江西,4,3 分)下列运算正确的是( ). A.a+b=ab B.a2·a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1 【答案】B 30. (2011 湖北襄阳,2,3 分)下列运算正确的是 A. aaa  2 B. 632 )( aa  C. 236 xxx  D. 222)( yxyx  【答案】B 31.(2011 湖南永州,9,3 分)下列运算正确是( ) A. 1)1(  aa B. 222)( baba  C. aa 2 D. 532 aaa  【答案】D. 平邑实验中学 数学复习资料 - 5 - 32. (2011 江苏盐城,2,3 分)下列运算正确的是 A.x2+ x3 = x5 B.x4·x2 = x6 C.x6÷x2 = x3 D.( x2 )3 = x8 【答案】B 33. (2011 山东东营,2,3 分)下列运算正确的是( ) A 3 3 62x x x  B. 8 2 4x x x  C. m n mnx x x D. 5 4 20( )x x  【答案】D 34. (20011 江苏镇江,2,2 分)下列计算正确的是( ) A. 2 3 6a a a  B. 3 3y y y  C.3m+3n=6mn D. 23 6x x 答案【D 】 35. (2011 内蒙古乌兰察布,2,3 分)下列计算正确的是( ) A . 23 6a a B. 22 32 aaa  C. 623 aaa  D. 339 aaa  【答案】A 36.(2011 广东湛江 7,3 分)下列计算正确的是 A 2 3 5a a a B 2a a a  C 2 3 5( )a a D 2 2( 1) 1a a a   【答案】A 37. (2011 河北,4,2 分)下列运算中,正确的是( ) A.2x-x=1 B. 54 xxx  C.   33 x6-x2-  D. 22 xyyx  【答案】D 38. (2011 湖南衡阳,5,3 分)下列计算,正确的是( ) A.  32 62 8x x B. 6 2 3a a a  C. 2 2 23 2 6a a a  D. 01 3 03       【答案】A 39. (2011 山东枣庄,1,3 分)如下列计算正确的是( ) A.a6÷a2=a3 B.a2+a3=a5 C.(a2)3=a6 D.(a+b)2=a2+b2 【答案】C 类型二 运算题 1. (2011 上海,7,4 分)计算: 2 3a a  __________. 【答案】 5a 2.(2011 台湾台北,5)计算 x2(3x+8)除以 x3 后,得商式和余式分别为何? A.商式为 3,余式为 8x2 B.商式为 3,余式为 8 C.商式为 3x+8,余式为 8x2 D.商式为 3x+8,余式为 0 【答案】B 3. (2011 台湾台北,7)化简 4 1 (-4x+8)-3(4-5x),可得下列哪一个结果? A.-16x-10 B.-16x-4 C.56x-40 D.14x-10 【答案】D 4. (2011 台湾台北,24)下列四个多项式,哪一个是 733 +x 的倍式? A. 4933 2-x B. 4933 22 +x C. xx 733 2+ D. xx 1433 2+ 【答案】C 5. (2011 台湾全区,3)化简 )23(4)32(5 xx  之后,可得下列哪一个结果? A.2x-27 B.8x-15 C.12x-15 D.18x-27 【答案】D 6. (2011 台湾全区,22)计算多项式 5362 23  xxx 除以(x-2)2 后,得余式为何? A. 1 B. 3 C. x-1 D. 3x-3 平邑实验中学 数学复习资料 - 6 - 【答案】D 7. (2011 湖南邵阳,2,3 分)如果□×3ab=3a2b,则□内应填的代数式是( ) A.ab B.3ab C.a D.3a 【答案】C 8.(2011 江苏泰州,12,3 分)多项式 与 m2+m-2 的和是 m2-2m. 【答案】-3m+2 9.(2011 湖北荆州,11,4 分)已知 xA 2 ,B 是多项式,在计算 AB  时,小马虎同学把 AB  看成了 AB  ,结果得 xx 2 12  ,则 AB  = . 【答案】 xxx 22 23  10. (2011 浙江金华,18,6 分)已知 2x-1=3,求代数式(x-3)2+2x(3+x) -7 的值. 【解】由 2x-1=3 得,x=2,所以代数式(x-3)2+2x(3+x) -7=(2-3)2+2×2 (3+2) -7=14. 11. (2011 福建福州,16(2),7 分)化简: 2( 3) (2 )a a a   【答案】解:原式 2 26 9 2a a a a     8 9a  12. (2011 广东茂名,16,4 分)化简: 22 )()( yxyx  【答案】解:原式= 2222 22 yxyxyxyx  = xy4 . 13. (2011 浙江绍兴,17,4 分)先化简,再求值: 2( 2 ) 2( )( ) ( )a a b a b a b a b      ,其中 1 , 12a b   . 【答案】原式 2 2=4 ,a b 当 1 , 12a b   时,原式=0. 14. (2011 浙江温州,17,5 分)化简: (3 ) 3( 2)a a a   . 【答案】解: 2 2(3 ) 3( 2) 3 3 6 6a a a a a a a         15. (2011 四川重庆,17,3 分)化简:(a+b)2+a(a-2b) . 【答案】原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2 16. (2011 宁波市,19,6 分)先化简,再求值:(a+2)(a-2)+a(1-a),其中 a=5 【答案】解:原式=a2-4+a-a2=a-4 当 a=5 时,原式=5-4=1 17. (2011 江苏淮安,19(2),4 分)(a+b)2+b(a-b) 【答案】(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab. 18. (2011 江苏南通,19,5 分)先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b) (2a-b), 其中 a=2,b=1. 【答案】化简原式=2a(2a-b),将 a=2,b=1 代入得 12. 19. (2011 湖南衡阳,19,6 分)先化简,再求值.   21 2x x x   ,其中 1 2x   . 【解】原式= 2 22 1 2x x x x    = 22 1x  ,当 1 2x   时,原式= 212 12       = 1 2 +1= 3 2 . 20. (2011 江苏无锡,19,4 分) a(a − 3) + (2 − a)(2 + a). 【答案】原式 = a2 − 3a + 4 − a2 = −3a + 4. 类型三 规律题 1. (2011 湖南益阳,16,8 分)观察下列算式: ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… (1)请你按以上规律写出第 4 个算式; 平邑实验中学 数学复习资料 - 7 - (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由. 【答案】解:⑴ 24 6 5 24 25 1      ; ⑵答案不唯一.如    22 1 1n n n     ; ⑶    22 1n n n    2 22 2 1n n n n     2 22 2 1n n n n     1  . 2.(2011 广东,20,9 分)如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的 解答. (1)表中第 8 行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第 8 行共有 个数; (2)用含 n 的代数式表示:第 n 行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第 n 行共 有 个数; (3)求第 n 行各数之和. 【解】(1)64,8,15; (2) 2( 1) 1n   , 2n , 2 1n  ; (3)第 2 行各数之和等于 3×3;第 3 行各数之和等于 5×7;第 4 行各数之和等于 7×7-13; 类似的,第 n 行各数之和等于 2(2 1)( 1)n n n   = 3 22 3 3 1n n n   . 3. (2011 四川凉山州,19,6 分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三 角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右 两数之和,它给出了 na b (n 为正整数)的展开式(按 a 的次数由大到小的顺序排列)的系 数规律。例如,在三角形中第三行的三个数 1,2,1,恰好对应 2 2 22a b a ab b    展开式 中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着  3 3 2 2 23 3a b a a b ab b     展开式中 的系数等等。 (1)根据上面的规律,写出 5a b 的展开式。 (2)利用上面的规律计算: 5 4 3 22 5 2 10 2 10 2 5 2 1         【答案】解:⑴ 5 5 4 3 2 2 3 4 55 10 10 5a b a a b a b a b ab b       ⑵原式=          2 3 4 55 4 3 22 5 2 1 10 2 1 10 2 1 5 2 1 1                  = 5(2 1) =1 注:不用以上规律计算不给分. 类型四 应用题 1.(2011 安徽芜湖,9,4 分)如图,从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 1a  cm 的正方形 ( 0)a  ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为 ( ). A. 2 2(2 5 )cma a B. 2(3 15)cma  C. 2(6 9)cma  D. 2(6 15)cma  1 11 2 11 33 11 …………………………(a+b) …………………………(a+b) …………………………(a+b) ………………… 平邑实验中学 数学复习资料 - 8 - 【答案】D 2. (2011 山东枣庄,9,3 分)如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之 后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为 3,则另一边长是( ) A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6 【答案】C 考点 3: 因式分解 相关知识: 1、因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分 解因式。 2、因式分解的方法 (1)提公因式法: )( cbaacab  (2)运用公式法:① ))((22 bababa  、 ② 2 2 22 ( )a ab b a b    (3)分组分解法: ))(()()( dcbadcbdcabdbcadac  (4)十字相乘法: ))(()(2 qapapqaqpa  3、因式分解的步骤:口诀:定义型——一提、二套、三分组;运算型——一不、二全、三半开 (1)如果多项式的各项有公因式,那么先提取公因式。 (2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下,观察多项式的项数: 二项式可以尝试运用公式法分解因式;三项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式;四 项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 (3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 相关试题 类型一 只提取公因式 1. (2011 湖南常德,2,3 分)分解因式: 2 4 _________.x x  【答案】  4x x  2 (2011 湖南永州,3,3 分)分解因式: mm 2 =________________. 【答案】 )1( mm 3. (2011 宁波市,14,3 分)因式分解:xy-y= 【答案】y(x-1) 4. (2011 江苏泰州,10,3 分)分解因式:2a2-4a= . 【答案】2a(a-2) 类型二 只用一次公式 1. (2011 浙江丽水,3,3 分)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( ) A.x2 +1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 【答案】D 2. (2011 浙江台州,13,5 分)因式分解: 122  aa = 【答案】(a+1)2 3. (2011 四川宜宾,9,3 分)分解因式: 14 2x ____________________. 【答案】(2x+1)(2x-1) 平邑实验中学 数学复习资料 - 9 - 4. (2011 上海,8,4 分)因式分解: 2 29x y  _______________. 【答案】 ( +3 )( 3 )x y x y 5. (2011 山东威海,16,3 分)分解因式: 216 8( ) ( )x y x y     . 【答案】 (x-y-4)2 6. (2011 台湾全区,5)下列四个多项式,哪一个是 352 2  xx 的因式? A.2x-1 B.2x-3 C.x-1 D.x-3 【答案】A 7. (2011 浙江金华,3,3 分)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( ) A.x2 +1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 【答案】D 类型三 提取后用公式 1. (2011 山东济宁,4,3 分)把代数式 3 2 23 6 3x x y xy  分解因式,结果正确的是( ) A. (3 )( 3 )x x y x y  B. 2 23 ( 2 )x x xy y  C. 2(3 )x x y D. 23 ( )x x y 【答案】D 2. (2011 湖北黄冈,2,3 分)分解因式 8a2-2=____________________________. 【答案】2(2a+1)(2a-1) 3. (2011 山东东营,14,4 分)分解因式: 2 2x y xy y  =________________________________. 【答案】 2( 1)y x  4. (2011 安徽芜湖,12,5 分)因式分解 3 2 22x x y xy  = . 【答案】 2( )x x y 5. (2011 江苏南通,16,3 分)分解因式:3m(2x-y)2-3mn2= ▲ 【答案】3m(2x-y+n)(2x—y-n) 6. (2011 山东临沂,15,3 分)分解因式:9a-ab2= . 【答案】a(3+b(3-b) 7. (2011 四川凉山州,14,4 分)分解因式: 3 2 21 4a a b ab    。 【答案】 21 2a a b     类型四 十字相乘法 1. (2011 江苏无锡,3,3 分)分解因式 2x2 − 4x + 2 的最终结果是( ) A.2x(x − 2) B.2(x2 − 2x + 1) C.2(x − 1)2 D.(2x − 2)2 【答案】C 类型五 两次公式 类型六 分组分解 1. (2011 广东中山,7,4 分)因式分解 2 2a b ac bc   . 【答案】 ( )( )a b a b c   2.(2011 山东潍坊,13,3 分)分解因式: 3 2 1a a a   =_________________ 【答案】 2( 1) ( 1)a a  类型七 运算型(一不、二全、三半开) 1. (2011 广东广州市,19,10 分)分解因式 8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy. 【答案】8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy =8x2-16y2-7x2-xy+xy 平邑实验中学 数学复习资料 - 10 - =x2-16y2 =(x+4y)(x-4y) 类型八 应用题 1. (2011 山东枣庄,13,4 分)若 622  nm ,且 2m n  ,则  nm . 【答案】3 2. (2011 湖南衡阳,13,3 分)若 2m n  , 5m n  ,则 2 2m n 的值为 . 【答案】 10 3. (2011 江苏盐城,4,3 分)已知 a - b =1,则代数式 2a -2b -3 的值是 A.-1 B.1 C.-5 D.5 【答案】A 4. (2011 浙江衢州,19,6 分)有足够多的长方形和正方形的卡片,如下图. (1)如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张,可拼成一个长方形(不重叠无缝 隙).请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义. 这个长方形的代数意义是 . (2)小明想用类似的方法解释多项式乘法 2 2( 3 )(2 ) 2 7 3a b a b a ab b     ,那么需用 2 号 卡片 张,3 号卡片 张. 【答案】(1) 2 23 2 ( )( 2 )a ab b a b a b     (2)需用 2 号卡片 3 张,3 号卡片 7 张。 5. (2011 江苏宿迁,21,8 分)已知实数 a、b 满足 ab=1,a+b=2,求代数式 a2b+ab2 的值. 【答案】当 ab=1,a+b=2 时,原式=ab(a+b)=1×2=2. 6. (2011 湖北荆州,3,3 分)将代数式 142  xx 化成 qpx  2)( 的形式为 A. 3)2( 2 x B. 4)2( 2 x C. 5)2( 2 x D. 4)2( 2 x 【答案】C 7. (2011 山东济宁,12,3 分)若代数式 2 6x x b  可化为 2( ) 1x a  ,则 b a 的值 是 . 【答案】5 8. (2011 台湾全区,8)若 949)7( 22  bxxax ,则 ba  之值为( ) A.18 B.24 C.39 D. 45 【答案】D 9. (2011 台湾全区,10)若(a-1):7=4:5,则 10a+8 之值为( ) A. 54 B 66 C. 74 D. 80 【答案】C 10. (2011 江苏苏州,4,3 分)若 m·23=26,则 m=( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D 11.(2011 浙江省,15,3 分)定义新运算“⊕”如下:当 a≥b 时,a⊕b=ab+b,当 a 查看更多

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