资料简介
兰高学校中学部电子备课
2015-2016 学年第一学期
学 校 兰高中学 课 题 8.5 平行线的性质定理
授课人 课 型 新授
课 时 1 教 具 班班通
原设计者 授课时
间
3.23 7.3 第 4 节 7.4 第 1 节
教 学
目 标
1、初步了解证明的基本步骤和书写格式；
会根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内
角互补”“ 两直线平行， 内错角相等”，并能简单应用这些结论。
重 点 证明的步骤和书写格式必须严谨
难 点 证明的步骤和书写格式必须严谨
教学过程（包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等）
一 、创设问题情境，导入新课
议一议：
利用“两直线平行，同位角相等”这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？
一起探究：平行线的性质定理--------两条平行线被第三条直线所截，内错角
相等．
这一定理可以简单说成：两直线平行，内错角相等。
2、想一想：
（1）根据上述定理的文字叙述，你能指出定理的条件和结论，并画出图形吗？
（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
（3） 你能说说你的证明思路,并写出证明过程吗？
二、自主学习，合作探究
1、已知：如图，直线 a∥b，∠1 和∠2 是直线 a，b 被
直线 c 截出的内错角，
求证：∠1=∠2
分析：由 a∥b 可推出∠2=∠3，而∠1 =∠3，即可同等
量代换推出∠1=∠2，
证明:∵a∥b(已知),
∴∠2 =∠3 (两直线平行, 同位角相等).
∵ ∠1 =∠3(对顶角相等),
∴ ∠1 =∠2(等量代换).
2、做一做
证明定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
这一定理可以简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
已知：如图，直线 a∥b，∠1 和∠2 是直线 a，b 被直线 c
截出的同旁内角。
求证：∠1 +∠2=180°.
请你写成证明过程。
三、 交流展示，教师点拨
证明一个命题的一般步骤是什么?
(1)弄清题设和结论；
(2)根据题意画出相应的图形；
(3)根据题设和结论写出已知,求证；
(4)分析证明思路,写出证明过程.
四、 当堂训练，达标检测
【随堂练习】
1、已知：如图，直线 a∥b，
求证：∠1 =∠3。
分析：由 a∥b 可推出∠2 =∠3，而∠1 =∠2，即可
等量代换推出∠1 =∠3。
证明：∵a∥b(已知),
∴∠2 =∠3 (两直线平行, 同位角相等).
∵ ∠1 =∠2(对顶角相等),
∴ ∠1 =∠3(等量代换).
2、如图，按照题目中给出的条件，补全结论，
并给出证明：
（1） 已知 AD∥BC，可以推出哪些角相等？
（2） 已知 AB∥DC，可以推出哪些角的和是
180°
【检测反馈】
已知，如图，直线 a，b，c 被直线 d 所截，且 a∥b，c∥b。求证：a∥b
解：∵a∥b
∴∠1=∠2
又∵c∥b
∴∠3=∠2
∴∠1=∠3
∴a∥b
【变式引申】
如图，是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，
∠D=100°，你能求出∠B、∠C 的度数吗？如果能，请求出．如果不能，请说明
理由．
板 书
设 计
8.5 平行线的性质定理
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
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