资料简介
平行线的性质探索教学设计
一、案例主题分析与设计
本节课是人教版义务教育课程标准七年级数学（下册）第五章第 2 节
内容——平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的
基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、
生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是
孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自
主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应
用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题
情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获
取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生
相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
二、案例教学目标
1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、
联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题： 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思
想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感
体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不
舍的精神。
三、案例教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用
2、难点：对平行线性质 1 的探究
四、案例教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件
2、学具：三角尺、量角器、剪刀
六、案例教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；
③ 横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平
行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——① 同位角相等两直
线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平
行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、
内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2 探索平行
线的性质(板书)
（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画
一条截线 c 与这两条平行线相交，标出 8 个角。（统一采用阿拉伯数字
标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组 第二组 第三组 第四组
同位角
角的度数
数量关系
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一：画图 ----度量----填表
----猜想
学生活动二：画图 ----剪图----叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平
行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
2、教师用课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3．教师展示平行线性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相
等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么
关系？
学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
因为 a ∥ b （已知）
所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等）
又 ∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等）
∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义）
所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代换）
∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）
教师展示：
平行线性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直
线平行，内错角相等）
平行线性质 2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两
直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1、（抢答）课本 练习 1、2 及习题
2、（讨论解答）课本 习题
（五）课堂总结
这节课你有哪些收获？
1、学生总结：平行线的性质 1、2、3
2、教师补充总结：
⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下
a
b
c
1
2
3 4
叠合后分析问题）
⑵ 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后
分析问题）
⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质 1、2、3 的表述）
⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质 2 和 3 的
说理过程）
（六）作业
学习与评价 P5 1、2、3（填空）；
4、5、6（选择）；
7、8（拓展与延伸）
六、教学反思：
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知
识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引
导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问
题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的
体验。
这节课的教学实现了三个方面的转变：
① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的
组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、
甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学
生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
② 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主
去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的
角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。
③ 课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为
基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅
的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出
发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松
的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
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